【优化方案】2012高中数学 第1章1.2.2第一课时知能优化训练 新人教版选修2-3

1 1 计算 C C C 等于 2 83 82 9 A 120 B 240 C 60 D 480 解析 选 A 原式 C C C 120 3 92 93 10 2 若 C C C 则n等于 7n 17n8n A 12 B 13 C 14 D 15 解析 选 C C C C 即 C C C C 所以n 1 7 8 即n 14 7n 17n8n7n 18n7n8n 1 3 某校一年级有 5 个班 二年级有 8 个班 三年级有 3 个班 分年级举行班与班之间 的篮球单循环赛 总共需进行比赛的场数是 A C C C B C C C 2 52 82 32 5 2 8 2 3 C A A A D C 2 52 82 32 16 解析 选 A 分三类 一年级比赛的场数是 C 二年级比赛的场数是 C 三年级比赛 2 52 8 的场数是 C 再由分类加法计数原理可求 2 3 4 把 8 名同学分成两组 一组 5 人学习电脑 一组 3 人做生物实验 则不同的安排方 法有 种 解析 C 56 3 8 答案 56 一 选择题 1 下面几个问题中属于组合问题的是 由 1 2 3 4 构成的双元素集合 5 个队进行单循环足球比赛的分组情况 由 1 2 3 构成两位数的方法 由 1 2 3 组成无重复数字的两位数的方法 A B C D 答案 C 2 已知平面内A B C D这 4 个点中任何 3 点均不共线 则由其中任意 3 个点为顶 点的所有三角形的个数为 A 3 B 4 C 12 D 24 解析 选 B C 4 3 4 3 C C C C C的值为 0 31 42 53 61720 A C B C 3 213 20 C C D C 4 204 21 解析 选 D 原式 C C C C0 4 C1 4 2 53 61720 C C C1 5 C2 5 3 61720 C C C C C C 2 63 61720172121 17214 21 4 若 A 12C 则n等于 3n2n A 8 B 5 或 6 C 3 或 4 D 4 解析 选 A A n n 1 n 2 C n n 1 3n2n 1 2 n n 1 n 2 6n n 1 又n N N 且n 3 解得n 8 5 从 6 位同学中选出 4 位参加一个座谈会 要求张 王两人中至多有一个人参加 则 不同选法的种数为 2 A 9 B 14 C 12 D 15 解析 选 A 法一 直接法 分两类 第一类张 王两人都不参加 有 C 1 种选法 4 4 第二类张 王两人只有 1 人参加 有 C C 8 种选法 故共有 C C C 9 种选法 1 2 3 44 41 23 4 法二 间接法 C C 9 种 4 62 4 6 把三张游园票分给 10 个人中的 3 人 分法有 A A种 B C种 3 103 10 C CA种 D 30 种 3 103 10 解析 选 B 三张票没区别 从 10 人中选 3 人即可 即 C 3 10 二 填空题 7 若 C C 则 C 13n7n18n 解析 C C 13 n 7 n 20 13n7n C C 190 18202 20 答案 190 8 C C C C 2 22 32 42 10 解析 原式 C C C C 3 32 32 42 10 C C C C C C C 165 3 42 42 103 52 52 103 11 答案 165 9 从 4 名男生和 3 名女生中选出 4 人担任奥运志愿者 若选出的 4 人中既有男生又有 女生 则不同的选法共有 种 解析 间接法 共有 C C 34 种不同的选法 4 74 4 答案 34 三 解答题 10 若 C C 求n的取值集合 4n6n 解 C C 4n6n Error Error Error Error n N N n 6 7 8 9 n的集合为 6 7 8 9 11 要从 6 男 4 女中选出 5 人参加一项活动 按下列要求 各有多少种不同的选法 1 甲当选且乙不当选 2 至少有 1 女且至多有 3 男当选 解 1 甲当选且乙不当选 只需从余下的 8 人中任选 4 人 有 C 70 种选法 4 8 2 至少有 1 女且至多有 3 男时 应分三类 第一类是 3 男 2 女 有 C C 种选法 3 6 2 4 第二类是 2 男 3 女 有 C C 种选法 2 6 3 4 第三类是 1 男 4 女 有 C C 种选法 1 6 4 4 由分类计数原理知 共有 C C C C C C 186 种选法 3 6 2 42 6 3 41 6 4 4 12 现有 10 件产品 其中有 2 件次品 任意抽出 3 件检查 1 正品A被抽到有多少种不同的抽法 2 恰有一件是次品的抽法有多少种 3 至少一件是次品的抽法有多少种 解 1 C 36 种 2 9 9 8 2 2 从 2 件次品中任取 1 件有 C 种方法 从 8 件正品中取 2 件有 C 种方法 由分步乘 1 22 8 法计数原理 不同的抽法共有 C C 2 56 种 1 22 8 8 7 2 3 法一 含 1 件次品的抽法有 C C 种 含 2 件次品的抽法有 C C 种 由分类加法 1 2 2 82 21 8 计数原理 不同的抽法共