小学鸡兔同笼问题(二)

1 鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解 鸡兔问题公式 1 1 已知总头数和总脚数 求鸡 兔各多少 已知总头数和总脚数 求鸡 兔各多少 总脚数 每只鸡的脚数 总头数 每只兔的脚数 每只鸡的脚数 兔数 总头数 兔数 鸡数 或者是 每只兔脚数 总头数 总脚数 每只兔脚数 每只鸡脚数 鸡数 总头数 鸡数 兔数 例如 有鸡 兔共36只 它们共有脚100只 鸡 兔各是多少只 解一 100 2 36 4 2 14 只 兔 36 14 22 只 鸡 解二 4 36 100 4 2 22 只 鸡 36 22 14 只 兔 答 略 2 2 已知总头数和鸡兔脚数的差数 当鸡的总脚数比兔的总脚数多 已知总头数和鸡兔脚数的差数 当鸡的总脚数比兔的总脚数多时 可用公式 每只鸡脚数 总头数 脚数之差 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 兔数 总头数 兔数 鸡数 或 每只兔脚数 总头数 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数 每只免的脚数 鸡数 总头数 鸡数 兔数 例略 3 3 已知总数与鸡兔脚数的差数 当兔的总脚数比鸡的总脚数多 已知总数与鸡兔脚数的差数 当兔的总脚数比鸡的总脚数多时 可用公式 每只鸡的脚数 总头数 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 兔数 总头数 兔数 鸡数 或 每只兔的脚数 总头数 鸡兔脚数之差 每只鸡的脚数 每只兔的脚数 鸡数 总头数 鸡数 兔数 例略 4 4 得失问题 鸡兔问题的推广题 得失问题 鸡兔问题的推广题 的解法 可以用下面的公式 1只合格品得分数 产品总数 实得总分数 每只合格品得分数 每只不合格品扣分数 不合格 品数 或者是总产品数 每只不合格品扣分数 总产品数 实得总分数 每只合格品得分数 每只不合 格品扣分数 不合格品数 例如 灯泡厂生产灯泡的工人 按得分的多少给工资 每生产一个合格品记4分 每生产一个不合格 品不仅不记分 还要扣除15分 某工人生产了1000只灯泡 共得3525分 问其中有多少个灯泡不合格 2 解一 4 1000 3525 4 15 475 19 25 个 解二 1000 15 1000 3525 4 15 1000 18525 19 1000 975 25 个 答略 得失问题 也称 运玻璃器皿问题 运到完好无损者每只给运费 元 破损者不仅不给运费 还需要赔成本 元 它的解法显然可套用上述公式 5 5 鸡兔互换问题 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 求鸡兔各多少的问题 鸡兔互换问题 已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 求鸡兔各多少的问题 可用下面的公式 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数和 两次总脚数之差 每只鸡兔脚数之差 2 鸡 数 两次总脚数之和 每只鸡兔脚数之和 两次总脚数之差 每只鸡兔脚数之差 2 兔数 例如 有一些鸡和兔 共有脚44只 若将鸡数与兔数互换 则共有脚52只 鸡兔各是多少只 解 52 44 4 2 52 44 4 2 2 20 2 10 只 鸡 52 44 4 2 52 44 4 2 2 12 2 6 只 兔 答略 鸡兔同笼问题练习鸡兔同笼问题练习 1 鸡兔同笼 共有头 100 个 足 316 只 求鸡兔各有多少只 2 小明花 4 元钱买贺年卡和明信片 共 14 张 贺年卡每张 3 角 5 分 明信片每张 2 角 5 分 问 买了 几张贺年卡 几张明信片 3 鸡 兔共有脚 100 只 若将鸡换成兔 兔换成鸡 则共有脚 92 只 鸡兔各几只 4 100 个馒头 100 个和尚吃 大和尚每人吃 3 个 小和尚每 3 人吃一个 大 小和尚各有多少人 3 5 30 枚硬币 由 2 分和 5 分组成 共值 9 角 9 分 两种硬币各多少枚 6 有 2 角 5 角和 1 元的人民币 20 张 共计 12 元 三种票子各多少张 7 班主任老师带五年级二班 50 名学生去栽树 张老师一人栽 5 棵 男生一人栽 3 棵 女生一人栽两棵 总共栽树 120 棵 有几名男生 几名女生 8 100 名师生绿化校园 老师每人栽 3 棵树 学生每两人栽 1 棵树 总共栽树 100 棵 求老师和学生各 栽树多少棵 9 80 本语文书和 100 本数学书总价相等 已知每本语文书比每本数学书贵 5 分 语文书和数学书的单 价各是多少 10 搬运 100 只玻璃瓶 规定搬一只得搬运费 3 分 但打破一只要赔 5 分 运完后共得运费 2 60 元 搬运中打破了几只玻璃瓶 11 一个运输队包运 10000 只瓶子 每 100 只可得运费 1 元 5 角 如损坏一只不但不给运费 还要赔偿 2 角 这个队共得运费 146 元 5 角 6 分 损坏了几只瓶子 4 12 某小学举行一次数学竞赛 共 15 道题 每做对一题得 8 分 每做错一题倒扣 4 分 小明共得 72 分 他做对了多少道题 13 清风小学三名同学去参加数学竞赛 共 10 道题 答对一题得 10 分 答错一题扣 3 分 这 3 名同学 都回答了所有的题 成绩分别是 87 分 74 分和 9 分 他们一共答对了多少题 14 鸡 兔同笼 兔比鸡少 15 只 脚数共有 282 只 问 鸡 兔 各几只 15 鸡 兔同笼 兔比鸡多 15 只 脚数共有 228 只 问 鸡 兔各几只 16 一只螃蟹有 10 只脚 一只蜻蜓有 6 只脚 两对翅膀 一只螳螂有 6 只脚 一对翅膀 现有螃蟹 晴蜓 螳螂共 37 只 合计有脚 250 只 翅膀 52 对 求螃蟹 晴蜓 螳螂各有多少只 17 由甲 乙两个工程队修一段长 2136 米的公路 先由甲队以每天 30 米的速度修了若干天 然后再由 乙队接着修 每天修 42 米 两队共用 60 天修完这段路 问 两队各修了多少天 18 买单价为 2 元 3 元 5 元的图片 65 张 共花去 240 元 已知单价 5 元的图片张数是 2 元张数的 2 倍 三种图片各买了多少张 19 公猴 母猴和小猴共 38 只 每天共摘桃子 266 个 已知一只公猴每天摘桃 10 个 一只母猴每天摘 桃 8 个 一只小猴每天摘桃 5 个 又知公猴比母猴少 4 只 问 小猴有几只 5 20 传说九头鸟有九头一尾 九尾鸟有九尾一头 现有头 580 个 有尾 900 条 问两种鸟各有多少只 答案 答案 1 鸡兔同笼 共有头 100 个 足 316 只 求鸡兔各有多少只 兔 316 2 100 58 鸡 100 58 42 2 小明花 4 元钱买贺年卡和明信片 共 14 张 贺年卡每张 3 角 5 分 明信片每张 2 角 5 分 问 买了 几张贺年卡 几张明信片 3 角 5 分 4 0 25 14 0 35 0 25 5 2 角 5 分 14 5 9 3 鸡 兔共有脚 100 只 若将鸡换成兔 兔换成鸡 则共有脚 92 只 鸡兔各几只 100 92 2 4 鸡 100 4 4 2 4 14 兔 14 4 18 4 100 个馒头 100 个和尚吃 大和尚每人吃 3 个 小和尚每 3 人吃一个 大 小和尚各有多少人 大和尚 100 3 1 25 小和尚 25 3 75 5 30 枚硬币 由 2 分和 5 分组成 共值 9 角 9 分 两种硬币各多少枚 5 分 99 2 30 5 2 13 2 分 30 13 17 6 有 2 角 5 角和 1 元的人民币 20 张 共计 12 元 三种票子各多少张 2 角的是 5 的倍数 2 角 5 张 20 5 15 张 12 0 2 5 11 元 5 角 1 15 11 1 0 5 8 1 元 15 8 7 7 班主任老师带五年级二班 50 名学生去栽树 张老师一人栽 5 棵 男生一人栽 3 棵 女生一人栽两棵 总共栽树 120 棵 有几名男生 几名女生 120 5 115 女生 50 3 115 3 2 35 男生 50 35 15 8 100 名师生绿化校园 老师每人栽 3 棵树 学生每两人栽 1 棵树 总共栽树 100 棵 求老师和学生各 栽树多少棵 2 100 100 3 1 2 80 名 学生 80 2 40 棵 老师 100 40 60 棵 9 80 本语文书和 100 本数学书总价相等 已知每本语文书比每本数学书贵 5 分 语文书和数学书的单 价各是多少 数学书 0 05 80 100 80 0 2 语文书 0 2 0 05 0 25 反比例方法 语文书和数学书的单价比是 100 80 5 4 5 5 4 5 25 分 25 5 20 分 10 搬运 100 只玻璃瓶 规定搬一只得搬运费 3 分 但打破一只要赔 5 分 运完后共得运费 2 60 元 搬运中打破了几只玻璃瓶 6 3 100 260 3 5 5 11 一个运输队包运 10000 只瓶子 每 100 只可得运费 1 元 5 角 如损坏一只不但不给运费 还要赔偿 2 角 这个队共得运费 146 元 5 角 6 分 损坏了几只瓶子 1 5 100 0 015 10000 0 015 146 56 0 015 0 2 16 12 某小学举行一次数学竞赛 共 15 道题 每做对一题得 8 分 每做错一题倒扣 4 分 小明共得 72 分 他做对了多少道题 15 8 15 72 8 4 11 13 清风小学三名同学去参加数学竞赛 共 10 道题 答对一题得 10 分 答错一题扣 3 分 这 3 名同学 都回答了所有的题 成绩分别是 87 分 74 分和 9 分 他们一共答对了多少题 10 3 10 10 3 87 74 9 10 3 20 14 鸡 兔同笼 兔比鸡少 15 只 脚数共有 282 只 问 鸡 兔 各几只 兔 282 15 2 2 4 42 鸡 42 15 57 15 鸡 兔同笼 兔比鸡多 15 只 脚数共有 228 只 问 鸡 兔各几只 鸡 228 15 4 2 4 28 兔 28 15 43 16 一只螃蟹有 10 只脚 一只蜻蜓有 6 只脚 两对翅膀 一只螳螂有 6 只脚 一对翅膀 现有螃蟹 晴蜓 螳螂共 37 只 合计有脚 250 只 翅膀 52 对 求螃蟹 晴蜓 螳螂各有多少只 螃蟹 250 37 6 10 6 7 37 7 30 蜻蜓 52 30 1 2 1 22 螳螂 30 22 8 17 由甲 乙两个工程队修一段长 2136 米的公路 先由甲队以每天 30 米的速度修了若干天 然后再由 乙队接着修 每天修 42 米 两队共用 60 天修完这段路 问 两队各修了多少天 甲 42 60 2136 42 30 32 乙 60 32 28 18 买单价为 2 元 3 元 5 元的图片 65 张 共花去 240 元 已知单价 5 元的图片张数是 2 元张数的 2 倍 三种图片各买了多少张 2 5 2 1 2 4 元 3 元 65 4 240 4 3 20 2 元 65 20 1 2 15 5 元