第三单元比例教材分析

第三单元比例教材分析第三单元比例教材分析 一 教学内容的安排与分析 1 教学内容的安排 内容安排例题安排 练习 安排 课时 安排 比例的意义例 1 比例的意义 比例的基本性质以例 1 中的比例式为例 例 2 解比例 一 比例的意义 和基本性质 解比例 例 3 解比例 二 练习六 4 课时 例 1 正比例的意义 成正比例的量 例 2 正比例的图像 正比例和反 比例的意义 成反比例的量例 3 反比例的意义 练习七 4 课时 比例尺的概念 例 1 线段比例尺改成数值比例尺 例 2 根据比例尺和图上距离 求实际距离 比例尺 例 3 综合运用比例尺及有关知识作 图 练习八 图形的放大与缩小 例 4 图形的放大与缩小 例 5 用正比例的意义解决问 题 比例的应用 用比例解决问题 例 6 用反比例的意义解决问 题 练习九 5 课时 整理和复习 练习十 1 课时 综合应用自行车里的数学 1 课时 2 教学内容的分析 教学内容的纵横比较 与人教版大纲教材相比 增加了认识正比例关系的图像 将实际尺寸放大的比 例尺实例 综合运用比例尺及有关知识作图 图形的放大与缩小等教学内容 新增内容的 课标 依据 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方 格纸上画出图像 会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值 能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小 体会图形的相似 教学内容的编排特色 本单元的 比例的意义和基本性质 正比例和反比例的意义 等 是 数与代数 领域的教学内容 比例尺 图形的放大与缩小是 空间与图形 领域的教学内容 把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色 学生已有的经验 图形相似放大或缩小的生活现象 例如 第 32 页 第 56 页 的情景 这些相似放大或缩小的现象学生都见过 也知道它们之间的大小关系 只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义 画折 线统计图的经验 它可以迁移到画正比例关系图像的教学活动中 生活中的 地图 例如 学生都知道中国地图是把祖国的实际版图缩小后的样子 有的学 生可能知道它是按一定的比例缩小的 还有的学生可能留意过上面的比例尺 只是不可能全班学生都准确 全面地理解比例尺的数学含义 学生已有的知识 比的有关知识 比的意义 求比值 比的基本性质 化简比 等 在以前学习比的基本性质 化简比时 学生也曾见过表示两个比相等的式 子 如 15 10 3 2 不过当时只是从比的基本性质的角度认识这样的等 式而已 解方程 解比例本身就是解方程 只是比例形式的方程与以前学习 的方程形式不同 需要运用比例的基本性质把它转化为以前学过的形式罢了 常见的数量关系 常见的数量关系是学生理解正 反比例意义的重要基础 例 如 学生知道圆柱的体积 底面积 高 并会运用这一数量关系解决问题 但 学生并没有从把其中一个量看做常量 另外两个量看做变量的角度 去认识两 个变量之间的关系 用归一 归总的方法解决问题 用正 反比例解决的问 题 学生已经会用归一 归总的算术方法解答 基本建议 本单元的教学要充分尊重学生已有的这些经验 知识 二 本单元教学目标 1 理解比例的意义和基本性质 会解比例 2 理解正比例和反比例的意义 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例 能运用比例知识解决简单的实际问题 3 认识正比例关系的图像 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的 方格纸上画出图像 会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值 4 了解比例尺 会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际