2014高三物理一轮复习 第十三章 第1讲 动量守恒定律及其应用3

1 第十三章第十三章 第第 1 1 讲讲 动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用 3 3 体系构建 2 考纲点击 1 动量 动量守恒定律及其应用 2 弹性碰撞和非弹性碰撞 3 光电效应 4 爱因斯坦的光电效应方程 5 氢原子光谱 6 氢原子的能级结构 能级公式 7 原子核的组成 放射性 原子核的衰变 半衰期 8 放射性同位素 9 核力 核反应方程 10 结合能 质量亏损 11 裂变反应和聚变反应 裂变反应堆 12 射线的危害和防护 实验十六 验证动量守恒定律 复习指导 1 对动量的复习 重点是动量守恒定律的应用 理解动量守恒定律的内容及弹性碰撞和非弹 性碰撞的概念 会用动量 能量的观点解决简单的碰撞问题 2 对原子结构的复习要掌握氢原子的能级结构 公式及跃迁规律 原子核部分应重视核反应 方程式的书写及核能的计算 3 对光电效应的复习 重点应放在光电效应现象的理解和光电效应方程的应用上 动量 动量守恒定律 1 动量 1 定义 运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量 通常用p来表示 2 表达式 p mv 3 单位 kg m s 4 标矢性 动量是矢量 其方向和速度方向相同 3 2 动量守恒定律 1 内容 如果一个系统不受外力 或者所受外力的矢量和为 0 这个系统的总动量保 持不变 这就是动量守恒定律 2 表达式 p p 系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p m1v1 m2v2 m1v m2v 相互作用的两个物体组成的系统 作用前的动量和等于 1 2 作用后的动量和 p1 p2 相互作用的两个物体动量的增量等大反向 p 0 系统总动量的增量为零 3 动量守恒定律的适用条件 1 不受外力或所受外力的合力为零 不是系统内每个物体所受的合外力都为零 更不 能认为系统处于平衡状态 2 近似适用条件 系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力 3 如果系统在某一方向上所受外力的合力为零 则系统在这一方向上动量守恒 1 动量 动能 动量变化量的比较 名称 项目 动量动能动量变化量 定义 物体的质量和速度的乘 积 物体由于运动而具有的 能量 物体末动量与初动量的 矢量差 定义式p mv Ek mv2 1 2 p p p 矢标性矢量标量矢量 特点状态量状态量过程量 关联方程 Ek Ek pv p p p2 2m 1 22mEk 2Ek v 2 动量守恒定律的 五性 1 矢量性 速度 动量均是矢量 因此列式时 要规定正方向 2 相对性 动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系 3 系统性 动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的 系统改变 动量不一定满足 守恒 4 同时性 动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量 右侧则 表示作用后同一时刻的总动量 4 5 普适性 动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统 而且适用于接近光速 运动的微观粒子组成的系统 1 如图 13 1 1 所示 木块a和b用一根轻弹簧连接起来 放在光滑水平面上 a紧 靠在墙壁上 在b上施加向左的水平力使弹簧压缩 当撤去外力后 下列说法正确的是 图 13 1 1 A a尚未离开墙壁前 a和b组成的系统动量守恒 B a尚未离开墙壁前 a和b组成的系统动量不守恒 C a离开墙后 a b组成的系统动量守恒 D a离开墙后 a b组成的系统动量不守恒 解析 选 BC a离开墙壁前 对a b系统而言 受到墙的弹力 即外力不为零 动量 不守恒 a离开墙壁后 系统所受外力为零 动量守恒 故选项 BC 对 三种典型的动量守恒现象 1 碰撞 1 概念 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短 而物体间相互作用力很大的现象 2 特点 在碰撞现象中 一般都满足内力远大于外力 可认为相互碰撞的系统动量守 恒 3 分类 动量是否守恒机械能是否守恒 弹性碰撞守恒守恒 非完全弹性碰撞守恒有损失 完全非弹性碰撞守恒损失最大 2 反冲现象 在某些情况下 原来系统内物体具有相同的速度 发生相互作用后各部分的末速度不 再相同而分开 这类问题相互作用的过程中系统的动能增大 且常伴有其他形式的能向动 能转化 3 爆炸现象 爆炸与碰撞类似 物体间的相互作用力很大 且远大于系统所受的外力 所以系统动 量守恒 爆炸过程中位移很小 可忽略不计 作用后从相互作用前的位置以新的动量开始 运动 5 1 碰撞现象满足的规律 1 动量守恒 2 机械能不增加 3 速度要合理 若碰前两物体同向运动 则应有v后 v前 碰后原来在前的物体速度一定增大 若 碰后两物体同向运动 则应有v前 v后 碰前两物体相向运动 碰后两物体的运动方向不可能都不改变 2 对反冲现象的三点说明 1 系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动 通常用动量守恒来处理 2 反冲运动中 由于有其他形式的能转变为机械能 所以系统的总机械能增加 3 反冲运动中平均动量守恒 3 爆炸现象的三个规律 1 动量守恒 由于爆炸是在极短的时间内完成的 爆炸物体间的相互作用力远远大于 受到的外力 所以在爆炸过程中 系统的总动量守恒 2 动能增加 在爆炸过程中 由于有其他形式的能量 如化学能 转化为动能 所以爆 炸前后系统的总动能增加 3 位置不变 爆炸的时间极短 因而作用过程中 物体产生的位移很小 一般可忽略 不计 可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动 2 如图 13 1 2 所示 光滑水平面上有质量均为m的物块A和B B上固定一轻弹簧 B静止 A以速度v0水平向右运动 通过弹簧与B发生作用 作用过程中 弹簧获得的最 大弹性势能Ep为 图 13 1 2 A mv B mv 1 162 0 1 82 0 C mv D mv 1 42 0 1 22 0 解析 选 C 当两物体速度相同时 弹簧获得的弹性势能最大 根据动量守恒可知 mv0 2mv v 所以最大弹性势能Ep mv 2mv2 mv 故 C 正确 v0 2 1 22 0 1 2 1 42 0 6 动量守恒定律的应用 命题分析 本考点是高考中的重要考点 在历年高考中几乎都被考查到 题型有选 择 填空 计算等 难度中等 例 1 如图 13 1 3 所示 木块A质量mA 1 kg 足够长的木板B质量mB 4 kg 质量为mC 4 kg 的木块C置于木板B上 水平面光滑 B C之间有摩擦 现使A以 v0 12 m s 的初速度向右运动 与B碰撞后以 4 m s 速度弹回 求 图 13 1 3 1 B运动过程中的最大速度大小 2 若木板B足够长 C运动过程中的最大速度大小 解析 1 A与B碰后瞬间 C的运动状态未变 B速度最大 由A B 系统动量守恒 取向右为正方向 有 mAv0 0 mAvA mBvB 代入数据得 vB 4 m s 2 B与C相互作用使B减速 C加速 由于B板足够长 所以B和C能达到相同速度 二者共速后 C速度最大 由B C系统动量守恒 有 mBvB 0 mB mC vC 代入数据得 vC 2 m s 答案 1 4 m s 2 2 m s 应用动量守恒定律解题的步骤 1 明确研究对象 确定系统的组成 系统包括哪几个物体及研究的过程 2 进行受力分析 判断系统动量是否守恒 或某一方向上是否守恒 3 规定正方向 确定初末状态动量 4 由动量守恒定律列出方程 5 代入数据 求出结果 必要时讨论说明 变式训练 1 2011 山东高考 如图 13 1 4 所示 甲 乙两船的总质量 包括船 人和货物 分别为 10m 12m 两船沿同一直线同一方向运动 速度分别为 2v0 v0 为避免两船相撞 乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船 甲船上的人将货物接住 求抛出货 7 物的最小速度 不计水的阻力 图 13 1 4 解析 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin 抛出货物后船的速度为v1 甲 船上的人接到货物后船的速度为v2 由动量守恒定律得 12m v0 11m v1 m vmin 10m 2v0 m vmin 11m v2 为避免两船相撞应满足 v1 v2 联立 式得 vmin 4v0 答案 4v0 碰撞问题的分析 命题分析 本考点是高考的热点 在高考中既能单独考查 又能与牛顿运动定律 能量守恒定律相结合考查 难度中等偏下 例 2 2012 新课标全国卷 如图 13 1 5 小球a b用等长细线悬挂于同一固定 点 O 让球a静止下垂 将球b向右拉起 使细线水平 从静止释放球b 两球碰后粘在一 起向左摆动 此后细线与竖直方向之间的最大偏角为 60 忽略空气阻力 求 图 13 1 5 1 两球a b的质量之比 2 两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比 思维流程 第一步 抓信息关键点 关键点信息获取 1 从静止释放球b碰前球b机械能守恒 2 两球碰后粘在一起向左摆动碰撞过程动量守恒 动能损失最大 3 细线与竖直方向之间的最大偏角为 60 碰后两球的运动过程机械能守恒 8 第二步 找解题突破口 1 球b到达最低点时的速度可由机械能守恒定律求得 2 根据动量守恒定律及机械能守恒定律列方程可求出两球的质量之比 第三步 条理作答 解析 1 设球b的质量为m2 细线长为L 球b下落至最低点 但未与球a相碰时 的速率为v 由机械能守恒定律得 m2gL m2v2 1 2 式中g是重力加速度的大小 设球a的质量为m1 在两球碰后的瞬间 两球共同速度 为v 以向左为正 由动量守恒定律得 m2v m1 m2 v 设两球共同向左运动到最高处时 细线与竖直方向的夹角为 由机械能守恒定律得 m1 m2 v 2 m1 m2 gL 1 cos 1 2 联立 式得 1 m1 m2 1 1 cos 代入题给数据得 1 m1 m22 2 两球在碰撞过程中的机械能损失是 Q m2gL m1 m2 gL 1 cos 联立 式 Q与碰前球b的最大动能Ek Ek m2v2 之比为 1 2 1 1 cos Q Ek m1 m2 m2 联立 式 并代入数据得 1 Q Ek 2 2 答案 1 1 2 1 2 2 2 解决多物体系统动量守恒问题的原则 1 灵活选取系统的构成 根据题目的特点可选取其中动量守恒或能量守恒的几个物 体为研究对象 不一定选所有的物体为研究对象 2 灵活选取物理过程 在综合题目中 物体运动常有几个不同过程 根据题目的已知 未知灵活地选取物理过程来研究 列方程前要注意判断所选过程动量 机械能的守恒情况 9 变式训练 2 2011 新课标全国卷 如图 13 1 6 A B C三个木块的质量均为m 置于光滑 的水平桌面上 B C之间有一轻质弹簧 弹簧的两端与木块接触而不固连 将弹簧压紧到 不能再压缩时用细线把B和C紧连 使弹簧不能伸展 以至于B C可视为一个整体 现A 以初速v0沿B C的连线方向朝B运动 与B相碰并粘合在一起 以后细线突然断开 弹 簧