数学北师大版六年级下册圆锥的体积应用

教学内容教学内容 圆锥体积的应用圆锥体积的应用 教学目标教学目标 1 1 知识与技能 知识与技能 理解 运用圆柱和圆锥的体积公式 懂得 等底等高 的圆柱与圆锥体积 之间的关系 运用圆锥的体积公式解决生活中的简单的实际问题的能力 2 2 过程与方法 过程与方法 培养学生的动手操作 观察 比较 抽象概括的能力及初步的逻辑思维能 力和语言表达能力 能够正确 熟练的做出比较和判断 3 3 情感态度价值观 情感态度价值观 通过对几何知识内在联系的学习 使学生进一步感悟数学知识的魅力 提 高学生的审美意识 教学重点教学重点 运用公式解决生活中的实际问题 教学难点 教学难点 掌握此类 等积变形 问题的解决方法 教具 学具准备教具 学具准备 多媒体专制课件 体积相等的橡皮泥 教学过程教学过程 一 温故知新一 温故知新 1 复习圆柱和圆锥的体积公式及关系 课件出示 2 口答 1 一个圆柱的体积是 15m 与它等底等高的圆锥的体积是 m 2 一个圆锥的体积是 20m 与它等底等高的圆柱的体积是 m 二 动手操作二 动手操作 让学生利用相同体积的橡皮泥捏出不同的形状 体会体积相同的物体可以 呈现出不同形状 这节课我们就来研究这样问题 板书课题 圆锥体积的应 用 三 探寻新知三 探寻新知 一 出示例题 一 出示例题 一个圆锥形橡皮泥 底面积是 12 平方厘米 高是 6 厘米 如果把它捏成底面积是 8 平方厘米的圆柱 这个圆柱的高是多少 1 题中得到哪些信息 2 分析解题思路 3 师生共同完成并板演 二 小组合作 二 小组合作 1 把一块长 3 14m 宽 5dm 高 4dm 的长方体钢坯 铸造成一根直径为 4dm 的 圆柱形钢筋 求钢筋的长度 2 一个圆锥形沙堆 底面积是 12 56m2 高是 1 5m 用这堆沙在 10m 宽的 公路上铺 2cm 厚的路面 能铺多少米 3 把一个圆柱形容器 从里面量底面半径为 20cm 里面盛有 90cm 深的水 现将一个底面半径为 10cm 的圆锥形铁块完全沉入容器里 水面上升了 5cm 这个圆锥形铁块的高是多少厘米 完成小练习并汇报各组成果 三 对比练习 三 对比练习 出示加工问题 把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥形块 削去部分体积 是 12m 圆锥形木块的体积是多少 m 四 归纳总结 四 归纳总结 解决此类问题时你有哪些经验要与同学分享 四 应用拓展四 应用拓展 知识应用 选择题 知识应用 选择题 1 将一个圆柱体铝块熔铸成一个圆锥 它的 不变 A 底面积 B 体积 C 表面积 D 侧面积 2 把一根圆柱形木料平均锯成三段后表面积 体积 A 增加 B 减少 C 不变 知识应用 判断 知识应用 判断 1 圆柱体的体积一定大于圆锥体的体积 2 正方体 长方体 圆锥体的体积都 底面积 高 3 一个圆柱体木料 把它加工成最大的圆锥体 削去的部分的体积和圆锥体积 的比是 2 1 知识应用 只列式不计算 知识应用 只列式不计算 将一个底面半径为 10 厘米高为 36 厘米的 瘦长 形圆柱锻压成地面半径为 20 厘米的 矮胖 形圆柱 高变成了多少 能力提升能力提升 1 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等 已知圆柱的高是 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等 已知圆柱的高是 4dm 圆 圆 锥的高是多少 锥的高是多少 2 把一个底面半径是 把一个底面半径是 2dm 侧面积是 侧面积是 12 56dm2 圆柱形容器注满了水 把水倒圆柱形容器注满了水 把水倒 入底面积是入底面积是 4dm2 的正方体容器中 水的高是多少 的正方体容器中 水的高是多少 五 布置作业