七年级数学上册数轴（1）学案人教版

1 数轴 数轴 1 1 姓名 班级 学习目标 学习目标 1 数轴的定义 并会画数轴 2 能将已知数在数轴上表示出来 能说出数轴上表示有 理数的点所表示的数 3 锻炼观察 比较 分析 抽象 概括的逻辑思维能力 和动手能力 领略数形结合的数学思想和方法 学习重点 学习重点 数轴的定义 画数轴并把一些数在数轴上表示出来 学习难点 学习难点 辨别所画数轴是否正确 学习过程 学习过程 情景引入情景引入 刻度尺是我们生活中用的非常多的工具 我们可以在 上面找到很多数字 与刻度尺类似 我们在小学曾用如下方法来表示数 5 56 67 78 84 43 32 21 10 0 4 4 5 52 20 0 在这条直线上我们可以表示出正数和 0 我们刚学习过负数 如何表示出这些数呢 生活中有没 有能把负数也表示出来的模型呢 2 试找一找温度计上表示 12 36 的刻度 新知学习新知学习 你能设计出一种数学工具 把正数 0 负数都表示出来 吗 在自己本子上试试看 数学上我们有能表示出所有正数 0 负数的工具 数 轴 下面我们通过画数轴来了解它 1 画一条水平直线 并在这条直线上任取一点表示 0 我们把这点称为原点 O 2 把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向 用 箭头表示 向左的方向规定为负方向 3 取适当长度为单位长度 在直线上从原点向右每隔 一个单位长度取一点 依次表示 1 2 3 从 原点向左每隔一个单位长度取一点 依次表示 1 2 3 像这样 规定了原点原点 正方向正方向和单位长度单位长度的直线直线叫作 数轴 数轴的特征 数轴的特征 1 1 数轴是一条直线 可以向两端无限延伸 数轴是一条直线 可以向两端无限延伸 2 2 数轴有三要素 原点 单位长度和正方向 三者缺数轴有三要素 原点 单位长度和正方向 三者缺 一不可 一不可 3 3 3 同一数轴中的单位长度要一致同一数轴中的单位长度要一致 例题讲解例题讲解 例 1 如图 指出数轴上点 A B C 表示的数 例 2 在数轴上画出表示下列各数的点 想一想 想一想 表示负数 0 正数的点在原点的哪一边 练一练练一练 分别指出数轴上点 A B C D 所表示的数 1 2 在数轴上画出表示下列各数的点 3 5 3 5 2 1 31 5 5 3 0 1 5 2 4 2 5 2 5 4 4 这些点有什么样的位置关系 3 在数轴上画出表示下列各数的点 150 100 50 200 拓展延伸 拓展延伸 1 数轴上 在原点左边且离原点 3 个单位长度的点表示的 数是 距离原点 4 个单位长度的点表示的数是 点 A 表示的数是 1 则距离 A 点 2 个单位长度 的数是 2 一个蚂蚱在数轴上跳动 先从 A 点向左跳一个单位到 B 点 然后由 B 点向右跳两个单位到 C 点 如果 C 点表示的 数是 3 则 A 点表示的数是 课后作业课后作业 一 选择题 1 在数轴上 原点及原点右边的点所表示的数是 A 负数 B 非负数 C 非正数 5 D 正数 2 在数轴上距原点 4 个单位长度的点所表示的数是 A 4 B 4 C 4 或 4 D 2 或 2 3 下列各图表示的数轴中 正确的是 A B C D 4 在数轴上表示数 3 0 2 5 0 4 的点中 不在原点右边 的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 填空题 5 如图指出点 A B C D 所表示的数 A B C D 012 10 CA DB 10 1 6 6 数轴上一个点表示的数为 4 这个点向左移动 5 个单位后 所表示的数是 7 在数轴上位于 2 与 5 之间的点表示的整数有 三 解答题 8 请在数轴上画出表示下列各数的点 1 4 1 5 0 1 5 4 2 30 60 45 15 3 0 01 0 03 0 02 0 03 9 小明从家出发 记为原点 0 向东走 3m 他在数轴上 3 位置记为点 A 他又东走了 5m 记为点 B 点 B 表示什么 数 接着他又向西走了 10m 到点 C 点 C 表示什么数 请 7 你在数轴上标出点 A 点 B 的位置 这时如果小明要回家 则小明应如何走 拓展提高拓展提高 10 下面的问题需要通过数轴来观察 仔细阅读题干后画出 合适的数轴 1 如果数轴上的点 A 表示的数是 2 那么在数轴上与点 A 距离 2 个单位长度有几个 分别指出这些所表示的数 8 2 如果数轴上的点 C 和点 D 分别代表 2 1 数轴