2013高考物理 秒杀必备 光学

1 光学光学 一 主要内容一 主要内容 本章内容包括光的直线传播 棱镜 光的色散 光的反射 光的折射 法线 折射率 全反射 临界角 透镜 凸 凹 的焦点及焦距 光的干涉 光的衍射 光谱 红外线 紫外线 X 射线 y 射线 电磁波谱 光电子 光子 光电效应 等基本概念 以及反射定 律 折射定律 透镜成像公式 放大率计算式 光的波粒二象性等基本规律 还有光本性 学说的发展简史 二 基本方法二 基本方法 本章涉及到的方法有 运用光路作图法理解平面镜 凸透镜 凹透镜等的成像原理 并能运用作图法解题 根据透镜成像规律 运用逻辑推理的方法判断物象变化情况 三 错解分析三 错解分析 在本章知识应用的过程中 初学者常犯的错误主要表现在 解题操作过程不规范导致 计算错误 将几何光学与物理光学综合时概念不准确 不善于用光路图对动态过程作分析 例 1 波长为 0 65 m 的红光 从空气射入水中 水相对空气的折射率为 1 33 求该 光在水中的波长 并判断在水中该光的颜色 错解 得波长 0 49 m 的光是蓝色 错解原因 上述求得光在水中的波长为 0 49 m 是正确的 但用光谱表查得光的颜色却错了 人 眼对光的色觉决定于光的频率而不是波长 分析解答 当光从一种媒质进入另一种媒质时 波长变化了 波速也相应变化了 但它的频率却 不变 所以在水中该光仍是红色 评析 2 物理规律的因果关系是有条件的 记忆规律时应该首先弄清规律成立的条件 凡是波 无论是机械波还是电磁波 只要振源的频率不变 波的频率就不变 例 2 一束白光从玻璃里射入稀薄空气中 已知玻璃的折射率为 1 53 求入射角为下 列两种情况时 光线的折射角各为多少 1 入射角为 50 2 入射角为 30 错解 r 30 3 r 19 4 错解原因 此解法中没有先分析判断光线是从光疏媒质进入光密媒质 还是从光密媒质进入光疏 媒质 会不会发生全反射 而是死套公式 引起错误 分析解答 光线由玻璃里射入空气中 是由光密媒质射入光疏媒质 其临界角为 由已知条件知 当 i 50 时 i A 所以光线将发生全反射 不能进入空气中 当 i 30 时 i A 光进入空气中发生折射现象 3 sinr n sini 1 53 sin30 0 765 r 49 54 评析 解光的折射现象的题目时 首先应做出判断 光线是从光疏媒质进入光密媒质 还是 光线是从光密媒质进入光疏媒质 如是前者则 i r 如是后者则 i r 其次 如果是从光 密媒质进入光疏媒质中 还有可能发生全反射现象 应再判断入射角是否大于临界角 明 确有无折射现象 例 3 光从玻璃射入空气里时传播方向如图 13 l 所示 请在图中标出入射角和折射 角 错解 如图 13 2 所示 为入射角 为折射角 错解原因 错解原因一是受思维定势的影响 不加分析地认定玻璃与空气总是上下接触的 二是 对光的折射及其规律未吃透 将题设文字条件与图形条件结合起来的分析能力差 根据光 的折射规律 光从水或玻璃等透明物质射入空气里时 折射角大于入射角 题设文字条件 是 从玻璃射入空气 因此折射角大于入射角 再结合题设所给图形 可知 CD 为界面 AB 为法线 分析解答 如图 13 3 所示 为入射角 折射角 CD 左面为玻璃 右面为空气 4 评析 解光的折射现象的题目 首先应对光线是从光疏媒质进入光密媒质呢 还是光线是从 光密媒质进入光疏媒质作出判断 为了保证你每次做题时 能够不忘判断 建议同学们做 光的折射题时 先画出光路图 标出入射光线和出射光线的方向 在界面处标出哪一个是 光密媒质 哪一个是光疏媒质 然后再解题 例 4 如图 13 4 所示 放在空气中折射率为 n 的平行玻璃砖 表面 M 和 N 平行 P Q 两个面相互平行且与 M N 垂直 一束光射到表面 M 上 光束不与 M 平行 则 A 如果入射角大于临界角 光在表面 M 发生全反射 B 无论入射角多大 光在表面 M 都不会发生全反射 C 光可能在表面 N 发生全反射 D 由于 M 与 N 平行 光只要通过 M 就不可能在表面 N 发生全反射 错解 光束从空气中射到玻璃砖表面 M 上 是由光疏媒质到光密媒质 不可能发生全反射 而从表面 N 射出空气 是由光密媒质到光疏媒质 光可能发生全反射 故选 B C 错解原因 机械地记住光从光密媒质到光疏媒质 可能发生全反射 而不具体分析光通过表面 M 后射到 N 表面光线的入射角的大小是否大于临界角 而错选 C 5 分析解答 如图 13 5 所示 光射到表面 M 的入射角为 i i 90 折射角为 r 面 N 因 M N 故其入射角 i r C 即光只要通过 M 即不可能在表面 N 发生折射 若光通过 M 先射到 MN 面再射到 P 面 如图 13 6 同样可以证明经 P 面发生反射 反射光线射至 N 面时 由几何关系可以证明入射角 i r 根据折射定律折射角 r i 同 样不可能发生全反射 故应选 B D 评析 同一个初始条件可能有若干个不同结果 这是对考生思维能力的考查 本题中 当光 线射到 M 上 发生折射 以 A 为分界点 入射点在 AC 之间 光线先要到达 P 界面 所以一 定先要讨论光线在 P 界面上的行为 光线在 P 界面一定会发生反射现象 是否发生折射要 看入射角是否大于临界角 由于此问题与本题无关所以可以不讨论它 如果试题提出光线 在 P 界面的行为时 就要认真讨论 结论是 入射到 M 面光线的入 例 5 如图 13 7 所示 有一长方形的玻璃砖 内有一个凸型空气泡 某学生用这个 玻璃砖来做光学实验 当一平行光束通过玻璃砖时 光在空气泡中发生的现象是 A 这一平行光束在空气泡中将不改变原来的方向 B 这一平行光束在空气泡中将发生会聚 C 这一平行光束在空气泡中将发生发散 D 无法确定 6 错解 不少学生看里面是一个凸型气泡 认为光线经过的是凸透镜 故最终成为一束会聚光 线 应选 B 错解原因 对透镜的作用不清楚 而是简单地由镜子的形状来判断它对光线的作用种类 认为凸 型空气泡与平时用的玻璃凸透镜形状一样 便认为空气泡透镜对光线的作用与玻璃透镜的 作用效果相同 分析解答 设想在图 13 7 中 沿 AB 方向把玻璃砖等分为二 即成为图 13 8 中情形 显然该 束光经过的是一凹透镜 由光学知识可知 凹透镜对光线有发散作用 则平行光束在空气 泡中将发生发散 故应选 C 评析 更基本的方法是画一条入射光线到空气透镜的前表面 用作图法来判断光线经过透镜 之后的行为 光线从玻璃进入空气 由光密媒质进入光疏媒质 折射角大于入射角 折射 光线远离法线 出射光线是发散的 可见 凸透镜对光线的作用是会聚的 这个结论是有 条件的 条件是透镜材料的折射率大于周围环境的折射率 例 6 如图 13 9 P 为发光点 MN 为平面镜 那么在 MN 与 P 之间放上不透明挡板 Q 后 像的亮度变化情况是 填 变亮 或 变暗 或 不变 错解 在 MN 与 P 之间放上不透明挡板 Q 后 必然会使从 P 点发出的光被挡板挡住部分 所 以像的亮度会变暗 7 错解原因 选错的同学是将此类问题与在发光点 S 与透镜之间放一挡板的情况混为一谈了 若是 凸透镜 如图 13 10 发光点 S 发出并且到达凸透镜上的那部分光线 经折射后必然全部 相交于实像点 S1 而当如图 13 11 所示的凸透镜下半部分 或其上任何一部分 放上挡板 B 后 S 发出并且到达挡板 B 的光线就会被反射和吸收不能透过凸透镜经折射到达实像点 S2 使得相交于 S2像点的光线大大减少了 显然由于放上了 B S2点变暗了 而平面镜则 不同了 分析解答 所不同的是 图 13 12 中发光点 P 在平面镜中所成的是虚像点 P 眼睛之所以能看 到 P 是因为 P 发出的光线 在平面镜 MN 上发生反射并且进入人眼睛 人按照平时形成 的观察习惯 逆着进入眼睛的这些反射光线看到镜后的虚像点 P P 就是进入人眼睛的 光线反向延长线的相交点 显然 P 像点的亮度取决于眼睛的某一位置观察时进入其中的 光线多少与强弱 如图 13 12 所示 无放挡板时 眼睛在 M1N1与 M1 N1 所包围的空间区域内均可看 到 P 点 放上挡板后 在图中的阴影部分 A 或 B 区域内 即在 M1Nl和 M2N2与 M1 N1 和 M2 N2 所包围的区域 进入眼睛的光线多少强弱与未放入挡板时相比保持不变 因为在 没有放上挡板时 通过挡板所在位置的那部分光线经平面镜后 同样不能进入处于 A B 区 域内的眼睛 这样对进入 A B 区域内的光线多少与强弱并不能做出贡献 也就是说 挡板 放上后 对在 A B 区域内眼睛 能否看到像及看像的亮度都不会产生任何影响 当然此时 A B 区域外再也看不到 P 的像点 P 了 因此 在发光点与平面镜之间放上不透明挡板后 观察到的像的亮度是不变的 变化 的是像的观察范围 而且是明显变小了 评析 8 几何光学把光理想化为光线 用几何的方法研究光在介质中的行为 总结出光的直进 反射和折射三大规律 所以用几何光学规律解决实际问题 应先画光路图再做具体分析 这不仅是按照规律办事的的起码要求 也是保证做题正确的手段 例 7 用一个放大镜观察细小的物体 若物体距镜 2cm 远时 将看到一个放大 3 倍的 像 求此放大镜的焦距是多少 错解 v mu 3 2 6 cm 错解原因 对题目中给的条件分析不够 题目中 通过放大镜看到一个像 这句话属于隐蔽的已 知条件 暗示了像和物在同侧 说明成虚像即像距为负值 而此解法恰好没有注意到这一 点 而是不加分析地当作实像处理 简单代入公式求解 出现了问题 分析解答 由于像与物在放大镜的同一侧 因此 是一个虚像 v 为负值 评析 胸有成竹说的是没画之前 画家的头脑里就有了一幅活生生的情境 理解题意也和画 画的道理相同 看到一个物理问题 先要将文字叙述的物理情境想象出来 然后再进一步 解题 本题如果先依据题意画一幅光路图就对像距的虚实一目了然 例 8 高 9cm 的物体在凸透镜前某一位置时 在屏上得到高 3cm 的像 将此物向透镜 移近 50cm 时 则得放大率是 3 的正像 求此凸透镜的焦距 错解 9 设此凸透镜焦距为 f 第一次成像物距为 u1 像距为 vl 两次成像的放大率各为 K1 和 K2 由成像公式 错解原因 上述解法不加分析地把两次成像都当作实像处理 得出了错误的结果 分析解答 由透镜成像公式 第一次成像为实像 第二次成像为虚像 10 评析 应用透镜成像公式时 一定要注意判断像的性质 若像距 v 0 为实像 若像距 v 0 为虚像 要想避免出现本题类似的错误 得在审题上狠下功夫 得在理解词语的物 理意义上动脑筋 本题文中说 在屏上得到高 3cm 的像 则这个像一定是实像 题文中 又说 将此物向透镜移近 50cm 时 则得放大率是 3 的正像 这段话中 像的前面有定 语 正 字 其物理意义是 成虚像 像距应取负值 一般常见的描述像的性质的定语 状语有 像的定语 实像 虚像 正像 倒像 放大的像 缩小的像 放大的倒立的像 放大 的正立的像 缩小的正立像 缩小的倒立像等 像的状语 像与物同侧 像与物异侧 成像在焦点以外 成像在焦点以内等 把这些修饰词的物理含义准确地再现出来可以正确地理解题意 避免犯一些 没看清 楚题意 之类的低级错误 例 9 用凸透镜成像时 当物体从极远处沿着主轴移向透镜时 像朝什么方向移动 像移动的速度比物体移动的速度怎样 错解 由凸透镜成像实验知道 物体从极远处沿着镜轴移向透镜时 像从透镜向远离透镜方 向移动 移动速度与物体速度相同 错解原因 上述解法错在对成像过程只有表面局部认识 想当然地得出了结论 11 分析解答 凸透镜成像的讨论中 透镜焦点和二倍焦距处是转折点 应仔细观察实验结果 认真 进行分析 切忌片面 像移动速度与物体移动速度的比较 决定于像移动距离和物体应移 动的距离之比 由实验知道 物体由极远处沿着镜轴移向透镜时 应分三个阶段讨论 1 物体从极远移向凸透镜二倍焦距地方 像从透镜另一侧焦点处移向二倍焦距地方 在此区间像移动速度小于物体移动速度 2 物体从凸透镜二倍焦距处移动向焦点时 像从透镜另一侧二倍焦距处移向极远 在此区间像移动速度大于物体移动速度 3 物体从凸透镜焦点处移向透镜光心时 像和物同侧 是放大虚像 像移动的速度 大于物体移动速度 例 10 一焦距为 f 的凸透镜 主轴和水平的 X 轴重合 X 轴上有一光点位于透镜的左 侧 光点到透镜的距离大于 f 而小于 2f 若将此透镜沿 X 轴向右平移 2f 的距离 则在此 过程中 光点经透镜所成的像点将 A 一直向右运动 B 一直向左运动 C 先向左运动 接着向右运动 12 D 先向右运动 接着向左运动 错解 由于透镜沿 X 轴向右平移 使物距增大 由于凸透镜是确定的 故焦距一定 而物距 增大 像距必然减小 透镜向右移 可等效为镜不动而物向左移 物像应同方向移动 所 以像也应向左移 所以选 B 错解原因 物像同方向移动的规律仅适用于镜不动而物移动或像移动的问题 此题是物不动而镜 移动 再用常规解题就会出现问题 分析解答 用物体间距变化的规律去分析 该题马上由难转易 根据题设条件 在透镜向右移动 2f 距离的过程中 物点到透镜的距离由大于 f 而小于 2f 增大到 2f 再增大到大于 2f 则 物像间距应先减小后增大 由于物点静止不动 像点应先向左移动 接着向右移动 得正 确答案 C 评析 此题告诉我们 不管适用条件照搬以前做过的题的解法 以不变应万变 是要误事 的 要全面分析问题 应用物像间的变化规律去分析在透镜成实像的情况下 当物距 u 由 2f 的过程中 由于 m 1 像的速度小于物体移动的速度 物像间距变小 当物距 u 由 2f f 过程中 由于 m 1 像的速度大于物体的速度 物像间距变大 在 u 2f 时 v 2f 物像间距具有最小值 4f 掌握上述规律不但进一步加深了对透镜成像规律的理解 而且还可以更方便地求解一些光学问题 例 11 如图 13 13 所示 一线状发光物体 AB 其 A 端恰在焦距为 f 的薄凸透镜前主 光轴上 2 倍焦距处 AB 与主光轴成 角 AB 经透镜成像 A B 与主光轴成 角 则 的大小关系 A B C P D 无法确定 错解 13 根据凸透镜成像规律 当物距 u 2f 时 则像距 v 2f 若物距 u 2f 则像距为 f v 2f 并成缩小的像 所以 A 发光点在 2f 上 则通过透镜后必过主光轴上距透镜 2f 的 A 点 发光体的 B 点在 2f 之外 则经过透镜后 像点 B 应变得离主光轴近了 并且 离镜 2f f 之间 像 A B 与主光轴所成的夹角 与 AB 与主光轴所成的夹角 由于几 何关系不清 无法判断 故选 D 错解原因 只是将凸透镜成像的规律记住了 机械性使用 而对凸透镜成像原理不清楚所造成的 不能灵活地去分析和正确地画出成像图 这是造成错解的原因 分析解答 我们利用一条特殊光线来进行巧解 众所周知 凸透镜成像 当物距 u 2f 时 对应 的像距 v 2f 因此 从凸透镜主光轴上的发光点 A A 距透镜 2f 发出的一条光线 AC AC 与 BA 在同一条直线上 经过透镜后的光线 CC 必过主光轴上距透镜 2f 的 A 点 显然 从 发光点 B 发出的光线 BC 经透镜后的光线必为 CC 且 B 点对应的像点 B 点在 CC 上 因为 CC 既过 A 点 又过 B 点 所以 CC 与 B A 必在同一条直线上 如图 13 14 所示 在直角三角形 COA 与直角三角形 COA 中 CO 为公共边 OA OA 因此 这两个直 角三角形全等 设 OAC 顺便指出 本题中 B O B 必在同一条直线上 例 12 1989 年高考题 把一个点光源放在焦距为 f 的凸透镜的焦点上 在透镜的另 一侧 2 倍焦距处放一个垂直于主轴的光屏 在光屏上看到一个半径为 R 的光亮的圆 现保 持透镜和光屏不动 而在主轴上移 14 位置上 错解 错解原因 亮斑 如图 13 15 所示 亮斑的位置和物距不满足透镜成像公式 分析解答 因为处在焦点的点光源发出的光线 经透镜折射后平行于主轴 所 15 像前 图 13 15 或者会聚成像后形成的 图 13 16 所以 由图 13 15 的几何关系 可知 v 4f 再由透镜成像公式可求得 评析 画出光路图 才能正确求解几何光学题 例 13 1993 年高考题 某人透过焦距为 10cm 直径为 4 ocm 的薄凸透镜观看方格纸 每个方格的边长均为 0 30cm 它使透镜的主轴与方格纸垂直 透镜与纸面相距 10cm 眼睛 位于透镜主轴上离透镜 5 ocm 处 问他至多能看到同一行上几个完整的方格 错解 不少人认为 和主轴垂直且处在焦点的方格纸 经过透镜不能成像 或者说像成在无 穷远处 从而得出位于主轴上离透镜 5 ocm 处的人眼看不到方格纸 或者此题无解的错误 答案 错解原因 处在焦点的方格纸不能成像 或者说成像在无穷远的结论是正确的 但由此绝不能推 出人眼看不到方格纸 或者此题无解的结论 人眼也是个光学器件 平行光通过眼睛的晶 状体在视网膜上成像为一个点 比如人们戴上老花镜 即薄凸透镜 完全能够清楚地看到 处在老花镜焦点上的物体 分析解答 把 人眼通过透镜能看到方格纸 这句生活语言 转化成物理语言应为 从方格纸射 出的光线 经过透镜折射后能进入人眼 根据光路可逆原理 我们再把 从方格纸射出 的光线 经过透镜折射后 能进入人眼 转化成 从人眼所在处的点光源发出的光线 经 过透镜折射后 能在方格纸上形成亮斑 亮斑的大小取决于透镜的大小 像距 屏的位 置 如图 13 17 所示 其中像距可由透镜成像公式求得 即 16 由图中的几何关系可得 亮斑的直径为 进而可求得亮斑的直径上的完整方格数为 也就是说 人眼透过透镜至多能看到同一行的方格数为 26 评析 理解题意比解题还重要 当年不少的考生就因为读不懂题而失分 读不懂题的原因在 于没有将题目所叙述的具体问题转化为一种物理模型 例 14 如图 13 18 所示 在焦距为 10cm 的凸透镜的焦点上有点光源 S 若使透镜以 垂直于主光轴并过光心的直线为轴转过 37 角 求此点光源到它的像之间的距离 sin37 0 6 cos37 0 8 错解 透镜转动后 发光点到透镜距离 u f cos 8 cm 由透镜成像公式 得 所以像物间距离 17 对透镜成像公式中的物理量 物距 u 像距 v 焦距 f 这些概念理解不够 u v f 应均是物垂直于透镜的距离 而不是到透镜光心的距离 分析解答 在透镜成像公式中 u v f 均是物垂直于透镜的距离 而不是到透镜光心的距离 透镜转过后 所得的像距是相对于新的透镜位置的垂直距离 由透镜成像规律知该像仍在 原主光轴 MN 上 如图 13 19 所示 离光心的距离 所以像物问距离 L v u 40 cm 评析 从本题的正误比较中 我们发现基本概念必须准确 我们还发现主轴的作用 物距 像距都可以先把物点 像