2012年高考物理 备考冲刺之易错点点睛系列 专题03 牛顿运动定律（教师版）

用心 爱心 专心1 牛顿运动定律牛顿运动定律 高考预测高考预测 牛顿定律在直线运动中的应用历来是高考的热点 它不仅仅涉及力学中对物体的受力 分析和牛顿运动定律的应用 还常常涉及带电粒子在电场和磁场以及复合场中的运动问题 预测 2012 年高考重点主要在以下几个方面 1 速度 位移 加速度的矢量性和速度 位移 加速度的运算公式的应用 主要运用 相关公式进行运算 注意公式的选择和使用 2 匀变速直线运动中两种比例的应用和平均速度与初速度 末速度的关系 3 直线运动中的追及问题 特别注意追及问题的临界条件 常常是解题的关键 速度 相等是物体恰能追上或恰不相碰 或间距最大 或最小的临界条件 4 运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题 检测综合运用知识解决问题的能 力 要对物体进行受力分析 进行力的合成与分解 要对物体运动规律进行分析 然后再 根据牛顿第二定律 把物体受的力和运动联系起来 列方程求解 5 利用速度图象 从速度 位移的角度分析运动的物理过程 同时分析带电粒子的受 力情况 继而对粒子运动的有关问题作出正确的判断 6 一般来说 带电体在复合场中的运动问题常有两类 一类是 在没有特殊说明的 情况下 一般不考虑其重力 另一类是带电微粒在复合场中的运动问题 在没有特殊说明 的情况下 一般要考虑其重力 当带电粒子在电场 磁场或者复合场中运动时 特别要注 意分析电场和磁场的方向 再确定电场力和洛伦兹力的方向 运用平衡条件或牛顿定律建 立方程求解 知识导学知识导学 一 牛顿第二定律的四性一 牛顿第二定律的四性 性质内容 瞬时性力与加速度同时产生 同时消失 同时变化 同体性在公式F ma中 m F a都是同一研究对象在同一时刻对应的物理量 矢量性加速度与合力方向相同 独立性 当物体受几个力的作用时 每一个力分别产生的加速度只与此力有关 与 其他力无关 物体的加速度等于所有分力产生的加速度分量的矢量和 二 超重与失重二 超重与失重 用心 爱心 专心2 1 物体具有向上的加速度 或具有向上的加速度分量 时处于超重状态 2 物体具有向下的加速度 或具有向下的加速度分量 时处于失重状态 物体具有的向 下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态 注意 无论是超重还是失重 物体的重力不会改变 三 力F与直线运动的关系 合外力F与物体的速度v在同一直线上时 物体做直线运动 若F与v同向 物体做 加速运动 若F与v反向 物体做减速运动 在以上情形下 若力F恒定 则物体做匀变 速直线运动 探究点一探究点一 追及与相遇问题追及与相遇问题 初速度小 或初速度为零 的甲物体匀加速追做匀速运动的速度大的乙物体 1 当两者 速度相等时 甲 乙两物体的间距为甲追上乙前的最大距离 2 若甲从两物体第一次相遇 的位置开始追乙 当两者位移相等时 甲 乙两物体再次相遇 若甲 乙刚开始相距s0 则当两物体的位移之差为s0 时 甲 乙两物体相遇 例 1 一辆值勤的警车停在一条公路的直道边 当警员发现从他旁边以v 8 m s 的速 度匀速行驶的货车有违章行为时 决定前去追赶 经 t 2 5 s 警车发动起来 以加速度 a 2 m s2 做匀加速运动 试问 1 警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车 2 若警车能达到的最大速度是vm 12 m s 达到最大速度后以该速度匀速运动 则 警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车 答案 1 10 s 2 14 s 解析 1 x v t 2 5 8 m 20 m 设警车发动起来后要经时间t1 才能追上违章的货车 则 vt1 x 解得t1 10 s 2 若警车的最大速度是vm 12 m s 则警车发动起来后加速的时间t0 6 s0 情况 1 当球通过最高点 拉力为零时 mg 2 gRv R v m 2 当 0 v 时 此时 F 为拉力 F mg m 选 D gR 易错点易错点 5 5 牛顿运动定律的综合应用牛顿运动定律的综合应用 1 一小圆盘静止在桌布上 位于一方桌的水平桌面的中央 桌布的一边与桌的 AB 边重合 如图 3 7 所示 已知盘与桌布间的动摩擦因数为 1 盘与桌面间的动摩擦因数 为 2 现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面 加速度的方向是水平的且垂直于 AB 边 若 圆盘最后未从桌面掉下 则加速度满足的条件是什么 以 g 表示重力加速度 错误解答错误解答 不清楚运动过程而出错或无从下手 错解分析错解分析 不清楚运动过程和圆盘未从桌面掉下所满足的条件 正确解答正确解答 设圆盘的质量为 m 桌长为 l 在桌布从圆盘下抽出的过程中 盘的加速 度为 a1 有声 mg ma1 桌布抽出后 盘在桌面上做匀减速运动 以 a2表示加速度的大小 有 2mg ma2设盘刚离开桌布时的速度为 v1 移动的距离为 x1 离开桌布后在桌面上再运动 用心 爱心 专心9 距 x2离后便停下 有 2a1x1 2a2x2 盘没有从桌面上掉下的条件是 x设桌布 2 1 v 2 1 v 12 2 1 x 从盘下抽出所经历时间为 t 在这段时间内桌布移动的距离为 x 有 x 2 1 2 2 1 2 1 atxat 而 x 由以上各式解得 a 1 2 1 xl ga 1 2 21 2 典型习题导练典型习题导练 一 选择题 1 关于惯性 正确的说法是 A 惯性是指物体原来静止的总有保持静止 原来运动的总有保持匀速直线运动的性质 B 静止的火车起动时速度变化缓慢 是因为物体静止时惯性大 C 国际乒联规定 采用大些的球用于比赛 是为了使球惯性增大 增强观赏性 D 在宇宙飞船内的物体不存在惯性 解析 任何物体都具有惯性 它是物体保持原来运动状态的一种性质 惯性的大小只 与质量有关 质量大 惯性大 故 AC 选项正确 答案 AC 2 两种物体 A B 间的质量关系是 mA mB 让它们从同一高度同时开始下落 运动中它 们受到的阻力相等 则 A 两物体的加速度不等 同时到达地面 B 两物体的加速度不等 A 先到达地面 C 两物体的加速度相等 同时到达地面 D 两物体的加速度相等 A 先到达地面 解析 由牛顿第二定律得物体下落的加速度为 a g 可知 aA aB 再由 h mgf m f m at2得 tAma 时 f 向左 当 F ma 时 f 0 当 F ma 时 f 向右 故选项 ABC 正确 答案 ABC 4 一质量为 m 的人站在电梯中 电梯加速上升 加速度大小为 g g 为重力加速度 1 3 人对电梯底部的压力为 A mg B 2mg C mg D mg 1 3 4 3 解析 N mg mgN mg 由于人对电梯的压力与电梯对人的支持力是作用力和反 1 3 4 3 作用力 故选项 D 正确 答案 D 5 如图所示 质量为 M 的斜面 A 置于粗糙水平地面上 动摩擦因数为 物体 B 与斜 面间无摩擦 在水平向左的推力 F 作用下 A 与 B 一起做匀加速直线运动 两者无相对滑动 已 知斜面的倾角为 物体 B 的质量为 m 则它们的加速度 a 及推力 F 的大小为 用心 爱心 专心11 B a gcos F M m gcos C a gtan F M m g tan D a gcot F M m g 解析 先对整体进行分析 利用牛顿第二定律 F M m g M m a 隔离物体 B 受力 求出加速度 a gtan 化简后知 C 正确 答案 C 6 如图所示 在光滑的水平面上 质量分别为 m1和 m2的木块 A 和 B 之间用轻弹簧相连 在拉力 F 作用下 以加速度 a 做匀加速直线运动 某时刻突然撤去拉力 F 此瞬时 A 和 B 的加速度为 a1和 a2 则 B a1 a a2 0 C a1 a a2 a 12 1 mm m 12 2 mm m D a1 a a2 a 1 2 m m 解析 在拉力 F 作用下 整体向右运动时弹簧的弹力为 m1a 当突然撤去拉力 F 由于 用心 爱心 专心12 弹簧的弹力没有 突变 所以 A 的加速度仍为 a 而 B 的加速度方向向左 大小为a 1 2 m m 故 D选项正确 答案 D 7 如图所示 斜劈形物体的质量为 M 放在水平地面上 质量为 m 的粗糙物块以某一 初速度沿劈的斜面向上滑 至速度为零后又加速下滑 而 M 始终保持静止 则在物块 m 沿 斜面上滑与下滑的过程中 B 地面对 M 的摩擦力方向不变 C m 滑动的加速度大小不变 D 地面对 M 的支持力总小于 M m g 解析 物块上滑和下滑的过程中 由于正压力和接触面的粗糙程度不变 所以 M 对 m 的摩擦力大小不变 但摩擦力的方向发生了改变 故 m 滑动的加速度大小发生了改变 A 正确 C 错误 物块上滑和下滑的过程中加速度方向总是沿斜面向下的 此加速度有一个水 平向左的分量和一个竖直向下的分量 故水平方向斜劈形物体始终受到地面向左的静摩擦 的作用 竖直方向系统处于失重状态 地面对 M 的支持力总小于 M m g 故 BD 也正确 答案 ABD 8 如图所示 一水平方向足够长的传送带以恒定的速度 v1沿顺时针方向转动 传送带 右端有一个与传送带等高的光滑水平面 一物体以恒定的速率 v2沿直线向左滑上传送带后 经过一段时间又返回光滑水平面 速率为 v2 则下列说法正确的是 用心 爱心 专心13 C 若 v1v2 物体在传送带上先向左减速至零 后向右加速到达传送带的右端时速 度被加速到 v2 返回水平面 若 v1 v2 物体在传送带上先向左减速至零 后向右加速至 v1 后保持与传送带相对静止以 v1速度返回水平面 答案 BC 二 非选择题 按题目要求作答 解答题应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步 骤 只写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 9 为测量木块与斜面之间的动摩擦因数 某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速 下滑 如图所示 他使用的实验器材仅限于 1 倾角固定的斜面 倾角 已知 2 木 块 计算动摩擦因数的公式是 用心 爱心 专心14 为了减少测量的误差 可采用的办法是 解析 由运动学公式 s at2知 只要测出斜边长 s 和下滑时间 t 则可以计算出加 1 2 速度 再由牛顿第二定律可以写出加速度的表达式 a gsin gcos 将此式代入 s at2得动摩擦因数的表达式 tan 1 2 2s gt2cos 答案 斜边长 s 和下滑时间 ttan 多次测量取平均值 2s gt2cos 10 如图所示 质量为 M 的木板放在倾角为 的光滑斜面上 质量为 m 的人在木板上 跑 解析 对板 由牛顿第二定律可得 f1 Mgsin 0 对人 由牛顿第三定律知 f1 与 f1等大反向 由牛顿第二定律可得 f1 mgsin ma 由以上二方程联立求解得 a 方向沿斜面向下 Mm gsin m 答案 沿斜面向下 Mm gsin m 11 重为 200 kg 的物体 置于升降机内的台秤上 从静止开始上升 运动过程中台秤 的示数 F 与时间 t 的关系如图所示 求升降机在 7 s 内上升的高度 g 10 m s2 用心 爱心 专心15 a1 3 m s2 5 m s2 FG m 33 102 10 200 2 s 末上升高度为 x1 a1 5 22 m 10 m 1 2 2 1 t 1 2 2 s 末的速度为 v1 a1t1 5 2 m s 10 m s 在 2 5 s 的 3 s 时间内升降机匀速上升 因 F2 2 103 N G x2 v1 t2 10 3 m 30 m 在 5 7 s 的 2 s 时间内 F3 1 103 N 升降机减速上升加速度大小 a3 G F3m m s2 5 m s2 33 2 101 10 200 x3 v1 t3 a3 10 2 m 5 22 m 10 m 1 2 2 3 t 1 2 升降机在 7 s 内上升的高度 x x1 x2 x3 10m 30m 10m 50 m 答案 50 m 12 质量为 M 2 5 kg 的一只长方体形铁箱在水平拉力 F 作用下沿水平面向右做匀加速 用心 爱心 专心16 运动 铁箱与水平面间的动摩擦因数为 1 0 50 这时铁箱内一个质量为 m 0 5 kg 的木块 恰好能静止在后壁上 如图所示 木块与铁箱内壁间的动摩擦因数为 2 0 25 设最大 静摩擦 2 水平拉力 F 的大小 解析 1 对木块 mg 2N N 20 N 2 mg 由牛顿第三定律可知 木块对铁箱的压力为 20 N 方向为水平向左 2 对木块 N ma 得 a Nm 40 m s2 对整体 F 1 M m g M m a 得 F 135 N 答案 1 20 N 方向向左 2 135 N 13 如图所示 传送带与地面的倾角 37 从 A 到 B 的长度为 16 m 传送带以 v0 10 m s 的速度逆时针转动 在传送带上端无初速的放一个质量为 0 5 kg 的物体 它与 传送带之间的动摩擦因数 0 5 求物体从 A 运动到 B 所需的时间是多少 sin37 0 6 cos37 0 8 g 10 m s2 用心 爱心 专心17 解析 物体放在传送带上后 开始阶段 传送带的速度大于物体的速度 传送带给物 体一个沿斜面向下的滑动摩擦力 物体由静止开始加速下滑 由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma1 所以 a1 gsin gcos 10 m s2 则第一阶段物体加速至与传送带相等时需要的时间 t1 1 s 0 1 v a 发生的位移 s a1 2 5 m 16 m 即物体加速到速度为 10 m s 时仍未到达 B 点 2 1 t 当物体加速至与传送带速度相等时 由于 tan 物体在重力作用下将继续加速 此后物体的速度大于传送带的速度 传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力 但合力沿 传送带向下 物体继续加速下滑 此时 mgsin mgcos ma2 所以 a2 2 m s2 设第二阶段物体滑至到 B 的时间为 t2 则 LAB s v0t2 解得 t2 1 s t2 11 2 2 2 2 a t s 舍去 故物体经历的总时间 t t1 t2 2 s 答案 2 s 14 如图所示 质量 M 8 kg 的小车放在水平光滑的平面上 在小车左端加一水平恒力 F F 8 N 当小车向右运动的速度达到 1 5 m s 时 在小车前端轻轻地放上一个大小不计 质量为 m 2 kg 的小物块 物块与小车间的动摩擦因数 0 2 小车足够长 求从小物块放 上小车开 用心 爱心 专心18 Ff mg 4 N 物块在 Ff的作用下做加速运动 加速度为 am 2 m s2 从静止开始运动 f F m 小车在推力 F 和 Ff的作用下加速 加速度为 aM 0 5 m s2 初速度为 v0 1 5 m s f FF M 设经过时间 t1 两者达到共同速度 v 则有 v amt1 v0 amt1 代入数据可得 t1 1 s v 2 m s 在这 t1时间内物块向前运动的位移为 s1 a m 1 m 1