第1课时 分数除法.doc

分数除法 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第19页 教学目标1.学生通过自主探索，理解分数除以整数的意义，能采用灵活使用的方法进行计算。2.通过尝试计算，迁移说理，比较分析，抽象概况等方法，使学生探究出分数除以整数的计算方法。3.引导学生探索知识间的内在联系，让学生在探究中体验成功的喜悦，激发学生的学习兴趣。4.在探索计算方法的过程中，感受数学与生活的紧密联系。教学重难点教学重点：理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算方法的算理。教具、学具多媒体课件、长方形纸条3张，彩笔教学过程 一、 创设情境，提出问题1. 创设情境，抛砖引玉师：今天老师给同学们带来了几位新朋友，大家看：（课件出示情境图）为了迎接新朋友的到来，布艺兴趣小组的同学忙开了，他们准备用3米的花布给小猴做新衣服。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。提问：你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？问题：（1）做一件背心需要花布多少米？ （2）做一条裤子需要花布多少米？师生一起分析题目：3米的花布做3件背心，3件背心是一样的，也就是将3米的花布平均分成3份，求每份是多少米？用除法来解决。生独立解决两个问题并汇报结果。（1）33=1（米）（2）32=（米）2.创设情境，引入课题 情境延续：小猴高兴地穿上了新衣服，可是太大了！为了不让新朋友们失望，布艺兴趣小组的同学只好再重新给小猴做新衣服，这次他们很慎重地选用了米的花布。如果做背心，可以做3件；如果做裤子，可以做2条。师：那这时候怎么来解决这两个问题了呢？这就是我们今天要探究的新知识分数除以整数（板书课题）二、自主学习，小组探究1.合作探索，方法多样化。问题1：做一件背心需要花布多少米？生列算式：3=？（1）猜一猜计算的结果可能是多少？（2）独立思考如何验证这个结果。（可以借助于学具，也可以在练习本上画一画、算一算。）学生独立探索验证的方法。（3）整理思路，小组内交流，然后由组长对本组的方法进行综合，向全班汇报。学生四人一小组纷纷表达自己的想法，教师适时地加以引导和鼓励从不同角度、用不同的策略进行验证。预设方法：画图法（线段图，格子图等）一个格子代表米，米就画9个格子，3也就是把米平均分成3份，也就是把9个格子平均分成3份，这样每份就是3个格子，即米。想乘法做除法想3乘几得，因为乘3得，所以3=（米） 分数变小数 把转化成小数来计算，=0.9,0.93=0.3=（米）除法变乘法把米平均分成3份，其实就是求米的三分之一是多少，因此3=（米）同学们通过自己的独立思考发现了这么多的验证方法，真了不起！下面请大家自由选择探索出的计算方法，尝试解决第2个问题。2.继续探索，方法优化。问题2：做一件裤子需要花布多少米？学生自主尝试解决问题，全班交流。=0.9,0.92=0.45=（米）把米平均分成2份，其实就是求米的二分之一是多少，因此2=（米）通过这道题目的自主解决，学生也发现画图法虽然可以更直观地帮助理解，但是也具有局限性，另外想乘法做除法的方法很浪费时间，而且容易出错。看来同学们不仅会猜想、验证，还能很快地找出适合的计算方法。三、汇报交流，质疑评价1.运用计算方法。小试牛刀：（课件出示题目，学生在作业纸上独立完成。）4 9 2.方法质疑。（1）学生汇报方法及计算结果。（2）方法最优化。在运用这些计算方法时，你有什么发现？ 生交流：分数变小数的方法也不好，有局限性，因为有时候分数不能化成有限小数，有时候化起来也比较浪费时间。还是把除法变乘法的方法最好用，对各种分数除以整数的情况，用这种方法都能顺利解决，计算也比较简便。 3.师生共结，完善计算方法。 提问：你能用自己的话说说分数除以整数的一般计算方法吗？师生共结：分数除以整数，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。四、抽象概括，总结提升知识总结：请大家回顾一下，我们是怎样探索分数除以整数的计算方法的？生交流：生1：我们是先猜测结果是多少，然后用不同的方法去验证。生2：我补充一下，我们在验证时，可以画线段图或者动手操作的形式帮助思考，这是一种很好的学习方法。生3：在给出很多种计算方法后，我们还要在实际运用中找到最优的计算方法，我想在遇到这种问题时，通过猜测、验证计算方法，然后在否定中找到最佳途径很有必要。提升认识：同学们，在数学的世界中每一个问题的解决都可能有很多种方法，但是不是每种方法都是最好的，所以我们在数学学习中不能浅尝辄止。在这节课的学习中老师一次一次感受你们思维的碰撞，正是在这一次次的思考和实践中，我们才能够探索出最简便、最适合我们的方法。五、巩固应用，拓展提高1. 连一连。学生独立完成，巩固分数除以整数的意义和计算方法。2.填一填。 学生独立完成，并说说计算方法，进一步巩固分数除以整数的意义和计算方法。3.火眼金睛辨对错。（1）5= （ ）（2）把米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的。 （ ）（3）。 （ ）（4）如果a是不等于0的自然数，那么。 （ ）对于错的题目，说说为什么，并进行更正。4.平均每个橘子重多少千克？ 分析题目：几个橘子重千克？求的几分之几？使用说明：1. 教学反思：本节课亮点之处有：（1）让学生经历数学思考的过程。在这节课中，大多数学生都能猜测到9/103的计算结果。但究竟这个猜想对不对，我让学生独立思考合作验证，这就给学生提供了充分从事数学活动的机会，在独立思考探索的基础之上，学生合作交流，使得学生在交流中有话可说，有法可说，是一种有效的、真正意义上的交流互动。（2）鼓励解决问题方法的多样化。教师鼓励学生从不同角度、采用不同策略去尝试、发现和验证，寻求最具有普遍性的方法，深刻理解算理，所以学生能够集思广益，探索出了四种验证方法，并通过自主尝试、自己举例应用这些方法，亲身感受到一些方法的局限性，从而找出最具普遍性的最优计算方法，并且通过及时的反思总结出探究一般问题的方法。在