相似三角形的性质(2)练习题

相似三角形的性质相似三角形的性质 2 2 练习题练习题 沈阳市培英中学沈阳市培英中学 王晓丹王晓丹 20142014 年年 1010 月月 4 74 74 74 7 相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质相似三角形的性质 2 2 2 2 1 1 判断题 判断题 1 1 如果把一个三角形各边同时扩大为原来的如果把一个三角形各边同时扩大为原来的 1010 倍 那么它的周长也扩大为原来的倍 那么它的周长也扩大为原来的 1010 倍 倍 2 2 如果把一个三角形的面积扩大为原来的如果把一个三角形的面积扩大为原来的 9 9 倍 那么它的三边也扩大为原来的倍 那么它的三边也扩大为原来的 9 9 倍 倍 2 2 1 1 1 1 已知已知 ABC ABC 与 与 A A B B C C 的相似比为 的相似比为 2 2 3 3 则对应边上中线之比 则对应边上中线之比 周长比为 周长比为 面积之比为 面积之比为 2 2 2 2 已知已知 ABC A ABC A B B C C 且面积之比为 且面积之比为 9 9 4 4 则相似比 则相似比 周长之比 周长之比 为为 对应边上的高线之比 对应边上的高线之比 3 3 把一个三角形变成和它相似的三角形 如果面积扩大为原来的把一个三角形变成和它相似的三角形 如果面积扩大为原来的 100100 倍 那么边长扩大为原倍 那么边长扩大为原 来的来的 倍 倍 4 4 两个相似三角形的一对对应边分别是两个相似三角形的一对对应边分别是 3 3 厘米和厘米和 2 2 厘米 厘米 1 1 1 1 它们的周长之差是它们的周长之差是 6 6 厘米 这两个三角形的周长分别是厘米 这两个三角形的周长分别是 2 2 2 2 它们的面积之和是它们的面积之和是 2626 平方厘米 这两个三角形的面积分别是平方厘米 这两个三角形的面积分别是 例例 2 2 如图 将 如图 将 ABC ABC 沿沿 BCBC 方向平移得到方向平移得到 DEF DEF ABC ABC 与与 DEF DEF 重叠部分 图中阴影部重叠部分 图中阴影部 分 的面积是分 的面积是 ABC ABC 的面积的一半 已知的面积的一半 已知 BC 2BC 2 求 求 ABC ABC 平移的距离 平移的距离 A B C D F E G E G A B C F D 5 5 如图如图 1 1 在在 ABC ABC 中中 D D 是是 ABAB 的中点 的中点 DE BCDE BC 则则 1 S ADE 1 S ADE S ABC S ABC 2 S ADE S 2 S ADE S 梯形梯形 DBCEDBCE 6 6 如图如图 2 2 在在 ABC ABC 中中 D D F F 是是 ABAB 的三的三 等分点 等分点 DE FG BCDE FG BC 则则 1 S ADE S AFG 1 S ADE S AFG S ABC S ABC 2 S ADE S 2 S ADE S 梯形梯形 DFGE SDFGE S 梯形梯形 FBCG FBCG 7 7 在在 ABC ABC 中 中 DE BCDE BC 且 且 ADE ADE 的面积等于梯形的面积等于梯形 BCEDBCED 的面积 则的面积 则 ADE ADE 与与 ABC ABC 的的 相似比是相似比是 8 8 在在 ABC ABC 中 中 DE DE FG FG BCBC 且 且 ADE ADE 的面积的面积 梯形梯形 FBCGFBCG 的面积的面积 梯形梯形 DFGEDFGE 的面积的面积 均相等 则均相等 则 ADE ADE 与与 ABC ABC 的相似比是的相似比是 AFG AFG 与与 ABC ABC 的相似比是的相似比是 9 9 已知 如图 在已知 如图 在 ABC ABC 中 中 DE BCDE BC EF ABEF AB ADE ADE 和和 EFC EFC 的面积分别为的面积分别为 4 4 和和 9 9 求 求 ABC ABC 的面积 的面积 10 10 如图 平行四边形如图 平行四边形 ABCDABCD 中 中 AEAE EB 1EB 1 2 2 1 1 求求 AEF AEF 与与 CDF CDF 周长的比