2018北师大版八年级下册第一章三角形证明章节习题+答案

第第 1 1 页页 共共 7 7 页页 V qq 三角形的证明三角形的证明 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列各组数中 以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是 A B C D 681081517132222 3 答案 D 2 如图 P 为 ABC 外部一点 D E 分别在 AB AC 的延长线上 若点 P 到 BC BD CE 的距离都相等 则关于点 P 的说法最佳的是 A 在 DBC 的平分线上 B 在 BCE 的平分线上 C 在 BAC 的平分线上 D 在 DBC BCE BAC 的平分线上 答案 D 3 如图所示 在 ABC 中 AB AC AD 是中线 DE AB DF AC 垂足分别为 E F 则下列四个结论中 AB 上任一点与 AC 上任一点到 D 的距离相等 AD 上任一点到 AB AC 的距离相等 BDE CDF 1 2 正确的有 第第 2 2 页页 共共 7 7 页页 V qq A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 答案 C 4 到三角形三个顶点距离相等的点是 A 三条边的垂直平分线的交点 B 三条高线的交点 C 三条边的中线的交点 D 三条角平分线的交点 答案 A 5 如图 ABC 中 AB AC D 是 BC 中点 下列结论中不正确的是 A AB 2BD B AD BC C AD 平分 BAC D B C 答案 A 6 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 50 则这个等腰三角形的底角为 A 70 B 20 C 70 或 20 D 40 或 140 答案 C 7 在 ABC 中 ACB 90 B 30 CD AB 于点 D 若 AC 6 则 BD A 6 B 3 C 9 D 12 答案 C 8 如图 有 A B C 三个居民小区的位置成三角形 现决定在三个小区之间修建一个购物超市 使超市到三个小区 的距离相等 则超市应建在 第第 3 3 页页 共共 7 7 页页 V qq A 在 AC BC 两边高线的交点处 B 在 AC BC 两边中线的交点处 C 在 A B 两内角平分线的交点处 D 在 AC BC 两边垂直平分线的交点处 答案 D 9 如图 OAOB o 50BOC OD 平分AOC 则BOD 的度数是 A o 20 B o 30 C o 40 D o 50 答案 A 10 如图 Rt ABC 中 C 90 AD 平分 BAC 交 BC 于点 D AB 10 S ABD 15 则 CD 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 答案 A 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 11 等腰三角形的底角是 50 则顶角的度数为 答案 80 第第 4 4 页页 共共 7 7 页页 V qq 12 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AB 边的垂直平分线 DE 交 BC 于点 E 垂足为 D AC 4cm CB 8cm ACE 的 周长是 答案 12cm 13 如图 在 ABC 中 ACB 90 AC 4 BC 3 点 M 在 AB 上 且 ACM BAC 则 CM 的长为 答案 5 2 14 等腰三角形的一边是 7 另一边是 4 其周长等于 答案 15 或 18 15 如图 在ABC 中 ABAC 36BAC BD平分ABC 则1 的度数是 答案 72 16 如图 在 ABC 中 AD 是它的角平分线 若 S ABD S ACD 3 2 则 AB AC 第第 5 5 页页 共共 7 7 页页 V qq 答案 3 2 17 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D 在 AB 边上 将 CBD 沿 CD 折叠 使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处 若 A 26 则 CDE 答案 71 18 等边三角形是一个轴对称图形 它有 条对称轴 答案 3 19 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 28 则顶角是 答案 62 或 118 20 如图 已知 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在射线 OM 上 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 均为等边三角形 若 OA1 a 则 A6B6A7的边长为 答案 32 解析 三 解答题三 解答题 第第 6 6 页页 共共 7 7 页页 V qq 21 7 分 已知如图 点 O 在直线 AB 上 射线 OC 平分 DOB 若 COB 35 求 AOD 的度数 答案 110 22 7 分 尺规作图 如图所示 直线 1 l 2 l 3 l为围绕区域A的三条公路 为便于公路维护 需在区域A内 筹建一个公路养护处P 要求P到三条公路的距离相等 请利用直尺和圆规确定符合条件的点P的位置 保留作 图痕迹 不写作法 答案 23 7 分 如图 在四边形 ABDC 中 D ABD 90 点 O 为 BD 的中点 且 AO 平分 BAC 求证 OC 平分 ACD 第第 7 7 页页 共共 7 7 页页 V qq 试题解析 过点 O 作 OE AC OE OB 又 点 O 为 BD 的中点 OB OD OE OD OC 平分 ACD 24 7 分 在 ABC 中 AB AC BD 是角平分线 BD AD 求 A 的度数 答案 A 36 25 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的高 过点 C 作 CE AB 交 AD 的延长线于点 E 求证 CE AB 答案 证明略 26 10 分 如图 直线 AB CD 相交于点 O OE 平分 BOD 1 若 AOC 70 DOF 90 求 EOF 的度数 2 若 OF 平分 COE BOF 15 若设 AOE x 用含 x 的代数式表示 EOF 求 AOC 的度数 第第 8 8 页页 共共 7 7 页页 V qq 答案 1 55 2 FOE 1 2 x 100 27 12 分 如图 已知 P 点是 AOB 平分线上一点 PC OA PD OB 垂足为 C D 1 求证 PCD PDC 2 求证 OP 是线段 CD 的垂直平分线 试题解析 1 OP 是 AOB 的角平分线 PC OA PD OB PC PD