错题纠正数学论文

1 轻负高质轻负高质 背景下小学数学错题订正的有效策略背景下小学数学错题订正的有效策略 摘要摘要 走 轻负高质 之路 全面提高学生素养 这是改革的最终趋势 也是时代要求 错题订正是教学环节中一个重要任务 有效的错题订正 有利于帮助学生扫除知识盲点 完 善知识结构 改善学习方法 激发学习欲望 从而进一步提高知识水平 创新精神 有利于帮 助教师反思教学过程 改进教学方法 提高教学效率 从而实现 轻负高质 的目标 而精心备 课 归类分析 错题集锦 引生反思 讲究技巧 灵活互动 再度开发 拓展延伸等方法都是错 题订正的有效策略 关键词关键词 轻负高质 错题订正 有效策略 订正错题也是教学环节的一个重要组成部份 是学生学习效果反馈的重要 途径 研究表明 来自学习结果的种种反馈信息 不仅对学生的学习活动方式 的改进具有调节功能 而且对学生的学习动机具有刺激作用 因此 学生订正 错题这一环节 对强化教学效果 轻松提高教学质量和促进教学改革具有重要 意义 可审视学生数学错题的订正情况却不容乐观 1 不重视错题订正 有的教师整天埋头改作业 辛辛苦苦改了一大叠 发给学生就完事了 从 不去检查订正或是二次批改 而学生呢 有的作业本发下来看都不看 管他有 无错题 有的就将同学的答案抄到自己的本子上就好了 老师打上 勾 以为 就懂了 再遇到同样的类型 照样错 部分学生投机取巧 在订正判断题及选 择题时 只是根据老师的批改结果进行推理来订正 如原来判对的 观在就订 正为 错 原来是判错的 现在就订正为 对 原来选择 A 是错误的 现 在就从其他没选的选项中再选一个 2 订正没有策略 有的教师重视了订正错题 却劳而无功 在平时工作中许多老师可能都有 这样的体会 针对一次批改中学生出现的错误进行讲评 讲评后对于学生的错 题订正要进行二次批改 对于个别同学甚至要进行三次 四次批改 几次订正 学生的负担很重 几次批改 老师的负担也很重 可是收效却不尽如人意 一 2 到考试 这些学生仍在犯同样的错误 都说 错误是一种资源 能使数学作业 中的错题成为一种可利用的资源也是一种教育智慧 一 精心备课 归类分析一 精心备课 归类分析 不要以为错题订正可以不备课 那就错了 其实 改完全班作业以后 得 对本次作业的错误点进行归类 对学生的答题情况认真诊断 了解错误根源 总结分析产生错误的原因 是因为粗心没看清题目 还是计算错误引起的 遗 憾之错 是因为基本概念未掌握 还是因为综合分析能力欠佳 导致理解模糊 造成似 是非之错 是因为出现知识断层还是新旧知识干扰而导致的 无为 之错 分析哪些错误是普遍现象 哪些是个别现象 比较本班每题的错误率 与平行班之间的差距 以便了解平时教学中疏忽的 教学盲区 弄清楚哪些知 识需要补缺 何种能力需要加强 及时根据学生错题中的反馈信息 对自己的 教学方法 教学效果等方面进行自我反思 自我调整 对那些大部分学生自己 能解决的问题一概不讲 个别学生课后个别辅导或是让 一帮一 的同学去解 决 对那些 一听就会 一做就错 的题目 应当精讲 并适时展开讨论 使 学生真正理解和掌握 该怎么做 为什么这么做 坚决杜绝 就题论题 头 痛医头 脚痛医脚 的做法 唯有这样 才能将错题的效用达到 最优化 讲 解时高屋建瓴 使知识系统化 并对后续教学有指导性作用 二 错题集锦 引生反思二 错题集锦 引生反思 恩格斯认为 无论从哪方面学习都不如自己所犯错误的后果中学习来得 快 引导学生在错题中反思才会有进步 吃一堑长一智 避免重蹈覆辙 错题集锦 的建立 无疑就是把平时所有的错题都集中在一起 从中找出每 次错误原因的所在 反思自己做题的每一个环节 是题意不理解 还是某些概 念不理解 是看不懂情景图 还是题目条件没有弄清楚 是解题方法不正确 还是计算有问题 明白了自身的不足 就容易改正错误 并防止再度错误 也 可以专门设计错题分析表 主要分粗心错误和知识不理解错误 要求学生对照 错题认真填写 粗心错误分为 1 抄错数字 符号等 2 答题不规范 3 审题不清 4 计算错误 知识不理解错误分为 1 概念模糊 2 空间 观念没建立 3 实际问题分析错误 4 负迁移 5 其它 教师根据不同 的错误情况 采取不同的方法订正 对每一个错题的分析应包含四个过程 3 1 错在哪里 在做错的地方用其他颜色的笔标出来 以警示自己 2 为什 么错了 分析错因 能从根本上解决问题 3 应该怎么做 把正确解题过程 思路 方法和解题技巧等等写出来 4 真的搞懂了吗 错题改编 举一反三 这是弥补知识漏洞的最佳的方法 三 讲究技巧 灵活互动三 讲究技巧 灵活互动 当前 错题订正课效率低下的主要原因是教师 把错误题目的答案讲解一下 虽然有分析 但都是教师一个人在讲 学生成了 听客 没有主动参与 甚至只知其然而不知所以然 换个角度或是换个情境 又不会做了 有效的错题讲评 应该给与学生参与的机会 给与学生质疑 交 流的空间 打破老师 一言堂 习惯 引导学生积极参与错题讲评 充分发挥 4 学生的主动性 激活学生的思维 打破死气沉沉的课堂氛围 让错题订正在课 堂真正 活 起来 一 设置主体参与空间 唤醒学生主体意识 一 设置主体参与空间 唤醒学生主体意识 前苏联教育家苏霍姆林斯基指出 如果不想法使学生产生情绪高昂和智 力振奋的内心状态 就急于传授知识 不懂情感的脑力劳动 就会带来疲倦 没有欢欣鼓舞的心情 没有学习兴趣 学习就会成为学生的学生负担 传统 的错题订正 以 讲 或 灌 的强行注入式教学 形式单一 枯燥无味 忽 视学生的主体地位 剥夺学生反馈 反思的空间和权利 学生的学习欲望和兴 趣就一直处于抑制状态 其效果十分不好 因此 留给学生空间 让学生主动 参与 唤起学生的主体意识 给予表达的机会 促使学生生动活泼地主动学习 很重要 1 1 独立订正粗心错误 留给学生加分机会 独立订正粗心错误 留给学生加分机会 教师批阅错题时 只在正确的题目上打勾 学生做错的题目暂不评价 不 打叉也不打勾 当错题发下去以后 留给学生独立反思的时间 只要学生通过 独立思考 把错题修改正确的 就算这道题也做正确了 重新打上蓝勾 并把 此题的分数也加上去 因为时间有限 可由同桌或组长监督 这样 学生就 有了 改过自新 的机会 个个热情高涨 积极主动 教师也因此省略订正这 些错题 2 2 创设多种趣味活动 激发学生学习热情 创设多种趣味活动 激发学生学习热情 托尔斯泰说过 成功的教学所需要的不是强制 而是激发学生的兴趣 学生只有感到好玩 有趣 有新意 才能唤起他们强烈的学习动机 针对错题 的侧重点 创设 寻找老师错题 数学医院 当小老师 等活动 增添订 正的乐趣 如 作业整体水平比较好的订正时 可以采取让学生找 老师的错 题 这种形式展开 这种问题抛出 会激起学生的挑战欲望 学生争先恐后地 猜测起老师做错了哪道题 还顺带说明了可能做错的原因和正确思路 变被动 为主动 其实 数学订正课更需要有新意和创意 教师不经意间弄一些出乎意 料的 小花招 可能为教学带来精彩的花絮 更重要的是使学生摆脱被动听课 的局面 积极主动参与 真正体现 教师为主导 学生为主体 的启发式原则 5 二 串联知识归类方法 提升学生解题能力 二 串联知识归类方法 提升学生解题能力 一份错题中总有一些知识相同或相近的内容 对这些知识进行分类整理 通过纵横联系 由此问题联想到若干相近相关的问题 由此知识点联系到许多 相同相似的其他知识点 形成系统知识后 学生能够转化意识 减少错误 提 高能力 这样的讲评 能提高学生举一反三 融会贯通的能力 达到做一题 学一法 会一类 通一片的目的 进而保证取得最佳效果 如六下第二单元测 试中有关于正 反比例的判断 它贯穿于填空 选择及判断各题 在订正时可 以将它们串联起来 既可以融会贯通 又能节省时间 1 1 抓普遍错误与典型错误 抓普遍错误与典型错误 错误是正确的先导 剖析错误是错题订正的重要内容之一 教师应把学生 错题中的错误归纳 概括 找到普遍错误和典型错误 找准其思维的薄弱点 有针对性地引导学生辨析 找准错因 错源 探究正确思路 做到纠正一例 预防一片 使其思维的严密性 批判性 灵活性 深刻性和创造性得到最有效 的加固 如 把 8 米长的钢筋 锯成每一段一样长的小段 共锯 5 次 每段占 全长的几分之几 每段长几米 这是一道错误率很高的题目 学生的答案有 1 5 8 5 8 6 1 6 1 6 8 6 错误主要是 一 植树问题知识没有理解透彻 锯 5 次其实是 6 段 这是典型错误 二 分数的意义中单位 1 与具体数量的 平均分没弄明白 这是普遍错误 在订正时 引导学生通过画线段图来明白如 何解答此题 并且变换条件 把 8 米改为 10 米 其他条件不变 让学生去解答 或是把 5 次改改为 4 次 其他条件不变 让学生去解答 然后比较它们的 异同 点 让学生理解此题的本质 真正意义上纠正错误 而往后不再重犯 2 2 抓常规解法与典型思路 抓常规解法与典型思路 在开拓解题思路 总结解题规律时 要抓住常规解法与典型思路 典型思 路是指常规法中机智 简捷的解题思路 抓常规解法 以加深对知识 技能的 理解和记忆 强化公式 法则的运用 抓典型思路 以开启智慧大门 使能力 得以升华 如简便计算题 5 1 7 1 35 2 5 34 2 5 66 0 9 0 9 99 3 51 53 35 1 4 7 0 75 21 3 4 等 运用乘法分配律解答 但学生对这几题的正确率依次降低 追其 20 1 原因 学生对乘法分配律的意义理解不够透彻 还不能达到灵活运用 在订正 6 时 紧抓住基本题型 35 2 5 34 2 5 66 理解记忆基本定律 然 5 1 7 1 后再引导学生融会贯通 举一反三 解决后 3 道典型题目 乘 1 移动小数点 将除法改为乘法等通过变式与基本题相似后再解答 其正确率大大提高 3 3 以题带面 提升解题能力 以题带面 提升解题能力 错题上的题目那么多 不可能也没必要面面俱到 常言说 力气花在刀刃 上 错题订正也不例外 以题带面 适度引申 因此 一般要 讲透错误率最 高的题目 讲清迷惑性最大的题目 讲活能举一反三的题目 如 六下第二单 元测试中的一条选择题 在关于 X 和 Y 的关系中 反映正比例关系的是图 反映反比例关系的是图 这一题的错误率很高 尤其是反比例图像 在订正时 引导学生通过找 X Y 的 对应点 分析 X 与 Y 的量是怎样的变化情况 观察它的图像是怎样的从而判断 成什么比例 我没有只停留在找出正确答案的层面 而是进一步引导学生通过讨 论 举例子 分析上图 4 个图像分别是哪两种变化的量 通过比较以后 学生 终于明白图 A B C 虽然都是曲线 但只有 A 是乘积相等 两种量成反比例 学生理解正 反比例图象的本质 四 再度开发 拓展延伸四 再度开发 拓展延伸 每一种题型甚至每一个题目都代表一定的知识层面 讲解时 不能就题论 题 要把原题进行变化 力争 一题多变 一题多练 引导学生扩展思路 就考试来说 知识点是相对稳定的 但命题人却可以随意变化题意 角度 在 设计题目的条件 问题的设问方式上推陈出新 所以 错题讲评完毕后 我们 要把错误较高的原题进行变化 制作成 新题 可以对某个知识从多侧面 多 角度进行合理的发散延伸 这样一来 不仅 订正 了错题 还进一步地巩固 了知识点 引发设题解题的积极性 拓展学生思维的空间 一 不同的题型采用不同的订正方法 一 不同的题型采用不同的订正方法 1 填空题 选择题中某些需要计算的题目 则要求学生写清楚解题思路 7 如 一个长 方形的长是 5 厘米 宽 是 4 厘米 以短边为轴旋转一周后得到一个圆柱体 它的体积是 让学生画出示意 图 理解短边就是圆柱的高 长边就是圆柱的底面半径 并写出计算过程 而 不是一个答案 能干的学生还可以进行改编 呈现各种精彩 2 是非题 则要求学生将错误的地方改正过来 如 圆锥的底面半径扩大 2 倍 高缩小 2 倍 它的体积不变 引导学生利用圆锥体积公式推导得出正确 答案 半径扩大 2 倍 底面积就扩大 4 倍 高缩小 2 倍 体积还是扩大 2 倍 引导从多个角度去改换条件使之成立 如 圆锥的底面半径扩大 2 倍 高缩小 4 倍 它的体积不变 圆锥的底面半径扩大 2 倍 高不变 它的体积扩大 4 倍 圆锥的底面半径不变 高缩小 2 倍 它的体积缩小 2 倍等等 这时学生的思维 将会被打开 在纠正错误的同时也建立了本质 3 计算题 则要求学生针对错误原因 编写一道同样类型的题目 不仅找 到错误的原因 还能建立正确的解题方法 如果是分数除法忘记乘以倒数 那 么就编一道分数除法 如果是忘记退位的 就再编一道有退位的减法 如自己 有困难 可以找 一帮一 的同学帮助 4 解决问题 则是要求学生在读题 理解题意后引导学生分析数量关系 尤其是那些隐含条件或是思维上拐个弯的题目 要重点讲评 订正时 同桌间 互相说解题思路 找出自己最困惑的地方 改正后还要求根据不同水平编写不 同要求的题目进行解答 二 不同层次的学生采用不同的提升要求 二 不同层次的学生采用不同的提升要求 基础差的学生则只求写清楚解题思路 中等学生则要求编写同情境不同数 字的题目 重新解答 水平稍好的学生则要求编写不同情境不同数字的题目 优秀的学生则要求对题目进行改编 可以变换题目中的条件与问题 进行创新 有效的数学错题订正 必须是经过精心设计的 有针对性的活动 一种有效 8 的错题订正策略 往往能使错题成为学生再探究的学习资源 对