5年分解质因数

分解质因数 二 分解质因数 二 典型例题典型例题 例例 1 1 三个质数的和是 80 这三个数的积最大可以是多少 试一试试一试 1 如果 A B 70 A B 1161 那么 A B 等于多少 1 把 1 2 3 4 5 6 7 8 9 九张卡片分给甲 乙 丙三人 每人各 3 张 甲说 我的三个数的积是 48 乙说 我的三个数的和是 16 丙说 我的三个数的积是 63 问甲 乙 丙各拿了哪几张卡片 例例 2 2 一个两位数除 310 余 37 这个数可以是 或 试一试试一试 1 237 除以一个两位数 所得的余数是 6 请写出适合于这个条件的所有两位 数 2 5100 除以一个三位数 余数是 95 这个三位数最大是多少 例 3 某班同学在班主任老师带领下去种树 学生恰好平均分成三组 如果 师生每人种树一样多 一共种了 1073 棵 那么 平均每人种了多少棵 试一试试一试 1 一个长方体的长 宽 高是三个连续的自然数 已知这个长方体的体积是 9240 立方厘米 那么 这个长方体的表面积是多少 2 老师用 216 元买一种钢笔若干支 如果每支钢笔便宜 1 元钱 那么他就能多 买 3 支 问 每支钢笔原价多少元 例例 4 4 把和约分 186 155 187 221 试一试试一试 把下面的几个分数约分 1 2 69 46 117 143 例例 5 5 小明用 2 16 元买了一种画片若干张 如果每张画片的价钱便宜 1 分 钱 那么他还能多买 3 张 问小明买了多少张画片 试一试试一试 1 求 2310 的约数中 除它本身以外最大的约数是多少 2 自然数 a 乘以 2376 所得的积正好是自然数 b 的平方 求 a 最小是多少 课课 外外 作作 业业 1 在下面括号内填上 15 以内适当的质数 10 2 如果 A B 50 它们的和最大是多少 3 长方形的面积是 375 平方米 已知它的宽比长少 10 米 长和宽的和是多少 米 4 有一块长方形的场地 它是由 319 块 1 平方分米的水泥方砖铺成的 求这块 长方形场地的周长 5 王老师带同学们擦玻璃 同学们恰好平均分成 3 组 如果师生每人擦的块数 同样多 一共擦 111 块 那么 平均每人擦了多少块 6 把下面的几个分数约分 1 2 323 247 253 161 7 将 750 元奖金平均分给若干个获奖者 如果每人所得的钱数化成角为单位 的数就正好是得钱人数的 12 倍 求获奖人数和每人分得的钱数 最大公因数最大公因数 典型例题典型例题 例例 1 1 一张长方形的纸 长 7 分米 5 厘米 宽 6 分米 现在要把它裁成一块 块正方形 而且正方形长为整厘米数 有几种裁法 如果要使裁得的正方形面 积最大 可以裁多少块 试一试试一试 1 把 1 米 3 分 5 厘米长 1 米 5 厘米宽的长方形纸 裁成同样大小的正方形 至少能裁多少块 2 一块长 45 厘米 宽 30 厘米的长方形木板 把它锯成若干块正方形而无剩余 所锯成的正方形的边长最长是多少厘米 例例 2 2 一个长方体木块 长 2 7 米 宽 1 8 分米 高 1 5 分米 要把它切成 大小相等的正方体木块 不许有剩余 正方体的棱长最大是多少分米 试一试试一试 1 一个长方体木块的长是 4 分米 5 厘米 宽 3 分米 6 厘米 高 2 分米 4 厘米 要把它切成大小相等的正方体木块 不许有剩余 求所切正方体木块的棱长最 长是多少厘米 2 有 50 个梨 75 个橘子和 100 个苹果 要把这些水果平均分给几个小组 并 且每个小组分得的三种水果的个数也相同 最多可以分给几个小组 例例 3 3 一个数除 200 余 4 除 300 余 6 除 500 余 10 求这个数最大是多少 试一试试一试 1 一个数除 150 余 6 除 250 余 10 除 350 余 14 这个数最大是多少 2 如果把 110 块糖平均分给五 1 班的同学 则多 5 块 如果把 210 块糖果 平均分给这个班同学正好分完 如果把 240 块糖果平均分给这班同学 还少 5 块 五 1 班最多有多少名同学 例例 4 4 一条道路由甲村经过乙村到丙村 已知甲 乙村相距 360 米 乙 丙 两村相距 675 米 现在准备在路边栽树 要求相邻两棵树之间距离相等 并在 甲 乙两村和乙 丙两村的中点都要种上树 求相邻两棵树之间的距离最多是 多少米 试一试试一试 1 一条公路由 A 经 B 到 C 已知 A B 相距 300 米 B C 相距 215 米 现在路 边植树 要求相邻两树间的距离相等 并在 B 点及 AB BC 的中点上都要植一棵 那么两树间的距离最多有多少米 2 有 336 支铅笔 252 块橡皮 210 个文具盒 用这些文具 最多可以分成多 少份同样的礼物 在每份礼物中 铅笔 橡皮 文具盒各有多少 例例 5 5 用一张长 1072 毫米 宽 469 毫米的长方形纸 剪成面积相等的正方 形 并且最后没有剩余 这些正方形的边长最长是多少 试一试试一试 1 用辗转相除法求 568 和 1065 的最大公因数 2 试用辗转相除法判断 1547 与 3135 是否互质 课课 外外 作作 业业 1 分数中分子和分母的最大公因数是 324 162 2 把长 90 厘米 宽 42 厘米的长方形铁片剪成长是整厘米 面积都相等的正方 形铁片 恰无剩余 则至少剪多少块 3 将一块长 80 米 宽 60 米的长方形土地划分成面积相等的小正方形 问 小 正方形的面积最大是多少 4 有 3 根钢管 它们的长度分别是 240 厘米 200 厘米及 480 厘米 如果把它 们截成同样长的小段 且不许有剩余 每小段最长可以是多少厘米 5 工人加工了三批零件 每加工一批零件 除了王师傅比其他工人多加工若干 个外 其他工人加工的都同样多 已知他们第一批共加工 2100 个 其中王师傅 比每个工人多加工 7 个 每二批加工 1800 个 其中王师傅比每个工人多加工 6 个 第三批加工 1600 个 其中王师傅比每个工人多加工 13 个 这批工人最多 有多少人 6 甲数是 36 甲 乙两数的最小公倍数是 288 最大公因数是 4 乙数是多少 7 判断是不是最简分数 15015 11111 最小公倍数 一 最小公倍数 一 预备思考预备思考 1 1 表示求最小公倍数 表示求最大公因数 求 9 3 9 3 31 62 31 62 预备思考题预备思考题 2 2 有一包糖果 如果平均分给 8 个小朋友 正好分完 如果平 均分给 10 个小朋友 也正好分完 这包糖果至少有多少粒 典型例题典型例题 例例 1 1 两个数的最大公因数是 15 最小公倍数是 90 求这两个数分别是多少 试一试试一试 1 两个数的最大公因数是 9 最小公倍数是 90 求这两个数分别是多少 2 两个数的最大公因数是 12 最小公倍数是 60 求这两个数的和是多少 例例 2 2 两个自然数的积是 360 最小公倍数是 120 这两个数各是多少 试一试试一试 1 求 36 和 24 的最大公因数和最小公倍数的乘积 2 已知两数的积是 3072 最大公因数是 16 求这两个数 例 3 甲 乙 丙三人是朋友 他们每隔不同天数到图书馆去一次 甲 3 天 去一次 乙 4 天去一次 丙 5 天去一次 有一天 他们三人恰好在图书馆相会 问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会 试一试试一试 1 1 路 2 路和 5 路车都从东站发车 1 路车每隔 10 分钟发一辆 2 路车每隔 15 分钟发一辆 而 5 路车每隔 20 分钟发一辆 当这三种路线的车同时发车后 至少要过多少分钟又有这三种路线的车同时发车 2 甲 乙 丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步 甲跑一圈用 120 秒 乙跑一圈用 80 秒 丙跑一圈用 100 秒 问 再过多少时间三人第二次同时 从起点出发 例例 4 4 一块砖长 20 厘米 宽 12 厘米 厚 6 厘米 要堆成正方体至少需要这 样的砖头多少块 试一试试一试 1 用长 9 厘米 宽 6 厘米 高 7 厘米的长方体木块叠成一个正方体 至少需要 用这样的长方体多少块 2 有 200 块长 6 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米的长方体木块 要把这些木块堆成 一个尽可能大的正方体 这个正方体的体积是多少立方厘米 例例 5 5 甲每秒跑 3 米 乙每秒跑 4 米 丙每秒跑 2 米 三人沿 600 米的环 形跑道从同一点同时同方向跑步 经过多少时间三人又同时从出发点出发 试一试试一试 1 有一条长 400 米的环形跑道 甲 乙二人同时同地出发 反向而行 1 分钟 后第一次相遇 若二人同时同地出发 同向而行 则 10 分钟后第一次相遇 已 知甲比乙快 求二人的速度 2 一环形跑道长 240 米 甲 乙 丙从同一处同方向骑车而行 甲每秒行 8 米 乙每秒行 6 米 丙每秒行 5 米 至少经几分钟三人再次从原出发点同时出发 课课 外外 作作 业业 1 17 和 7 的最小公倍数与最大公因数之和是 2 用长 10 厘米 宽 6 厘米的长方形地板砖铺出一个正方形 至少要用多少块 3 两个自然数的和是 52 它们的最大公因数是 4 最小公倍数是 144 这两个 数各是多少 4 已知两个数的最小公倍数是 210 它们的积是 1260 它们的和是 72 求这 两个数的差 5 五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷 二班的同学每 6 天去看一次 三班的同学每两周去看一次 如果 六一 儿童节三个班的同学同一天去看张 爷爷 那么 再过多少天他们三个班的同学再次同一天去张爷爷家 6 一个长方体长 2 7 米 宽 1 8 米 高 1 5 米 要把它切成大小相等的正方体 小块 不许有剩余 这些小正方体的棱长最多是多少分米 7 甲 乙 丙三人在一条长 240 米的跑道上来回跑步 甲每秒跑 4 米 乙每 秒跑 5 米 丙每秒跑 3 米 若三人同时从一端出发 再经过多少时间三人又从 此处同时出发 最小公倍数 二 最小公倍数 二 预备思考题预备思考题 1 1 有一个自然数 被 8 除余 5 被 5 除余 2 这个自然数最小是 多少 预备思考题预备思考题 2 2 一袋糖 平均分给 7 个小朋友或 8 个小朋友后 最后都余下 5 块 这袋糖至少有多少块 典型例题典型例题 例例 1 1 有一个自然数 被 10 除余 7 被 7 除余 4 被 4 除余 1 这个自然数最 小是多少 试一试试一试 1 学校六年级有若干个同学排队做操 如果 3 人一行余 2 人 7 人一行余 2 人 11 人一行也余 2 人 那么六年级最少有多少人 2 一个数能被 3 5 7 整除 但被 11 除余 1 这个数最小是多少 例例 2 2 有一批水果 总数在 1000 个以内 如果每 24 个装一箱 最后一箱差 2 个 如果每 28 个装一箱 最后一箱还差 2 个 如果每 32 个装一箱 最后一 箱只有 30 个 这批水果共有多少个 试一试试一试 1 一所学校的同学排队做操 排成 14 行 16 行 18 行都正好能成长方形 这 所学校至少有多少人 2 有一批乒乓球 总数在 1000 个以内 4 个装一袋 5 个装一袋或 6 个 7 个 8 个装一袋最后都剩下一个 这批乒乓球到底有多少个 例例 3 3 一盒围棋子 4 颗 4 颗数多 3 颗 6 颗 6 颗数多 5 颗 15 颗 15 颗数多 14 颗 这盒棋子在 150 至 200 颗之间 问共有多少颗 试一试试一试 1 有一批树苗 9 棵一捆多 7 棵 10 棵一捆多 8 棵 12 棵一捆多 10 棵 这批 树苗数在 150 200 之间 求共有多少棵树苗 2 五 1 班的五十多位同学去大扫除 平均分成 4 组多 2 人 平均分成 5 组 多 3 人 请你算一算 五 1 班有多少位同学 例例 4 4 从学校到少年宫的这段公路上 一共有 37 根电线杆 原来每两根电线 杆之间相距 50 米 现在要改成每两根之间相距 60 米 除两端两根不需移动外 中途还有多少根不必移动 试一试试一试 1 插一排红旗共 26 面 原来每两面之间的距离是 4 米 现在改为 5 米 如果 起点一面不移动 还可以有几面不移动 2 一行小树苗 从第一棵到最后一棵的距离是 90 米 原来每隔 2 米植一棵树 由于小树长大了 必须改为每隔 5 米植一棵 如果两端不算 中间有几棵不必 移动 例例 5 5 在一根长木棍上用红 黄 蓝三种颜色做标记 分别将木棍平均分 成了 10 等份 12 等份和 15 等份 如果沿这三种标记把木棍锯断 木棍总共被 锯成多少段 试一试试一试 1 用红笔在一根木棍上做了三次记号 第一次把木棍分成 12 等份 第二次把 木棍分成 15 等份 第三次把木棍分成 20 等份 然后沿着这些红记号把木棍锯 开 一共锯成多少段 2 父子二人在雪地散步 父亲在前 每步 80 厘米 儿子在后 每步 60 厘米 在 120 米内一共留下多少个脚印 课课 外外 作作 业业 1 1 路车 2 路车都从总站发车 1 路车每隔 10 分钟发一辆 2 路车每隔 15 分 钟发一辆 当这两种路线的车同时发车后 至少再过多少分钟又有这两种路线 的车同时发车 2 一盒围棋子 4 颗 4 颗数多 3 6 颗 6 颗数多 5 这盒棋子在 110 至 130 之间 问这盒棋子共有多少颗 3 一袋糖 平均分给 15 个小朋友或 20 个小朋友后 最后都余下 5 块 这袋糖 至少有多少块 4 食堂买回一些油 用甲种桶装最后一桶少 3 千克 用乙种桶装最后一桶只装 半桶油 用丙种桶装最后一桶少 7 千克 如果甲每桶能装 8 千