第三课时《圆的周长

圆的周长圆的周长 教学年级 六年级上册 教材分析 教材分析 圆的周长 是 课程标准 空间与圆形 领域的重要内容 教材引导学 生开展测量实验活动 引导学生亲手实践 独立思考 合作探究 猜想圆的周 长与什么有关 有什么关系 研究发现圆的周长与直径的倍数关系 认识圆周 率 了解圆周率的历史 并推导 总结出圆周长的计算公式 从中体会曲线图 形周长的探究方法 感悟 化曲为直 逐步逼近 的数学思想 圆周长的计算是后面学习 圆的面积 的铺垫 是为今后学习圆柱 圆锥 等立体几何图形的基础 起着承前启后的作用 是小学几何初步知识教学中的 一项重要内容 学生分析 学生分析 圆的周长 概念教学 是前面学习 圆的认识 的深化 在此之前学生 初步认识了圆的特征 掌握了长方形 正方形周长的探究方法 生活中许多周 长的实际运用也为学生的认知奠定了感性基础 近几年来 学生的猜想意识 实践能力 探究精神 交流合作已经有了很 大的提高 本节课中各项操作 学生已经能够胜任 放开学生的手脚 解放学 生的思想 给他们提供充足的空间和时间 相信学生能够充分地感悟到数学中 逐步逼近 和 化曲为直 的思想 也会通过本节课的学习 了解数学历史 的灿烂 萌发数学学习的热情 教学目标 教学目标 1 认识圆的周长 能用滚动 绕线等方法测量圆的周长 渗透 化曲为直 的 数学思想 2 在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系 理解圆周率的意义及圆周长 的计算方法 激发民族自豪感 感受数学的文化魅力 3 能正确地计算圆的周长 提高数学的运用意识 能解决生活中一些简单的实 际问题 教学重 难点 教学重 难点 在测量活动中探索 发现圆的周长与直径的关系 理解圆周率的意义及圆 周长的计算方法 教学准备 教学准备 多媒体课件 硬币 绳子 直尺 圆片等 教学流程 教学流程 一 复习旧知 揭示课题一 复习旧知 揭示课题 1 揭示圆的周长含义 课件出示 1 请学生分别指一指长方形 正方形的周长 2 小组内交流 指出自己手中圆片的周长 课件出示 围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长 2 回顾长方形 正方形各部分与周长的关系 课件出示 请同学们回顾 长方形 正方形的周长和谁有关系呢 设计意图 学生已经建立了直线图形周长的概念 在此基础上 让学生触摸设计意图 学生已经建立了直线图形周长的概念 在此基础上 让学生触摸 圆片 体会圆周长的意义 是从直到曲认知的迁移 也本节课学习的一个基点 圆片 体会圆周长的意义 是从直到曲认知的迁移 也本节课学习的一个基点 通过让学生回顾长方形 正方形周长与各部分的关系 意在让学生有依据地猜通过让学生回顾长方形 正方形周长与各部分的关系 意在让学生有依据地猜 测圆的周长和直径之间的关系 测圆的周长和直径之间的关系 3 提出问题 估计范围 1 圆的周长与什么有关系 直径或半径 2 周长与直径有什么关系 圆的周长是直径的 2 倍多一些 4 倍少一些 设计意图 设置估计圆的周长与直径的倍数的取值范围这一环节 旨在培养设计意图 设置估计圆的周长与直径的倍数的取值范围这一环节 旨在培养 学生分析问题的意识和能力 学生分析问题的意识和能力 师 是不是世界上所有的圆的周长都是直径的 3 倍多一些呢 今天我们就来探 索圆的周长 出示课题 二 小组合作二 小组合作 探究发现探究发现 1 圆的周长究竟是直径的几倍 利用学具操作验证 2 汇报观察 总结发现 1 得出结论 圆的周长总是直径的 3 倍多一些 2 发现问题 在利用化曲为直的方法测量时 误差较大 3 再次探索 采用逐步逼近 没有误差的方法 同样得出圆的周长是直径的 3 倍多一些的结论 设计意图 学生经历知识的产生与形成的过程非常重要 同时通过操作活动 设计意图 学生经历知识的产生与形成的过程非常重要 同时通过操作活动 培养了他们的动手操作能力 合作意识 在这个活动环节中 学生不仅充分体培养了他们的动手操作能力 合作意识 在这个活动环节中 学生不仅充分体 验到了化曲为直的数学思想 而且直观地看到验到了化曲为直的数学思想 而且直观地看到 割圆术割圆术 那逐步逼近缩小包围那逐步逼近缩小包围 圈的精妙所在 使学生在不断地观察 推理思考的过程中感受到了数学魅力所圈的精妙所在 使学生在不断地观察 推理思考的过程中感受到了数学魅力所 在 在 三 三 史料链接 总结归纳史料链接 总结归纳 1 介绍圆周率的发展史 2 学生谈一谈感想 设计意图 通过介绍 使学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程 领设计意图 通过介绍 使学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程 领 略与计算圆周率有关的方法 从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不略与计算圆周率有关的方法 从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不 断探索过程 感受数学的魅力 激发研究数学的兴趣 同时 结合刘徽 祖冲断探索过程 感受数学的魅力 激发研究数学的兴趣 同时 结合刘徽 祖冲 之研究圆周率取得的伟大成就 激发学生的民族自豪感 之研究圆周率取得的伟大成就 激发学生的民族自豪感 3 揭示 圆周率 4 总结公式 解决问题 已知直径求圆的周长 C d 已知半径求圆的周长 C 2 r 四 巩固练习 解决问题四 巩固练习 解决问题 1 试一试 2 汽车车轮的半径为 0 3 米 它滚动一圈前进多少米 3 花坛的周长是 62