2003年南宁市

南宁市 2003 年初中毕业高中招生统一考试 数 学 试 卷 一 填空题 本大题共 10 题 每题 2 分 满分 20 分 1 一 3 与 2 的大小关系是 2 分解因式 xx 2 3 在函数中 自变量的取值范围是 1 xy x 4 如图 1 已知 AB CD 1 2 若 1 50 则 3 度 b a c 2 O 1 O x 图 1 y 0 30 组距 频率 DC B A 3 2 1 b a c 2 O 1 O x 图 2 y 0 30 组距 频率 E DCB A b a c 2 O 1 O x 图 3 y 0 30 组距 频率 O 5 2003 年一到四月份 中国财政收入比去年同期增长百分之二十九点九 达到 7270 亿 元 用科学记数法表示为 亿元 保留两个有效数字 6 如图 2 已知 AB AC EB EC 的延长线交 BC 于 D 则图中全等的三角形共有 对 7 图 3 是反比例函数上的图象 那么与 0 的大小关系是 0 x k y kk 8 已知 ABC 它们的相似比是 2 3 ABC 的周长为 6 则 的 CBA CBA 周长为 9 如图 4 已知 PA 是 O 的切线 A 是切点 PC 是过圆心的一条割线 点 B C 是它与 O 的交点 且 PA 8 PB 4 则 O 的半径为 10 将一张长方形的纸对折 如图 5 所示可得到一条折痕 图 中虚线 续对折 对折时每次折痕与上次的折痕保持平行 连续对折三次后 可以得到 7 条折痕 那么对折四次可以得 到 条折痕 如果对折次 可以得到 条折痕 n b a c 2 O 1 O 图 5 0 30 组距 频率 二 选择题 本大题共 6 题 每题 3 分 满分 18 分 每题中的选项只有一个是正确的 11 二元一次方程组的解是 5 22 yx yx A B C D 6 1 y x 4 1 y x 2 3 y x 2 3 y x 12 下列命题正确的是 A 一组对边平行 另一组对边相等的四边形是平行四边形 B 对角线互相垂直的四边形是菱形 C 对角线相等的四边形是矩形 D 一组邻边相等的矩形是正方形 13 已知 O1和 O2的半径分别为 3cm 和 5cm 两圆的圆心距是 7cm 则两圆的位置关 系是 A 内含 B 外离 C 外切 D 相交 14 已知一元二次方程有实数根 则的取值范围是 023 2 axxa A B C D a3 1 a3 1 a3 1 a3 1 15 如图 6 已知 DE BC EF AB 则下列比例式中错误的是 b a c 2 O 1 O 图 4 0 30 组距 频率 A PBO C b a c 2 O 1 O x 图 6 y 0 30 组距 频率 F E D CB A 5 d 2 c 3 d 2 d 1 d 4 c 3 c 1 b 1 c 3 b 2 b 4 d 1 a 2 a b a c 2 O 1 O x 图 7 y 0 30 组距 频率 A A B C D AC AE AB AD FB EA CF CE BD AD BC DE CB CF AB EF 16 一条信息可通过如图 7 的网络线由上 A 点 往下向各站点传送 例如信息到点2 b 可由经的站点送达 也可由经的站点送达 共有两条途径传送 则信息由 A 点1 a 2 a 到达的不同途径共有 3 d A 3 条 B 4 条 C 6 条 D 12 条 三 本大题共 4 题 每题 6 分 满分 24 分 17 计算 0 1 2 20035 2 1 1 18 化简 xyxyxyxyx 2 2 2222 19 尺规作图 把图 8 实线部分 补成以虚线 为对称轴的轴对称图形 你会得到一只 l 美丽蝴蝶的图案 不用写作法 保留作图痕迹 l b a c 2 O 1 O x 图 8 y 0 30 组距 频率 20 图 9 是 2001 年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额 亿元 统计图 2001 2000 年 1995 年 1990 年 1980 年 1950 年 b a c 2 O 1 O x 图 9 y 0 30 组距 频率 163 44 149 59 83 99 25 16 4 94 0 33 请你仔细观察图中的数据 并回答下面问题 1 图中所列的六年消费品零售总额的最大值与最小值的差是多少亿元 2 求 1990 年 1995 年和 2000 年这三年社会消费品零售总额的平均数 精确到 0 01 3 从图中你还能发现哪些信息 请说出其中两个 四 本大题共 2 题 每题 8 分 满分 16 分 21 下表是小明同学填写实习报告的部分内容 题目在两岸近似平行的河段上测量河宽 测量 目标 图示 b a c 2 O 1 O x 图 9 y 0 30 组距 频率 BAD EC 测得 数据 CAD 600 AB 20 米 CBD 450 BDC 900 请你根据以上的条件 计算出河宽 CD 结果保留根号 22 2003 年我国政府工作报告指出 为解决农民负担过重问题 在近两年的税费改革中 我国政府采取了一系列政策措施 2001 年中央财政用于支持这项改革试点的资金约 为 180 亿元 预计 2003 年将达到 304 2 亿元 求 2001 年到 2003 年中央财政每年投 人支持这项改革资金的平均增长率 参考数据 1 2 1 3 44 1 69 1 五 本题满分 8 分 23 如图 10 P 是线段 AB 上一点 APC 与 BPD 是等边三角形 请你判断 AD 与 BC 相等吗 并证明你的判断 b a c 2 O 1 O x 图 10 y 0 30 组距 频率 D C BPA 六 本题满分 12 分 24 南宁市某中学环保兴趣小组对南湖清除淤泥工程进行调查 并从 南宁晚报 中收 集到下列数据 南湖面积 单位 平方米 淤泥平均厚度 单位 米 每天清淤泥量 单位 立方米 160 万0 7 万0 6 万 根据上表解答下列问题 1 请你按体积 面积 高来估算 南湖的淤泥量大约有多少万立方米 2 设清除淤泥天后 剩余的淤泥量为万米 求与的函数关系 不要 x y 3 y x 求写出的取值范围 x 3 为了使南湖的生物链不遭破坏 仍需保留一定量的淤泥 若需保留的淤泥量约 为 22 万米 求清除淤泥所需天数 3 七 本题满分 10 分 25 如图 11 已知 E 是 ABC 的内心 A 的平分线交 BC 于点 F 且与 ABC 的外接 回相交于点 D 1 求证 DBE DEB 2 若 AD 8cm DF FA 1 3 求 DE 的长 b a c 2 O 1 O x 图 11 y 0 30 组距 频率 F E D CB A 八 本题满分 12 分 26 如图 12 所示 已知 A B 两点的坐标分别为 28 0 和 0 28 动点 P 从 A 点 开始在线段 AO 上以每秒 3 个长度单位的速度向原点 O 运动 动直线 EF 从轴开始 x 以每秒 1 个长度单位的速度向上平行移动 即 EF 轴 并且分别与轴 线段 x y AB 交于 E F 点 连结 EP 设动点 P 与动直线 EF 同时出发 运动时间为 秒 t 1 当 1 秒时 求梯形 OPFE 的面积 为何值时 梯形 OPFE 的面积最大 最 tt 大面积是多少 2 当梯形 OPFE 的面积