《三维设计》2012届高三数学 第5章 第1节 课时限时检测 新人教A版

用心 爱心 专心 1 第第 5 5 章章 第第 1 1 节节 时间时间 6060 分钟 满分分钟 满分 8080 分分 一 选择题一 选择题 共共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分分 1 1 在数列 在数列 a an n 中 中 a a1 1 1 1 a an na an n 1 1 a an n 1 1 1 1 n n n n 2 2 n n N N 则 则的值是的值是 a a3 3 a a5 5 A A B B 1 15 5 1 16 6 1 15 5 8 8 C C D D 3 3 4 4 3 3 8 8 解析 由已知得解析 由已知得a a2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 a a3 3 a a2 2 a a2 2 1 1 3 3 a a3 3 1 1 2 2 a a4 4 1 1 4 4 a a4 4 3 3 1 1 2 2 1 1 2 2 3 3a a5 5 3 3 1 1 5 5 a a5 5 2 2 3 3 a a3 3 a a5 5 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 答案 答案 C C 2 2 已知数列 已知数列 a an n 满足满足a a1 1 0 0 则数列 则数列 a an n 是是 a an n 1 1 a an n 1 1 2 2 A A 递增数列 递增数列 B B 递减数列 递减数列 C C 摆动数列 摆动数列 D D 不确定 不确定 解析 解析 1 0 0 则 则a an n 0 0 a an n 1 1 1 a a1 1 a a2 2 a a3 3 a a4 4 a a5 5 a a6 6 a a10 10 1 1 故最大项为故最大项为a a4 4 最小项为 最小项为a a3 3 答案 答案 D D 二 填空题二 填空题 共共 3 3 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 1515 分分 7 7 数列 数列 中 有序数对中 有序数对 a a b b 可以是可以是 5 5 3 3 1 10 0 8 8 1 17 7 a a b b a a b b 2 24 4 解析 从上面的规律可以看出解析 从上面的规律可以看出Error 解上式得解上式得Error 答案 答案 4 41 1 2 2 1 11 1 2 2 8 8 设 设a a1 1 2 2 a an n 1 1 b bn n n n N N 则数列 则数列 b bn n 的通项的通项b bn n 2 2 a an n 1 1 a an n 2 2 a an n 1 1 解析 解析 b bn n 1 1 a an n 1 1 2 2 a an n 1 1 1 1 2 2 a an n 1 1 2 2 2 2 a an n 1 1 1 1 2 2b bn n 2 2 a an n 2 2 a an n 1 1 a an n 1 1 a an n 1 1 2 2 a an n 2 2 a an n 1 1 b bn n 1 1 2 2b bn n 又 又b b1 1 4 4 b bn n 4 24 2n n 1 1 2 2n n 1 1 答案 答案 2 2n n 1 1 9 9 若数列 若数列 a an n 的前的前n n项和项和S Sn n n n2 2 1010n n n n 1 2 31 2 3 则此数列的通项公式为 则此数列的通项公式为 数列 数列 nanan n 中数值最小的项是第中数值最小的项是第 项 项 解析 解析 n n 2 2 时 时 a an n S Sn n S Sn n 1 1 n n2 2 1010n n n n 1 1 2 2 10 10 n n 1 1 2 2n n 1111 n n 1 1 时 时 a an n S S1 1 9 9 符合上式 符合上式 a an n 2 2n n 11 11 设第设第n n项最小 项最小 则则Error Error 解得解得 n n 又又n n N N n n 3 3 9 9 4 4 1 13 3 4 4 用心 爱心 专心 4 答案 答案 a an n 2 2n n 1111 3 3 三 解答题三 解答题 共共 3 3 个小题 满分个小题 满分 3535 分分 1010 已知数列 已知数列 a an n 的通项公式的通项公式为为a an n n n2 2 5 5n n 4 4 1 1 数列中有多少项是负数 数列中有多少项是负数 2 2 n n为何值时 为何值时 a an n有最小值 并求出最小值 有最小值 并求出最小值 解 解 1 1 由由n n2 2 5 5n n 4 4 0 0 解得 解得 1 1 n n 4 4 n n N N n n 2 3 2 3 数列中有两项数列中有两项a a2 2 a a3 3是负数 是负数 2 2 a an n n n2 2 5 5n n 4 4 n n 2 2 的对称轴方程为的对称轴方程为n n 5 5 2 2 9 9 4 4 5 5 2 2 又又n n N N n n 2 2 或或n n 3 3 时 时 a an n有最小值 有最小值 其最小值为其最小值为a a2 2 a a3 3 2 2 1111 已知数列 已知数列 a an n 满足满足a a1 1 1 1 a an n a an n 1 1 3 3n n 2 2 n n 2 2 1 1 求求a a2 2 a a3 3 2 2 求数列求数列 a an n 的通项公式 的通项公式 解 解 1 1 由已知 由已知 a an n 满足满足a a1 1 1 1 a an n a an n 1 1 3 3n n 2 2 n n 2 2 a a2 2 a a1 1 4 4 5 5 a a3 3 a a2 2 7 7 12 12 2 2 由已知 由已知 a an n a an n 1 1 3 3n n 2 2 n n 2 2 得 得 a an n a an n 1 1 3 3n n 2 2 由递推关系 由递推关系 得得a an n 1 1 a an n 2 2 3 3n n 5 5 a a3 3 a a2 2 7 7 a a2 2 a a1 1 4 4 叠加得 叠加得 a an n a a1 1 4 4 7 7 3 3n n 2 2 n n 1 1 4 4 3 3n n 2 2 2 2 3 3n n2 2 n n 2 2 2 2 a an n n n 2 2 3 3n n2 2 n n 2 2 当当n n 1 1 时 时 1 1 a a1 1 1 1 3 3 1 12 2 1 1 2 2 数列数列 a an n 的通项公式的通项公式a an n 3 3n n2 2 n n 2 2 1212 已知数列 已知数列 a an n 的前的前n n项和为项和为S Sn n 若 若S S1 1 1 1 S S2 2 2 2 且 且S Sn n 1 1 3 3S Sn n 2 2S Sn n 1 1 0 0 n n N N 且且 n n 2 2 求该数列的通项公式 求该数列的通项公式 解 由解 由S S1 1 1 1 得得a a1 1 1 1 又由 又由S S2 2 2 2 可知可知a a2 2 1 1 S Sn n 1 1 3 3S Sn n 2 2S Sn n 1 1 0 0 n n N N 且且n n 2 2 S Sn n 1 1 S Sn n 2 2S Sn n 2 2S Sn n 1 1 0 0 n n N N 且且n n 2 2 即即 S Sn n 1 1 S Sn n 2 2 S Sn n S Sn n 1 1 0 0