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19 2 319 2 3 等腰梯形的判定导学案等腰梯形的判定导学案 杜集中学杜集中学 课型 新授课课型 新授课 时间 时间 2012 5 主备人 葛鹏程主备人 葛鹏程 审核人 王振宇审核人 王振宇 学习目标学习目标 1 通过探究教学 使学生掌握 同一底上两底角相等的梯形是等腰 梯形 这个判定方法 及其判定方法的证明 2 能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算 体会转化思想 数学建模思想 会用分析法寻求证明题思路 从而进一步培养学生的分析能力 和计算能力 3 通过添加辅助线 把梯形的问题转化成平行四边形或三角形的问题 使学生 体会图形变换的方法和转化的思想 重难点 重难点 1 梯形的判定方法 2 解决梯形问题的基本方法 一 知识回顾一 知识回顾 1 是等腰梯形 2 等腰梯形同一底上的两个内角 对角线 二 探究新知二 探究新知 1 探究等腰梯形的判定方法 你能证明 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形吗 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC B C 求证 梯形 ABCD 是等腰梯形 A D BC 证明 三 知识运用三 知识运用 例 1 如图 延长等腰梯形 ABCD 的腰 BA CD 相交于点 E 求证 EBC 和 EAD 是等腰 三角形 B B DA C E 例 2如图 梯形 ABCD 中 BC AD DE AB DE DC A 1000 求梯形其他三个内角的数 E D C B A A 例 3 如图 梯形 ABCD 中 AD BC A C 互补 梯形 ABCD 是等腰梯形吗 A D CB 四 基础练习四 基础练习 1 在梯形 ABCD 中 AD BC 则 A B C D 可能为 A 3 5 6 4 B 3 4 5 6 C 5 4 6 3 D 6 5 4 3 2 下列命题正确的是 A 梯形的对角线相等 B 一组对边平行 另一组对边相等的梯形的等腰梯形 C 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形 D 只有两个角相等的梯形是等腰梯形 3 有两个角相等的梯形是 A 等腰梯形 B 直角梯形 C 一般梯形 D 等腰梯形或直角梯形 4 已知梯形的上底长为 2 下底长为 5 一腰长为 4 则另一腰的取值范围是 5 梯形的高是 4 面积是 32 上底为 4 则梯形的中位线长为 下底长为 6 若梯形的腰长是 5cm 中位线是 6cm 则它的周长为 cm 7 梯形上底与中位线之比是 2 5 则梯形下底与中位线之比是 8 梯形对角线的长为 17 底边长为 10 和 20 则该梯形的面积是 五 能力提升五 能力提升 1 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD M N 分别为 CD 和 AB 的中点 且 MN AB 求证 四边形 ABCD 是等腰梯形 B N A CMD 2 在梯形 ABCD 中 A
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