高二数学上学期期末考试试题 文.doc

沁县中学2014-2015学年第一学期模块结业考试试题高二数学文 分值：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1抛物线yx2的准线方程是()Ay1 By2 Cx1 Dx22点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值是( )A.2 B、 C、 D、3圆和圆的位置关系是 （ ）A.相离B.内切 C.外切 D. 相交 4已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4，则实数a的值是()A2 B4 C6 D85以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）A B C D6. 已知椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点若AF1B的周长为4 ，则C的方程为()A.1 B.y21 C.1 D.17.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）A B. C. D. 8当a为任意实数时，直线恒过点P，则过点P的抛物线的标准方程是（ ）A B.C. D.9直线与椭圆的位置关系为（ ）A相交 B.相切 C.相离 D.不确定 10已知点P（2,1）在圆C：上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则实数a,b的值为 （）A3，3 B0，-3 C. 1，1 D. 2，111若直线x+y=k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是 （ ）A B. C. D. 12设是椭圆的两个焦点，点M在椭圆上，若是直角三角形，则的面积等于 （ ） A B. C. 或16 D. 或16二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分；把正确的答案写在题中的横线上。13椭圆的离心率为，则= . 14 15已知直线xya0与圆心为C的圆x2y22x4y40相交于A，B两点，且ACBC，则实数a的值为_16给出如下四个命题： 方程表示的图形是圆；若椭圆的离心率为，则两个焦点与短轴的两个顶点构成正方形； 抛物线的焦点坐标为；双曲线的渐近线方程为.其中正确命题的序号是_.三、解答题：本大题60个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17( 本小题满分10分)求倾斜角是直线yx1的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程：.(1)经过点(，1)； (2)在y轴上的截距是5. 18( 本小题满分12分)如图，四棱锥P ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点(1)证明：PB平面AEC；(2)设AP1，AD，三棱锥P ABD的体积V，求A到平面PBC的距离19.(本小题满分12分).已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6，求椭圆C的标准方程;已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。20.( 本小题满分12分) 设椭圆C：过点（0，4），离心率为.（1） 求C的方程；（2） 求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.21( 本小题满分12分)四棱锥PABCD中，AP平面PCD，ADBC，ABBCAD，E，F分别为线段AD，PC的中点(1)求证：AP平面BEF；(2)求证：BE平面PAC.22. ( 本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，以C（1，-2）为圆心的圆与直线相切。（1）求圆C的方程；（2）是否存在斜率为1的直线,使得以被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程.若不存在，请说明理由.4沁县中学2014-2015学年第一学期模块结业考试试题高二数学文答题卡（必修2、选修1+1）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. _ _ 14. 15 16. 三、解答题：(共6小题，满分70分,注：要写出必要的过程与步骤)17. （本小题10分） 18.（本小题12分）（1）（2）19. （本小题12分） (1)(2) 20.（本小题12分）（1） （2） 21. （本小题12分）（1） （2）22. （本小题12分）（1）（2）沁县中学2014-2015学年第一学期模块结业考试试题高二数学文答案（必修2、选修1+1） 1-5. A.C.D.B.D 6-10. A.C.C.A.B 11-12 B.D 13 m=16/3 14 6 15 0或6 1617.直线的方程为yx1，k，倾斜角120，由题知所求直线的倾斜角为30，即斜率为. 2分(1)直线经过点(，1)，所求直线方程为y1(x)， 即x3y60. 6分(2)直线在y轴上的截距为5，由斜截式知所求直线方程为yx5，即x3y150. 10分 18. .证明：（：(1)证明：设BD与AC的交点为O，连接EO.因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点又E为PD的中点，所以EOPB.EO平面AEC，PB平面AEC，所以PB平面AEC. (2)VPAABADAB，由V，可得AB.作AHPB交PB于点H.由题设知BC平面PAB，所以BCAH，因为PBBCB，所以AH平面PBC.又AH，所以点A到平面PBC的距离为1219. 解：由，长轴长为6 得：所以 椭圆方程为 5分设,由可知椭圆方程为,直线AB的方程为 7分把代入得化简并整理得 10分又 12分20（）根据题意，椭圆过点（0，4），将（0，4）代入C的方程得，即b=4又得=；即，a=5C的方程为4分（）过点（3，0）且斜率为的直线方程为，5设直线与C的交点为A（x1，y1），B（x2，y2），将直线方程代入C的方程，得，即x2-3x-8=0，解得，8分AB的中点坐标，11分即中点为12分21)设ACBEO，连接OF，EC.由于E为AD的中点，ABBCAD，ADBC，所以AEBC，AEABBC，所以O为AC的中点又在PAC中，F为PC的中点，所以APOF.又OF平面BEF，AP平面BEF，所以AP平面BEF. 6分(2)由题意知，EDBC，EDBC，所以四边形BCDE为平行四边形，所以BECD.又AP平面PCD，所以APCD，所以APBE.因为四边形ABCE为菱形，所以BEAC.又APACA，AP，AC平面PAC，所以BE平面PAC. 12分22（1）设圆的方程是（x-1）2+（y+2）2=R2，依题意得，所求圆的半径，所求的圆方程是（x-1）2+（y+2）2=912分（2）设存在满足题意的直线l，设此直线方程为y=x+m，设直线l与圆C相交于A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），依题意