湖北省武汉市部分学校2014年八年级下学期3月月考数学试卷

湖北省武汉市部分学校湖北省武汉市部分学校 2014 年八年级下学期年八年级下学期 3 月月考数学试卷月月考数学试卷 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 下列各根式 其中最简二次根式的个数有 6127yx2 3 1 A 1 B 2 C 3 D 4 2 化简得 2 2 A 2 B 2 C D 22 3 如果有意义 那么的取值范围是 1x x A B C D 1x 1x 1x 1x 4 下列计算错误的是 A B 1477 2 60302 C D 9258aaa 3 223 5 ABC 的三边分别为下列各组值 其中不是直角三角形三边的是 A a 41 b 40 c 9 B a 1 2 b 1 6 c 2 C a b c D a b c 1 1 2 1 3 1 4 3 5 4 5 6 如图 x 轴 y 轴上分别有两点 A 3 0 B 0 2 以点 A 为圆心 AB 为半径的弧交 x 轴负半轴于点 C 则点 C 的坐标为 A 1 0 B 2 0 C 1 0 5 2 13 D 3 0 13 7 下列命题的逆命题逆命题是真命题的是 A 若 a b 则 a2 b2 B 若 a b 则ba C 若 a 0 则 ab 0 D 全等三角形的对应边相等 8 如图 直线l上有三个正方形abc 若ac 的面积分别为 5 和 11 则b的面积为 A 4 B 6 16 55 9 若 则 31 31xy 22 xy A B C 0 D 24 32 3 10 如图 AD 为等边 ABC 边 BC 上的高 AB 4 AE 1 P 为高 AD 上任意一 点 则 EP BP 的最小值为 A B C D 12131415 a b c l 第第1 10 0题题图图 P P E E D DC CB B A A 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 11 当 1 x 5 时 2 15 xx 12 是整数 则最小的正整数 a 的值是 45a 13 若 则的取值范围是 2 42xx x 14 在 ABC 中 AB AC 2 BD AC D 为垂足 若 ABD 30 则 BC 长为 15 已知平面直角坐标系中 A 8 15 则点 A 到 x 轴的距离为 到 y 轴距离为 到原 点的距离为 16 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB 的顶点 A 在 ECD 的斜边 DE 上 若 则 3 1 AD AE AE AC 三 解答题 共计 72 分 17 6 分 若 求的值 2 440 xyyy yx 11 18 计算 8 分 1 2 2 362 36 0 13 27 13 2 19 7 分 已知 ABC 的三边分别为 k2 1 2k k2 1 k 1 求证 ABC 是直角三角形 20 6 分 如图 在 ABD 中 A 是直角 AB 3 AD 4 BC 12 DC 13 求四边形 ABCD 的面积 21 计算 6 分 20141 21 1 32 1 43 1 20142013 1 第第1 16 6题题图图 E E D D C C B B A A 22 7 分 已知 求的值 5 1 a a a a 1 23 10 分 观察 猜想 证明 观察下列的等式 1 2 3 3 2 2 3 2 2 8 3 3 8 3 3 15 4 4 15 4 4 1 发现上述 3 个等式的规律 猜想第 5 个等式并进行验证 4 分 2 写出含字母 为任意自然数 且 2 表示的等式 并写出证明过程 6 分 nnn 24 10 分 已知边长为 1 的正方形 ABCD 中 点 E F 分别在边 BC CD 上 1 如图 1 若 AE BF 求证 EA FB 4 分 3 如图 2 若 EAF AE 的长为 试求 AF 的长度 6 分 0 45 5 2 25 12 分 如图 在平面坐标系中 点 A 点 B 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 且 OA OB 另有 两点 C a b 和 D b a a a b b 均大于均大于 0 0 2 24 4题题图图1 1 F F E E D D C CB B A A 2 24 4题题图图2 2 F F E E D D C CB B A A 1 连接 OD CD 求证 ODC 450 3 分 2 连接 CO CB CA 若 CB 1 C0 2 CA 3 求 OCB 的度数 4 分 3 若 a b 在线段 OA 上有一点 E 且 AE 3 CE 5 AC 7 求 OCA 的面积 5 分 2 25 5题题图图2 2 D D C C Y Y X X O O B B A A 八年级数学参考答案 一 选择题 1 5 BABDC 6 10 DDCAB 二 填空题 11 4 12 5 13 x 0 14 2 或 15 15 8 17 32 16 1 课本第课本第 2929 页第页第 14 14 题改编题改编 5 三 解答题 17 1 18 1 6 2 19 略 34 20 36 未判断 DBC 为直角三角形的请酌情扣分 课本第课本第 3434 页第页第 5 5 题题 21 2013 根据步骤酌情给分 需有分母有理化和平方差公式应用的过程 22 由得 2 分 5 1 a a7 1 a a 3 分 454 11 22 a a a a 故 2 分 须说明 未化简或漏掉一种情况各扣 1 分 53 1 a a0 1 a a 23 1 猜想 1 分 35 6 6 35 6 6 验证 右边 左边 3 分 35 6 6 35 636 35 216 35 6210 35 6 6 2 2 分 第 n 1 个等式 11 22 n n n n n n 4 分 证明 右边 左边 1111 1 1 22 3 2 3 2 2 2 n n n n n n nnn n nnn n n n 24 1 推导 ABE BCF AAS 可证 注意条件的整理和书写规范 酌情给分 2 延长 CB 至点 G 使 BG DF 并连接 AG 和 EF 先证 ABG ADF SAS 再证 AEG AEF SAS 在 RT ABE 中 根据勾股定理可求得 BE 2 1 设线段 DF 长为 x 则 EF GE x 又 CE 1 CF 1 x 最终在 RT ECF 2 1 2 1 2 1 中 利用勾股定理得 求得 x 在中 22 1 4 1 2 1 xx 3 1 ADFRt G G 2 24 4题题图图2 2 F F E E D D C CB B A A 解得 3 10 1 2 xAF 25 1 过 C 点 D 点向 x 轴 y 轴作垂线 运用勾股定理计算 结合全等可证 2 连接 DA 证 OCB ODA SAS 可得 AD CB 1 而 OC OD 2 故 CD 根据勾22 股定理逆定理可证 ADC 900 易得 OCB ODA 900 450 1350 3 作 CF OA F 为垂足 有