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用尺规作三角形用尺规作三角形 教学设计教学设计 教材分析教材分析 本节课是湘教版数学八年级上册第二章三角形的第一节课 三角形的概念及相关元素 本章是三角形的相关概念 特殊的三角形 三角形全等的知识 知掌握尺规的基本作图 画一条线段等于已知线段 因此本节课重点是写出作图的主要画法 应用尺规作图 所渗透的数学思想方法有 类比 转化 建模 教学目标教学目标 知识与能力目标 1 了解尺规作图 2 掌握尺规的基本作图 画一条线段等于已知线段 3 尺规作图的步骤 4 尺规作图的简单应用 解尺规作图题 会写已知 求作和作法 过程与方法目标 通过尺规作图进一步体会三角形全等的判定定理的正确性 体会数学知识的严密性 情感态度价值观目标 让学生在自主参与 合作交流的活动中体验成功的喜悦 树立自信 激发学习 教学重难点教学重难点 教学重点 画图 写出作图的主要画法 教学难点 写出作图的主要画法 应用尺规作图 课前准备课前准备 多媒体课件 教学过程教学过程 一 导入新课一 导入新课 直尺 量角器 圆规都是都是大家很熟悉的工具 大家都知道用直尺可以画线 用量 角器可以画角 用圆规可以画圆 请大家画一条长 4cm 的线段 画一个半径为 3cm 的圆 如果只用无刻度的直尺和圆规 你还能画出符合条件的线段 实际上 只用无刻度的直尺和圆规作图 在数学上叫做尺规作图 如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等 二 新课学习二 新课学习 1 1 已知三角形的两边及其夹角 求作这个三角形 已知三角形的两边及其夹角 求作这个三角形 已知 线段已知 线段a a c c 求作 求作 ABCABC 使 使BCBC a a ABAB c c ABCABC 作法见 PPT 已知三边作三角形已知三边作三角形 例 1 已知 线段 a b c 画出三条线段 a b c 求作 ABC 使得三边为线段 a b c 作法 1 画一条线段 AB 使得 AB c 2 以点 A 为圆心 以线段 b 的长为半径画圆弧 再以点 B 为圆心 以线段 a 的长为半 径画圆弧 两弧交于点 C 3 连结 AC BC ABC 即为所求 注意 几何作图要保留作图痕迹 请同学们讨论 探索 交流 归纳出具体的作图方法 2 2 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 已知三角形的两角及其夹边 求作这个三角形 见 PPT 已知底边及底边上的高线作等腰三角形已知底边及底边上的高线作等腰三角形 例题 2 P89 请同学们讨论 探索 交流 归纳出具体的作图方法 顺序 作一个角的平分线作一个角的平分线 P90 做一做 请同学们讨论 探索 交流 归纳出具体的作图方法 顺序 练习 P91 练习 1 2 三 结论总结三 结论总结 已知底边及底边上的高线作等腰三角形 作一个角的平分
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