上海市浦东新区2016届九年级12月质量调研(一模)数学试题(WORD版)

浦东新区 2015 2016 学年第一学期初三教学质量检测 数学试卷 一 选择题 本大题共 6 小题 每题 4 分 满分 24 分 1 如果两个相似三角形对应边之比是 1 4 那么它们的对应边上的中线之比是 A 1 2 B 1 4 C 1 8 D 1 16 2 在 Rt ABC 中 C 90 AB 5 BC 4 则 sinA 的值为 A B C D 3 如图 点 D E 分别在 AB AC 上 以下能推得 DE BC 的条件是 A AD AB DE BC B AD DB DE BC C AD DB AE EC D AE AC AD DB 4 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示 那么 a b c 的符号为 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 C a 0 b 0 c 0 D a 0 b 0 c 0 5 如图 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于点 D 下列结论中错误的是 A AC2 AD AB B CD2 CA CB C CD2 AD DB D BC2 BD BA 6 下列命题是真命题的是 A 有一个角相等的两个等腰三角形相似 B 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 C 四个内角都对应相等的两个四边形相似 D 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 二 填空题 本大题共 12 小题 每题 4 分 满分 48 分 7 已知 那么 8 计算 9 上海与杭州的实际距离约 200 千米 在比例尺 1 5000 000 的地图上 上海与杭州的图 上距离约 厘米 10 某滑雪运动员沿着坡比为 1 的斜坡向下滑行了 100m 则运动员下降的垂直高 度是 米 o x y 3 4 3 5 4 5 4 3 x y 1 3 x x y 2 a 3 1 3 a b 3 ED CB A D C B A 11 将抛物线 y x 1 2向下平移 2 个单位 得到新抛物线的函数解析式是 12 二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示 对称轴为直线 x 2 若此抛物线与 x 轴的一 个交点为 6 0 则抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是 13 如图 已知 AD 是 ABC 的中点 点 G 是 ABC 的重心 那么用向量 表示向量 为 14 如图 在 ABC 中 AC 6 BC 9 D 是 ABC 的边 BC 上的点 且 CAD B 那么 CD 的长是 15 如图 直线 AA1 BB1 CC1 如果 AA1 2 CC1 6 那么线段 BB1的长为 G D C B A D C B A C1 B1 A1 C B A 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题 16 如图是小明在建筑物 AB 上用激光仪测量另一建筑物 CD 高度的示意图 在地面点 P 处水平放置一平面镜 一束激光从点 A 射出经平面镜上的点 P 反射后刚好射到建筑物 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 15 米 BP 20 米 PD 32 米 B P D 在一条直线上 那么建筑物 CD 的高度是 米 17 若抛物线 y ax2 c 与 x 轴交于点 A m 0 B n 0 与 y 轴交于点 C 0 c 则称 ABC 为 抛物三角形 特别地 当 mnc 0 时 称 ABC 为 倒 抛物三角形 时 a c 应分别满足条件 18 在 ABC 中 AB 5 AC 4 BC 3 D 是边 AB 上的一点 E 是边 AC 上的一点 D E 均与端点不重合 如果 CDE 与 ABC 相似 那么 CE 三 解答题 本大题共 7 小题 满分 78 分 19 本题满分 10 分 计算 sin45 6tan30 2cos30 AB aa AB BC 1 3 2 AG F G E D C B A 20 本题满分 10 分 第 1 小题 6 分 第 2 小题 4 分 二次函数 y ax2 bx c 的变量 x 与变量 y 的部分对应值如下表 x 3 2 1015 y 70 5 8 97 1 求此二次函数的解析式 2 写出抛物线顶点坐标和对称轴 21 本题满分 10 分 每小题 8 分 如图 梯形 ABCD 中 AD BC 点 E 是边 AD 的中点 联结 BE 并延长交 CD 的延长 线于点 F 交 AC 于点 G 1 若 FD 2 ED BC 1 3 求线段 DC 的长 2 求证 EF GB BF GE 22 本题满分 10 分 第 1 小题 6 分 第 2 小题 4 分 如图 l 为一条东西方向的笔直公路 一辆小汽车在这段限速为 80 千米 小时的公路上 由西向东匀速行驶 依次经过点 A B C P 是一个观测点 PC l PC 60 米 tan APC BPC 45 测得该车从点 A 行 驶到点 B 所用时间为 1 秒 1 求 A B 两点间的距离 2 试说明该车是否超过限速 4 3 23 本题满分 12 分 每小题 6 分 如图 在 ABC 中 D 是 BC 边的中点 DE BC 交 AB 于点 E AD AC EC 交 AD 于点 F 1 求证 ABC FCD 2 求证 FC 3EF F E D CB A 24 本题满分 12 分 每小题 4 分 如图 抛物线 y ax2 2ax c a 0 与 x 轴交于 A 3 0 B 两点 A 在 B 的左侧 与 y 轴交于点 C 0 3 抛物线的顶点为 M 1 求 a c 的值 2 求 tan MAC 的值 3 若点 P 是线段 AC 上一个动点 联结 OP 问 是否存在点 P 使得以点 O C P 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 25 本题满分 14 分 第 1 2 小题 每题 5 分 第 3 小题 4 分 如图 在边长为 6 的正方形 ABCD 中 点 E 为 AD 边上的一个动点 与点 A D 不重 合 EBM 45 BE 交对角线 AC 于点 F BM 交对角线 AC 于点 G 交 CD 于点 M 1 如图 1 联结 BD 求证 DEB CGB 并写出 DE CG 的值 2 联