2011年安徽省宿州市普通高中学业水平测试五校联考数学试卷

2011 年宿州市学业水平测试五校联考数学试卷 第 1 页 共 8 页 2011 年宿州市学业水平测试五校联考数学试卷 第 2 页 共 8 页 图图 2 2 2011 年宿州市普通高中学业水平测试五校联考 数 学 本试卷分为第本试卷分为第 卷和第卷和第 卷两部分 第卷两部分 第 卷为选择题 第卷为选择题 第 卷为非选择题 共卷为非选择题 共 6 6 页页 全卷共全卷共 2525 小小 题 满分题 满分 100100 分分 考试时间为考试时间为 9090 分钟分钟 第 卷 选择题 共 54 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1818 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 5454 分分 每小题每小题 4 4 个选项中 只有个选项中 只有 1 1 个选项符合题目个选项符合题目 要求 多选不给分要求 多选不给分 1 1 集合 A B 则等于 52 xx xxx2873 BACR A B C D 2 xx 5 xx 52 xx 2 2 已知 则的值是xxxf3 3 afaf A 0 B 1 C 1 D 2 3 某几何体的三视图如下图所示 则该几何体是 侧 侧 侧侧 侧 侧侧 侧 侧 A 圆柱 B 圆锥 C 三棱柱 D 三棱锥 4 已知函数 那么的值是 1 ln 1 1 xx xe xf x 2 lnf A B C D 01 2ln ln2 5 5 设 则的大小关系是 3 0log 3 0 2 2 23 0 cbacba A B C D cba abc bac acb 6 设 是两个不同的平面 是一条直线 以下命题正确的是 l A 若 则 B 若则 l l l l C 若 则 D 若则 l l l l 7 如图 边长为 2 的正方形内有一内切圆 在图形上随机撒一粒黄豆 则黄豆落到圆内的概率是 A B C D 4 4 4 4 8 直线的倾斜角是02 yx A B C D 30 120 135 150 9 9 已知等差数列满足 28 则其前 10 项之和为 n a 56 aa A 140 B 280 C 168 D 56 10 一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 这个长方体对角线的长是2 3 6 A B C 6 D 2 33 26 11 已知 则 3 cos 5 cos2a A B C D 16 25 16 25 7 25 7 25 1212 某中学有高级教师 28 人 中级教师 54 人 初级教师 81 人 为了调查他们的身体状况 从他们中 抽取容量为 36 的样本 最适合抽取样本的方法是 A 简单随机抽样 B 系统抽样 C 分层抽样 D 先从高级教师中随机剔除 1 人 再用分层抽样 13 按如图 1 所示的程序框图 在运行后输出的结果为 A 36 B 45 C 55 D 56 14 14 为了了解某地区高三学生的身体发育情况 抽查了该地区 100 名年 龄为 17 岁 18 岁的男生体重 kg 得到如图 2 所示的频率分布直方 图 根据该图可得这 100 名学生中体重在 56 5 64 5 的学生人数约 为 A 20 B 30 C 40 D 50 启用前启用前 绝密绝密 开始 i 1 s 0 i 10 结束 输出 s 图图 1 s s i i i 1 N Y 2011 年宿州市学业水平测试五校联考数学试卷 第 3 页 共 8 页 2011 年宿州市学业水平测试五校联考数学试卷 第 4 页 共 8 页 15 不等式组表示的平面区域是 10 1 xy x 16 二次方程 有一个根比 大 另一个根比小 22 1 20 xaxa 11 则的取值范围是 a A B C D 31a 20a 10a 02a 17 在以下关于向量的命题中 不正确的是 A 若向量 向量 则 yxa xyb 0 xyba B 若四边形 ABCD 为菱形 则 ADABDCAB 且 C 点 G 是 ABC 的重心 则0 GCGBGA D ABC 中 和的夹角等于ABCAA 180 1818 数列满足 则的整数部分是 n a 2 11 3 1 2 nnn aaaanN 122011 111 m aaa A B C D 0123 第 II 卷 非选择题 共 46 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 1616 分 把答案填在题中的横线上分 把答案填在题中的横线上 19 已知的三个内角所对的边分别是 且 则 ABC A B C a b c30 45 2ABa b 2020 一元二次不等式的解集是 则的值是 2 20axbx 1 1 2 3 ab 21 设 则的值域为 2cossin 2 3 cos 2 1 2 xxxxf 4 6 x xf 22 已知函数的定义域为 设 P 是函数图象上任意一点 过 P 点分别作直线 x xxf 2 0 y x 和 y 轴的垂线 垂足分别为 M N 则 PNPM 三 解答题 每题三 解答题 每题 1010 分 共分 共 3 3 题 计题 计 3030 分 分 23 如图 在五面体中 平面为的中点 ABCDEFFA ABCD AD BC FE ABAD M EC 1 2 AFABBCFEAD 1 求异面直线与所成的角的大小 BFDE 2 证明 平面平面 AMD CDE 24 小张周末自驾游 早上八点从家出发 驾车 3 个小时后到达景区停车场 期间由于交通等原因 小 张的车所走的路程 单位 与离家的时间 单位 的函数关系为 5 13 由于景区内不能驾车 小张把车停在景区停车场 在景区玩到 16 点 小张开车从停车场以 60 的速度沿原路返回 1 求这天小张的车所走的路程 单位 与离家时间 单位 的函数解析 2 在距离小张家 60 处有一加油站 求这天小张的车途经该加油站的时间 5 如图 圆与轴相切于点 与轴正半轴相交于两点 点 M 在点 N 的左侧 且Cy 0 2TxMN 3 M N 求圆的方程 过点任作一条直线与圆 相交MO 22 4xy 于两 点 连接 A B AN BN 求证 ANMBNM 2011 年宿州市普通高中学业水平测试五校联考 B C A D F M E 1 1O y DC y x O1 1 1 1O x y BA y x O1 1 班级 姓名 准考证号 装 订 线 2011 年宿州市学业水平测试五校联考数学试卷 第 5 页 共 8 页 2011 年宿州市学业水平测试五校联考数学试卷 第 6 页 共 8 页 数学答题卷 2011 5 22 本试卷分为第本试卷分为第 卷和第卷和第 卷两部分 第卷两部分 第 卷为选择题 第卷为选择题 第 卷为非选择题 共卷为非选择题 共 6 6 页页 全卷共全卷共 2525 小小 题 满分题 满分 100100 分分 考试时间为考试时间为 9090 分钟分钟 第 卷 选择题 共 54 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1818 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 5454 分分 每小题每小题 4 4 个选项中 只有个选项中 只有 1 1 个选项符合题目个选项符合题目 要求 多选不给分要求 多选不给分 题 号 123456789101112131415161718 答 案 第 II 卷 非选择题 共 46 分 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 1616 分 把答案填在题中的横线上分 把答案填在题中的横线上 19 19 20 20 21 21 22 22 三 解答题 每题三 解答题 每题 1010 分 共分 共 3 3 题 计题 计 3030 分 分 23 24 25 2011 年宿州市普通高中学业水平测试五校联考 B C A D F M E 班级 姓名 准考证号 装 订 线 2011 年宿州市学业水平测试五校联考数学试卷 第 7 页 共 8 页 2011 年宿州市学业水平测试五校联考数学试卷 第 8 页 共 8 页 数学参考答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1818 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 5454 分分 每小题每小题 4 4 个选项中 只有个选项中 只有 1 1 个选项符合题目个选项符合题目 要求 多选不给分要求 多选不给分 题 号 123456789101112131415161718 答 案 CACBBCACADDDCCBCCB 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 1616 分 把答案填在题中的横线上分 把答案填在题中的横线上 19 19 2 20 20 14 2 21 21 22 22 1 11 2 4 三 解答题 每题三 解答题 每题 1010 分 共分 共 3 3 题 计题 计 3030 分 分 23 1 60 2 略 0 24 解 1 依题意得 当时 03t 5 13 s tt t 即小张家距离景点 150 3 5 3 3 13 150s 1 分km 小张的车在景点逗留时间为个小时16835 当时 3 分38t 150s t 小张从景点回家所花时间为 故 150 2 5 60 h 10 5 2 150300s 当时 设 5 分810 5t 15060 8 60330s ttt 综上所述 这天小张的车所走的路程 6 分s 5 13 03 15038 60330810 5 t tt s tt tt 2 当时 令得 03t 5 13 60t t 2 13120tt 解得或 舍去 8 分1t 12t 当时 令 解得 9 分810 5t 603302 15060240t 19 2 t 答 小张这天途经该加油站的时间分别为 9 点和 17 时 30 分 10 分 或者回答成 小张这天途经该加油站的时间分别为 也给分 1t 19 2 t 25 1 由题意圆的半径为C 95 4 42 那么圆的方程为 4 分 2 2525 2 24 xy 2 当直线垂直于轴时显然有 5 分ABxANMBNM 当直线不垂直于轴时 可设直线的斜率为 ABxABk 1yk x 那么要证 只需证即可ANMBNM 0 ANBN kk 联立直线与圆的方程 22 4 1 xy yk x 2 22 14xkx 7 分 2222 1240kxk