2012高中物理 1.1 机械功学案1 鲁科版必修2

用心 爱心 专心1 1 1 1 1 机械功机械功 学案学案 学习目标学习目标 1 理解功的概念 知道力和物体在力的方向上发生位移是做功的两个不可缺少的因素 2 理解正功 负功的概念 知道在什么情况下力做正功或负功 3 知道合外力所做的总功等于各个力所做的功的代数和 学习重点学习重点 1 物体在力的方向上的位移与物体运动方向的位移 2 2 使学生掌握功的计算式 知识要点知识要点 1 1 机械功 1 定义 力与物体在力的方向上 的乘积叫做机械功 简称功 2 公式W Fscos 只能用于求恒力的功 如果是变力 无论是力的大小变化 还是 方向变化 都不能直接用W Fscos 求功 3 功是过程量 功是力作用在物体上通过一段位移才发生的 求功时一定要明确要求 的是哪一个力在哪一段位移 过程 上做的功 4 力与物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素 当力F的方向 和位移s方向相同时 力所做的功为 当力的方向和位移方向成 角时 有 几种不同的方式处理计算 直接应用公式W Fs cos 将相对应的力F 位移s 以及 F与 s 的夹角 代入运算求解 先把力F正交分解 求出力在位移方向上的分量 F1 Fcos 由于力与位移方向垂直的分力不做功 因此功W F1s Fscos 先 求出位移在力的方向上的分量s1 scos 再求功W Fs1 Fscos 上述三种方式结 果相同 但却存在着不同的思维角度与方法 一般情况下常采用 两种方式进行计算 答案 发生的位移 W Fs 2 2 总功的求法 当物体在几个力的共同作用下 发生一段位移时 求这几个力的总功的方法 一是由 力的矢量合成先求出这几个力的合力F合 再根据功的公式 其中 是合 力F合方向与位移s方向之间的夹角 二是根据公式W Fscos 先分别求出各个力 F1 F2 Fn 对物体所做的功W1 W2 W3 Wn 再求各力所做的功的代数和 即W总 W1 W2 Wn 注意各力功代入时应注意功的正负号要一起带入运算 答案 W总 F合scos 3 3 正功与负功 功是 量 没有方向 但有正功和负功之分 功的 正 负 并不表示功的方向 不能说正功与负功方向相反 另外功的 正 负 也不表示它们的大小 也就是不能说 正功大于负功 例如 两个力做功分别为W1 2 J W2 5 J 比较在两个力做功的大小 用心 爱心 专心2 答案应是W2 W1 正功与负功表示相反的做功效果 如果一个力对物体的运动起促进作用 动力 这个力所做的功是正的 如果一个力对物体的运动起阻碍作用 阻力 这个力 所做的功是负的 力对物体做负功 也可以说成物体克服这个力做了功 正值 答案 标 典型例题典型例题 例例 1 1 用水平恒力F作用于质量为M的物体 使之在光滑的水平面上沿力的方向移动 距离s 恒力做功W1 再用该恒力作用于质量为m m M 的物体上 使之在粗糙的水平 面上移动同样的距离s 恒力做功为W2 则两次恒力做功的关系是 A W1 W2 B W 1 W 2 C W 1 W2 D 无法判断 解析解析 恒力的功是指F所做的功 根据功的定义 力F所做的功只与F的大小以及在 力F的方向上发生的位移大小的乘积有关 不需要考虑其他力的影响 因两次的力相同 位移相同 所以功相同 故选 C 评注评注 功的两个必要因素是力和力方向上发生的位移 比较力的功 可从比较功的两 个必要因素入手 例例 2 2 大型货车是目前交通运输的重要工具 货车进站卸货时 利用斜面从货车上卸 货 既可减轻劳动强度 又有便捷 安全的特点 若车厢底板 离地高度为h 1 5m 斜面倾斜角 30 每包货物的质量 m 50kg 货物与斜面间的动摩擦因素 0 2 求利用斜面让一 包货物从车厢上滑到地面的过程中受到的各个力所做的功以及 合外力做的功 取g 10m s2 解析解析 如图所示 货物在斜面上滑行时 受到重力G 斜 面支持力N和摩擦力f共三个力的作用 货物位移的方向是沿 斜面向下 可以从各个力的方向与位移的方向分析出 三个力中斜面支持力与位移方向垂 直 对货物没有做功 而重力和摩擦力对货物做功 其中 货物的位移 h sin30 1 5 2 m 3 m l 重力 G 对货物所做的功 方法一 直接运用公式 WG mgcos 90 mg cos60 50 10 3 J ll 1 2 750 J 方法二 重力分解为沿斜面方向分力为 mgsin30 垂直斜面方向分力为 mgcos30 垂直斜面分力不做功 则重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功 即 WG mgsin30 50 10 3 J 750 J l 1 2 支持力N与位移方向垂直 对货物没有做功 WN 0 摩擦力 f 对货物所做的功 用心 爱心 专心3 Wf f cos180 mgcos30 cos180 0 2 50 10 3 J ll 2 3 259 8 J 合外力所做的功 方法一 用各力功的代数和求 W总 W1 W2 W3 750 0 259 8 J 490 2 J 方法二 物体所受合外力为F合 mgsin30 mgcos30 F合方向与位移 方向 l 相同 W总 F合 mgsin30 mgcos30 ll 50 10 0 2 50 10 3 J 490 2 J 2 1 2 3 评注评注 1 计算几个力同时对物体做功时 画出正确的受力图是解题的关键 计算结 果中功的正负符号要保留 因为它具有特定的物理意义 若只求做功的大小就取绝对值 2 求几个力对物体所做的总功 可以先求每个力做的功再求其代数和 也可以先求这几 个力的合力再求合力功 反思反思 收收 获获 疑疑 问问 达标训练达标训练 1 1 如图所示 一个物体放在水平面上 在跟竖直方向成 角的斜向下的推力F的作 用下沿平面移动了距离s 若物体的质量为 m 物体与地面之间的摩擦力 大小为f 则在此过程中 A 摩擦力做的功为fs B 力F做的功为Fscos C 力F做的功为Fssin D 重力做的功为mgs 2 火车头用F 5 104N 的力拉着车厢向东开行s 30m 又倒回来以同样大小的力拉着 车厢向西开行 30m 在整个过程中 火车头对车厢所做的功是 A 3 106J 用心 爱心 专心4 B 2 106J C 1 5 106J D 0 3 质量为m的物体 在水平力F的作用下 在粗糙的水平面上运动 下列说法中正确 的是 A 如果物体做加速直线运动 F一定对物体做正功 B 如果物体做减速直线运动 F一定对物体做负功 C 如果物体做减速直线运动 F可能对物体做正功 D 如果物体做匀速直线运动 F一定对物体做正功 4 重为 400N 的物体放在水平地面上 与地面的滑动摩擦因数为 0 2 在大小为 F 500N 方向与水平面成 37 斜向上的拉力作用下前进s 10m 在此过程中力F做功为 J 摩擦力做功为 J 重力做功 J 合力所做的功为 J 5 如图所示 物体质量为 2kg 光滑的定滑轮质量不计 滑轮两侧保持绳竖直 若拉 着绳使物体上升 2m 则拉力做功为 J 若竖直向上拉力为 50N 使物 体上升 2m 拉力做功 J 重力对物体做功 J 6 6 如图所示 质量为m的物块静止在倾角为 的斜