九年级数学综合练习（二）人教版

初三数学人教版综合练习 二 初三数学人教版综合练习 二 答题时间 120 分钟 第 I 卷 选择题 44 分 一 选择题 本题共 11 个小题 每小题 4 分 共 44 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一个是符合题目要求的 1 2 的平方是 A 4B 4C D 2 下列运算中 正确的是 A B C D 3 函数的自变量 x 的取值范围是 A B C D 4 现规定一种新的运算 m n mn 如 2 3 23 8 则 3 1 A 3B C D 5 下列图形中 没有对称轴的是 A 等腰梯形B 等边三角形C 平行四边形D 圆 6 为了解初三 1 班学生每天的睡眠情况 随机抽取该班 10 名学生在一段时间里 每 人平均每天的睡眠时间 统计如下 单位 小时 6 8 8 7 7 9 5 7 6 9 则 这 10 名学生平均每天睡眠时间的众数和中位数分别为 A 7 7B 7 8C 8 7D 7 9 7 如图 OB OC 是 O 的半径 A 是 O 上一点 若 B 20 C 30 则 BOC 等于 A 50 B 80 C 100 D 130 8 如图 圆外切四边形 ABCD 且 AB 16 CD 10 则四边形 ABCD 的周长为 C D O A B A 50B 52C 54D 56 9 已知 则有 A M NB M N 0 C M N 1D 10 如图 已知点 A 的坐标为 1 0 B 是直线上一动点 当线段 AB 最短时 点 B 的坐标为 y B A O x A 0 0 B C D 11 如图 已知正方形 ABCD 内接于 O E 是的中点 连结 ED 交 AB 于点 F 则的值 为 A D E F O B C A B C D 第 II 卷 填空题 20 分 解答题 56 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上 12 2005 年国民党主席连战和亲民党主席宋楚瑜先后来大陆参观访问 并到西安参观了 新落成的 大唐芙蓉园 该园占地面积约为 801000m2 把这个数字用科学记数法表示成 m2 13 已知 Rt ABC 内接于半圆 O D 是 AC 的中点 若 BC 2 则 OD C D A O B 14 底面半径为 5 的圆柱 侧面展开图的面积为 则其母线长为 15 写出一个一元二次方程 要求二次项系数不为 1 且两个实数根互为倒数 16 一次函数 若自变量的取值范围是时 相应函数值的取值范围是 则这个函数的解 析式为 三 本题共 3 个小题 共 15 分 17 本题满分 4 分 分解因式 18 本题满分 5 分 计算 19 本题满分 6 分 用配方法解方程 四 本题满分 5 分 20 如图 E 是平行四边形 ABCD 内一点 ED DC 于点 D EAB 45 若 DE 2 求 BC 的长 D C E A B 五 本题满分 6 分 21 已知如图 四边形 ABCD 中 C 90 ABD CBD AB CB P 是 BD 上 一点 PE BC PF CD 垂足分别为 E F 1 证明 AP EF 2 点 P 运动到 BD 的什么位置时 四边形 PECF 的面积是 BCD 面积的一半 只 写出结论不用说明理由 A D P F B E C 六 本题满分 6 分 22 某市城建部门经过长期市场调查发现 该市年新建商品房面积 P 万平方米 是新 房均价 x 千元 平方米 的 15 倍 年新房销售面积 Q 万平方米 与市场新房均价 x 千 元 平方米 的函数关系为 如果年新建商品房面积与年新房销售面积相等 求市场新房均 价和年新房销售总额 七 本题满分 7 分 23 已知关于 x 的方程有两个不相等的实数根 x1 x2 且 1 求证 n0 C 0 1 1 用含 t 的式子表示 a b 2 若 M 经过点 A B C 如图 半径 MC MB 及劣弧所围成的扇形面积为 S 试写出 S 与 t 的函数关系式 3 P 是 x 轴下方的抛物线上一点 若以 P A B 为顶点的三角形与 ABC 相似 求 t 的值 y A B x O C M 试题答案试题答案 一 选择题 每小题 4 分 共 44 分 1 A2 B3 C4 B5 C6 A7 C 8 B9 B10 D11 D 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 12 8 01 10513 1 14 5 15 等 即满足 16 三 本大题 15 分 17 解 2 分 3 分 4 分 18 解 3 分 4 分 5 分 19 解 移项 得1 分 配方 得2 分 3 分 两边同时开平方 得5 分 为所求方程的解 6 分 四 本题 5 分 20 解 在平行四边形 ABCD 中 延长 DE 交 AB 于点 F 如图 1 分 D C E A F B ED DC DF AB 在 Rt EAF 中 EAF 45 AF EF2 分 又 DE 2 解得 AF 43 分 FD 6 4 分 四边形 ABCD 是平行四边形 5 分 五 本题 6 分 21 1 证明 连结 CP1 分 A D P F B E C 在 ABP 和 CBP 中 ABP CBP AB CB PB 是公共边 ABP CBP2 分 AP CP BCD 90 PE BC PF CD 四边形 PECF 是矩形3 分 EF CP4 分 AP EF5 分 2 点 P 运动到 BD 的中点时 四边形 PECF 的面积是 BCD 面积的一半6 分 六 本题 6 分 22 解 依题意 P 15x1 分 而 2 分 整理得 解得3 分 经检验 都是原方程的根 但不合题意 舍去 x 44 分 此时 千万元 24 亿元 5 分 答 该市市场新房均价是每平方米 4000 元 年新房销售总额为 24 亿元6 分 注 单位没有换算不扣分 七 本题 7 分 23 1 证明 关于 x 的方程有两个不相等的实数根 x1 x2 1 分 2 分 3 分 2 解 n 1 为 n 的最大整数 此时原方程可化为 此方程有两个不相等的实数根 x1 x2 或4 分 I 解方程组 xxk xxk xx 12 12 2 12 2 21 32 得 即 解得或5 分 II 解方程组 得 即 解得或6 分 k 是整数 k 为均不合题意 舍去 当 k 0 时 使 0 满足条件 k 0 为所求7 分 八 本题 8 分 24 1 解 如图 1 在矩形 ABCD 中 AB 4 BC 2 D Q C F O A E B M 3 1 2 图 1 在 Rt ABC 中 依题意 设 AE x 则 AF 2x 在 Rt AEF 中 有 1 与 3 互余 2 与 3 也互余 AMF 90 2 分 连结 OM 在 Rt CME 中 O 是斜边 EC 的中点 OM OC OE 点 M 在 O 上3 分 2 解 如图 2 设 x 秒后 FC 与 O 相切 F D Q C O A E B 图 2 即 FC EC BC CD 4 分 即 解得 经过 2 5 秒 FC 与 O 相切5 分 3 如图 3 设 F 点走了 t 秒 则点 E 走了 t 2 秒 连结 EQ D Q C F P O A N E B 图 3 则 CQE 90 此时四边形 EBCQ 是矩形 QEB 90 QE CB 2 连结 QP 并延长交 AB 于点 N EQN ABF A 90 EQN ABF 点 N 是 AB 的中点7 分 又 PBN ABF QPB QEB 90 BPN A 90 PBN ABF BP BF BN AB 2 4 8 BP BF 是定值 88 分 九 本题 9 分 25 解 1 依题意 得 解得2 分 2 在直角坐标系中 OA OC CAB 45 BMC 2 CAB 90 连结 BC BCM 是等腰直角三角形 依题意 5 分 3 分两种情况讨论 第一种情况 ABC APB 如图 1 作 PAB BAC 45 交抛物线于点 P 连结 PB 则 y A B D x P C M O 图 1 过点 P 作 PD x 轴于点 D 在 Rt PAD 中 PAD APD 45 PD AD 令 P 抛物线的解析式为 且点 P 在抛物线上 则有 即 解得 显然 P1不合题意 舍去 此时 又由 得 由 整理 得 解得 当时 ABC APB7 分 第二种情况 ABC PAB 如图 2 作