山东省东阿县第一中学2015年高二上学期期末统考数学试卷

山东省东阿县第一中学 2015 年高二上学期期末统考 数学试卷 第 卷 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设集合 集合 则 02 Mxx 2 20 Nx xx MN A B C D 02xx 02xx 02xx 02xx 2 命题 的否定是 3 00 R xC Q xQ A B 3 00 R xC Q xQ 3 00 R xC Q xQ C D 3 00 R xC Q xQ 3 00 R xC Q xQ 3 是 的 0 x 2 log 1 0 x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也必要条件 4 若 则一定有 0 0abcd A B C D ab cd ab cd ab dc ab dc 5 在等比数列中 表示前 n 项的积 若 则 n a n T 7 1T A B C D 2 1a 3 1a 4 1a 5 1a 6 若平面 则下面可以是这两个平面法向量的是 A B 12 1 2 3 3 2 1 nn 12 1 2 2 2 2 1 nn C D 12 1 1 1 2 2 1 nn 12 1 1 1 2 2 2 nn 7 在中 内角所对的边分别为 若 则ABC A B C a b c 22 2 6 3 cabC 的面积是 ABC A B C D 3 2 3 3 3 2 2 3 8 下列结论错误的是 A 若 则0ab 2 ba ab B 函数的最小值为 2 1 cos 0 cos2 yxx x C 函数的最小值为 222 xx y D 若 则函数 0 1x 1 ln2 ln yx x 9 已知数列的通项公式是数列的前 n 项和 则与最接近 n a 2 20 1 1 nn aS n n a 98 S 的整数是 A 13 B 14 C 15 D 16 10 已知是双曲线的上 下焦点 点关于渐近线对称点 12 F F 22 22 1 0 0 yx ab ab 2 F 恰好落在以点为圆心 为半径的圆上 则双曲线的离心率为 1 F 1 OF A 2 B 3 C D 32 第 卷 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在答题卷的横线上 11 已知 若共面 则实数 2 1 3 1 4 2 7 7 abc a b c 12 已知抛物线的交点为 过的直线与抛物线交于两点 2 4yx FF 1122 A x yB xy 则的最小值为 22 12 yy 13 命题函数在区间上是减函数 若是假命题 p 2 2 1 2f xxax 4 p 则实数的取值范围是 a 14 已知满足 且目标函数的最小值是 5 则的最大值 x y 2 4 20 x xy xyc 3zxy z 是 15 如图 为测量山高 选择和另一座的山顶为测MNAC 量观测点 从点测得点的仰角点的仰角AM60 AMNC 以及 从点测得 45CAB 75MAC C60MCA 已知山高 则山高 1000BCm MN m 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 在中 角所对的边分别为 其中ABC A B C a b c 2 4 2 2 cos 4 acBC 1 求的值 sinC 2 求的值 b 17 本小题满分 12 分 已知抛物线的焦点为点在抛物线上 且的横坐标为 4 2 2 0 ypx p F AA 5AF 1 求抛物线的方程 2 设 为过点的任意一条质询案 若 角抛物线于两点 l 4 0l A B 求证 以为直径的圆必过坐标原点 AB 18 本小题满分 12 分 已知数列满足 数列的前 n 项和为 n a 11 1 221 nn aaanN n b 11 1 23 nn n SS nN 1 求数列 的通项公式 n a n b 2 设 求数列的前 n 项和 nnn ca b nN n c n T 19 本小题满分 12 分 为保护环境 绿色出行 某高校今年年初成立自行车租赁公司 初期投入 36 万元 建 成后每年收入 25 万元 该公司第 n 年需要付出的维修费用记作万元 已知为等差 n a n a 数列 相关信息如图所示 1 设该公司前 n 年总盈利为万元 试把表示成的函数 yyn 并求出的最大值 总盈利即 n 年总收入减去成本及总维修费用 y 2 该公司经过几年经营后 年平均盈利最大 并求出最大值 20 本小题满分 13 分 如图 四棱锥的底面为菱形 平面 PABCD ABCDPA ABCD 分别为的中点 120 BADE F BC PC 1 证明 AEPD 2 若 求二面角的余弦值 4PAAB EAFC 21 本小题满分 14 分 已知椭圆的焦距为 4 其短轴的两个端点与长轴的一个端点 22 22 1 0 x