七下数学阅读理解专题

第 1 页 共 4 页 七下数学阅读理解专题七下数学阅读理解专题 1 1 请阅读以下材料 现定义某种运算请阅读以下材料 现定义某种运算 对于任意两个数 对于任意两个数 都有 都有ab 请按上面的运算解答下面问题 请按上面的运算解答下面问题 ab 22 2aabb 1 1 2 2 1 x 2 x ba ba 2 2 阅读下列材料 阅读下列材料 让我们来规定一种运算 让我们来规定一种运算 例如 例如 bcad dc ba 212104352 54 32 再如 再如 按照这种运算的规定 请解答下列各个问题 按照这种运算的规定 请解答下列各个问题 24 41 2 x x 1 1 2 2 化简 化简 2 1 2 21 2 3 2 3 yxy xyx 3 3 先阅读下面的内容 再解决问题 先阅读下面的内容 再解决问题 例题 若例题 若m m2 2 2 2mnmn 2 2n n2 2 6 6n n 9 9 0 0 求 求m m和和n n的值 的值 解 解 m m2 2 2 2mnmn 2 2n n2 2 6 6n n 9 9 0 0 m m2 2 2 2mnmn n n2 2 n n2 2 6 6n n 9 9 0 0 m m n n 2 2 n n 3 3 2 2 0 0 m m n n 0 0 n n 3 3 0 0 m m 3 3 n n 3 3 问题 问题 1 1 若 若 ABCABC的三边长的三边长a a b b c c都是正整数 且满足都是正整数 且满足 a a2 2 b b2 2 6 6a a 6 6b b 1818 3c 0 0 请问 请问 ABCABC是什么形状是什么形状 2 2 若 若x x2 2 4 4y y2 2 2 2xyxy 1212y y 1212 0 0 求 求x xy y的值 的值 3 3 已知 已知a a b b c c是是 ABCABC的三边长 满足的三边长 满足a a2 2 b b2 2 1212a a 8 8b b 5252 且 且 ABCABC是等腰是等腰 三角形 求三角形 求c c 第 2 页 共 4 页 4 4 阅读解答题 阅读解答题 问题问题 1 1 阅读例题的解答过程 并解答阅读例题的解答过程 并解答 1 2 1 2 例 用简便方法计算例 用简便方法计算 195 205 195 205 解 解 195 205195 205 200 5 200 5 200 5 200 5 200 2002 2 5 52 2 39975 39975 1 1 例题求解过程中 第例题求解过程中 第 步变形依据是步变形依据是 2 2 用简便方法计算 用简便方法计算 9 11 1019 11 101 问题问题 2 2 对于形如 对于形如这样的二次三项式 可以用公式法将它分解成这样的二次三项式 可以用公式法将它分解成的的 22 2aaxx 2 xa 形式形式 但对于二次三项式但对于二次三项式 就不能直接运用公式了 就不能直接运用公式了 此时此时 我们可以在二我们可以在二 22 32aaxx 次三项式次三项式中先加上一项中先加上一项 使它与 使它与的和成为一个完全平方式 的和成为一个完全平方式 22 32aaxx 2 aaxx2 2 再减去再减去 整个式子的值不变 于是有 整个式子的值不变 于是有 2 a 222222 3232aaaaxxaaxx 2 2 4xaa 22 2xaa 3xaxa 像这样像这样 先添一适当项先添一适当项 使式中出现完全平方式使式中出现完全平方式 再减去这个项再减去这个项 使整个式子的值不变的方法使整个式子的值不变的方法 称为称为 配方法配方法 3 3 利用 利用 配方法配方法 分解因式分解因式 2 68aa 4 4 已知 已知 222 3240abcabbc 求 求abc 的值 的值 第 3 页 共 4 页 5 5 先先阅阅读读理理解解下下面面的的例例题题 再再按按要要求求解解答答下下列列问问题题 例例题题 解解一一元元二二次次不不等等 式式x x2 2 4 4 0 0 解解 x x2 2 4 4 x x 2 2 x x 2 2 x x2 2 4 4 0 0 可可化化为为 x x 2 2 x x 2 2 0 0 由由有有理理数数的的乘乘法法法法则则 两两数数相相乘乘 同同号号得得正正 得得解解不不等等式式组组 1 1 得得x x 2 2 解解不不等等式式组组 2 2 得得x x 2 2 x x 2 2 x x 2 2 0 0 的的解解集集为为x x 2 2 或或 x x 2 2 即即一一元元二二次次不不等等式式x x2 2 4 4 0 0 的的解解集集为为x x 2 2 或或x x 2 2 1 1 解解 一一元元二二次次不不等等式式x x2 2 1 16 6 0 0 2 2 解解 分分式式不不等等式式 3 3 解解一一元元二二次次不不等等式式2 2x x2 2 3 3x x 0 0 4 4 已已知知 2 2 a a 和和 3 3 2 2a a 的的值值的的 符符号号相相反反 求求a a 的的取取值值范范围围 第 4 页 共 4 页 6 知识背景 同学们已经学过有理数的大小比较 那么两个代数式如何比较大小呢 我 知识背景 同学们已经学过有理数的大小比较 那么两个代数式如何比较大小呢 我 们通常用作差法比较代数式大小 例如 已知们通常用作差法比较代数式大小 例如 已知 M 2x 3 N 2x 1 比较 比较 M 和和 N 的大的大 小 先求小 先求 M N 若 若 M N 0 则 则 M N 若 若 M N 0 则 则 M N 若 若 M N 0 则 则 M N 本 本 题中因为题中因为 M N 2 0 所以 所以 M N 知识应用 图 知识应用 图 1 是边长为 是边长为 a 的正方形 将正方形一边不变 另一边增加的正方形 将正方形一边不变 另一边增加 4 得到如图 得到如图 2 所示的新长方形 此长方形的面积为 所示的新长方形 此长方形的面积为 S1 将图 将图 1 中正方形边长增加 中正方形边长增加 2 得到如图得到如图 3 所示的新正方形 此正方形的面积为 所示的新正方形 此正方形的面积为 S2 1 用含 用含 a 的代数式表示的代数式表示 S1 S2 需要化简 需要化简 2 请你用作差法比较 请你用作差法比较