第 2 章 自升式平台非线性环境载荷计算

第 2 章 自升式平台非线性环境载荷计算 2 1 概述 自升式平台在位工作状态下承受海风 海浪 海流等环境载荷 其非线性载荷是目前 业界研究的热点 1 本章基于 Airy 波和 Stokes 波理论对非线性波浪载荷以及流载荷进行计 算 并根据线性波理论 采用 PM 双参数谱对随机海浪进行数值模拟 同时对定常与动态 风载荷计算方法进行探讨 采用 Daveport 谱对动态风载荷进行数值模拟 作为后续动力分 析和强度评估方法研究的基础 2 2 波浪载荷计算 自升式平台的桩腿结构属于典型的小尺度构件 Morison 公式是业界进行其波浪载荷 计算的主要依据 2 1 2 式中 单位长度上垂直于构件轴线方向的水质点速度矢量 单位长度上垂直于构件轴线方向的水质点加速度矢量 惯性力系数 拖曳力系数 构件截面直径 构件截面面积 对自升式平台进行波浪载荷计算时 为考虑桁架式结构的影响 需要把速度矢量合成 到与杆件结构相垂直的方向 故需要对 Morison 公式进行如下修正 3 1 2 图 2 1 空间构件坐标变换示意图 Fig 2 1 The coordinate transformation of special components 构件的空间位置 图 2 1 可由式 2 4 表达 水质点的法向速度矢量及其速度分 量则按式 2 5 式 2 7 计算 1 2 2 2 2 1 2 式中 cos cos cos sin sin 水质点垂向速度 水质点水平速度 Morison 公式中 系数对不同的浪流剖面 雷诺数 表面粗糙度等较为敏感 其 C 选取是否合理是确定自升式平台浪流载荷的关键因素 目前 对于 系数的确定主要 C 依据经验公式和模型试验 船级社等权威第三方认证机构和技术协会则基于多年工程经验 在其入级规范中对相关系数的选取有明确的规定 表 2 1 以圆管构件为例 列举不同机构 对 系数的取值 必要时模型试验结果亦具有同等效力 C 表 2 1 不同机构 值 C Tab 2 1 The different organization values ofand C 类别 C CCS0 6 1 21 3 2 0 DNV0 5 1 22 0 ABS0 621 8 SNAME0 652 0 2 2 1 规则波载荷计算 对海洋工程进行波浪载荷计算的前提是选择合适的波浪理论 一般根据各波浪理论的 适用范围进行选择 图 2 2 以本文目标平台为例 其工作海域波浪周期范围为 15 5 秒 风暴自存工况下设计波高大于 22 米 因此确定性分析时选取 Stokes5 阶波是合适的 而随 机性结构分析时则一般采用 Airy 波理论 4 5 图 2 2 波浪理论的适用范围 Fig 2 2 The scope of application of wave theory 2 2 1 1 线性 Airy 波理论 对于线性波浪理论而言 其波形为正弦曲线 由于其线性特点 被广泛用于绕射问题 和谱分析研究 其波面方程和速度式可由式 2 8 和 2 9 表达 2cos cos sin 式中 波高 波浪频率 波数 ch ch sin cos sin 式中 水深 波幅 则水平方向的速度和加速度表达为下式 线性波浪理论存在一定的局限性 通常只考虑平均湿表面水面以下的水质点运动 为 了计入波峰的影响 通常将水线以上构件坐标定义为正值 但这种处理方式会导致对波峰 处水质点速度和加速度的高估 因此 Wheeler J D 提出了瞬时波面的 Wheeler 展开 考 虑到了平均水位和瞬时自由波面间的作用力 目前业界普遍认可这种处理方式 1 式中 修正后的垂向坐标 所需计算速度点的垂向坐标 到静水面的水深 瞬时波面升高的吃水 图 2 3 Wheeler 展开后速度的垂向分布 Fig 2 3 Velocity profile after Wheeler expansion 2 2 1 2 非线性 Stokes5 阶波 Stokes 为解决自由表面边界条件的非线性问题 采用有限个频率成比例的余弦波来逼 近具有单一周期的有限振幅波 目前在海洋工程领域 Stokes5 阶波使用最为广泛 其波面 方程和速度势可由式 2 12 和式 2 13 表达 1 5 1 cos 5 1 ch sin 式中 含义与线性波相同 波形系数则由下式表达 1 2 2 22 4 24 3 3 33 5 35 4 4 44 5 5 55 式中 22 2 2 1 4 3 24 272 8 504 6 192 4 322 2 21 384S 8 33 3 8 6 1 64 6 35 88128 14 208224 12 70848 10 54000 8 21816 6 8246 4 54 2 81 12288 12 6 2 1 44 768 10 448 8 48 6 48 4 106 2 21 384 8 55 19200 16 262720 14 83680 12 20160 10 7280 8 1800 4 1050 2 225 12288 10 6 2 1 8C4 11C2 3 1 8 4 2 9 8 4 C2 3840C12 4096C10 2592C8 1008C12 5944C4 1830C2 147 512S10 6C2 1 其速度势函数可表达为下式 1 11 2 13 4 15 2 2 22 2 24 3 3 33 2 35 4 4 44 5 5 55 式中 11 1 13 2 5 2 1 8 5 15 1184C10 1440C8 1992C6 2641C4 249C2 18 1563S11 22 3 8 4 24 192C8 424C6 312C4 480C2 17 768S10 33 13 4 2 64 7 A35 512C12 4224C10 6800C8 12808C6 16704C4 3154C2 107 4096S15 6C2 1 A44 80C6 816C4 1338C2 197 1536S10 6C2 1 A55 2880 10 72480 8 324000 4 432000 4 163470 2 16245 61440 11 6 2 1 8C4 11C2 3 ch sh 波长 和系数 由式 2 24 所示超越方程组求解 1 3 33 5 35 55 0 th 1 2 1 4 2 式中 深水波长 0 0 2 2 基于速度势求得水质点速度和加速度 代入 Morison 公式中求解波浪载荷 2 2 1 3 算例分析 本文的目标平台 某 400 英尺自升式平台为典型的桁架式三桩腿支撑平台 桩腿结 构由弦杆和撑杆 外水平撑杆 内水平撑杆和斜撑 组成 平台桩腿主要结构参数如表 2 2 和图 2 4 所示 表 2 2 桩腿结构主要参数 Tab 2 2 Main dimentions of the jack up platform 部位尺寸 mm 弦杆324 25 4 斜撑 水平撑杆 图 2 4 桩腿结构示意图 Fig 2 4 Structure of the legs 图 2 5 桩腿弦杆横剖面 Fig 2 5 Cross profile of the legs chord 波浪载荷计算的关键在于确定桩腿结构的拖曳力系数和惯性力系数 对于圆形截 面的撑杆构件 各船级社规范均有相关规定 见表 2 3 而对于不规则截面的弦杆构件 则 需通过经验公式和模型试验得到 文献 95 对此类构件进行了详尽的讨论 本文在此不再 赘述 表 2 3 桩腿撑杆拖曳力系数和惯性力系数 Tab 2 3 Drag coefficient and Inertia force coefficients of the truss strut 类别斜撑水平外撑内水平撑 111 1 81 81 8 弦杆结构由中间齿条和圆管组成 惯性力系数按文献 96 取 2 0 拖曳力系数可按下式 计算 计算结果见表 2 4 CD0 0 20 CD0 CD1W D CD0 2 20 9 7 20 90 1 1 8 1 2 1 4 1 3 1 2 1 8 2 0 1 8 式中 取值为 1 0 表 2 4 桁架式桩腿弦杆拖曳力系数和惯性力系数 Tab 2 4 Drag coefficient and Inertia force coefficients of the truss chord 类别0 30 45 60 90 120 150 投影直径 m 0 5080 4860 4570 4290 4380 4290 486 11 041 231 532 161 531 04 2222222 本文以 Airy 波为基础 针对不同波幅进行了不同水深位置的单元波浪力