七年级数学上册 函数教案 北师大版

用心 爱心 专心1 七年级数学上册七年级数学上册 函数教案函数教案 北师大版北师大版 教学目标 知识目标 1 初步掌握函数概念 能判断两个变量间的关系是否可看作函数 2 根据两个变量间的关系式 给定其中一个量 相应地会求出另一个量的值 3 会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题 能力目标 1 通过函数概念 初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力 2 经历具体实例的抽象概括过程 进一步发展学生的抽象思维能力 情感目标 1 经历函数概念的抽象概括过程 体会函数的模型思想 2 让学生主动从事观察 操作 交流 归纳等探索活动 形成自己对数学知识的理解 和有效的学习模式 教学重点 1 掌握函数概念 2 判断两个变量之间的关系是否可看作函数 3 能把实际问题抽象概括为函数问题 教学难点 1 理解函数的概念 2 能把实际问题抽象概括为函数问题 教学过程设计 一 创设问题情境 导入新课 师 同学们 你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么 用心 爱心 专心2 生 摩天轮 师 你们坐过吗 师 当你坐在摩天轮上时 人的高度随时在变化 那么变化是否有规律呢 生 应该有规律 因为人随轮一直做圆周运动 所以人的高度过一段时间就会重 复依次 即转动一圈高度就重复一次 师 分析有道理 摩天轮上一点的高度 h 与旋转时间 t 之间有一定的关系 请看 下图 反映了旋转时间 t 分 与摩天轮上一点的高度 h 米 之间的关系 大家从图上可以看出 每过 6 分钟摩天轮就转一圈 高度 h 完整地变化一次 而且从 图中大致可以判断给定的时间所对应的高度 h 下面根据图 5 1 进行填表 用心 爱心 专心3 师 对于给定的时间 t 相应的高度 h 确定吗 生 确定 师 在这个问题中 我们研究的对象有几个 分别是什么 生 研究的对象有两个 是时间 t 和高度 h 师 生活中充满着许许多多变化的量 你了解这些变量之间的关系吗 如 弹簧 的长度与所挂物体的质量 路程的距离与所用时间 了解这些关系 可以帮助我们更好 地认识世界 下面我们就去研究一些有关变量的问题 二 新课学习 做一做 1 瓶子或罐子盒等圆柱形的物体 常常如下图那样堆放 随着层数的增加 物体的总 数是如何变化的 用心 爱心 专心4 填写下表 师 在这个问题中的变量有几个 分别师什么 生 变量有两个 是层数与圆圈总数 2 在平整的路面上 某型号汽车紧急刹车后仍将滑行 S 米 一般地有经验公式 其中 V 表示刹车前汽车的速度 单位 千米 时 计算当速度分别为 50 60 100 时 相应的滑行距离 S 是多少 给定一个 V 值 你能求出相应的 S 值吗 解 略 用心 爱心 专心5 3 议一议 师 在上面我们研究了几个问题 下面大家探讨一下 在这几个问题中的共同点 是什么 不同点又是什么 生 相同点是 这几个问题中都研究了两个变量 不同点是 在第一个问题中 是以图象的形式表示两个变量之间的关系 第二个问题 中是以表格的形式表示两个变量间的关系 第三 四个问题则都是以关系式来表示两个变 量间的关系的 师 通过对这几个问题的研究 明确 给定其中某一个变量的值 相应地就确定 了另一个变量的值 这一共性 函数的概念 在上面各例中 都有两个变量 给定其中某一各变量 自变量 的值 相应地就确定 另一个变量 因变量 的值 用心 爱心 专心6 一般地 在某个变化过程中 有两个变量 x 和 y 如果给定一个 x 值 相应地就确定 了一个 y 值 那么我们称 y 是 x 的函数 其中 x 是自变量 y 是因变量 三 随堂练习 书 P179 页 随堂练习 四 本课小结 初步掌握函数的概念 能判断两个变量间的关系是否可看作函数 在一个函数关系式中 能识别自变量与因变量 给定自变量的值 相应地会求出函数 的值 函数的三种表达式 图象 2 表格 3 关系式 五 探究活动 为了加强公民的节水意识 某市制定了如下用水收费标准 每户每月的用水不超过 10 吨时 水价为每吨 1 2 元 超过 10 吨时 超过的部分按每吨 1 8 元收费 该市某户居民 5 月份用水 x 吨