matlab简单编程21个题目及答案

1 1 设设 1 sin3 5 0cos 2 x x xy 把 把 x 0 2 x 0 2 间分为间分为 101101 点 画出以点 画出以 x x 为横为横 坐标 坐标 y y 为纵坐标的曲线 为纵坐标的曲线 第一题的 matlab 源程序 考虑考虑 coscos x x 为一个整体 然后乘以中括号里面的全部 为一个整体 然后乘以中括号里面的全部 x 0 2 pi 100 2 pi x 的步长以及范围从 0 到 2 pi y cos x 0 5 3 sin x 1 x 2 y 的表达式 plot x y 画出图形 图如下 图如下 考虑对整体求解考虑对整体求解 coscos 先求 先求 x x 乘以括号中的部分乘以括号中的部分 x 0 2 pi 100 2 pi x 的步长以及范围从 0 到 2 pi y cos x 0 5 3 sin x 1 x 2 y 的表达式 plot x y 画出图形 图如下 图如下 2 2 产生 产生 8 68 6 阶的正态分布随机数矩阵阶的正态分布随机数矩阵 R1 R1 求其各列的平均值和均方差 并求求其各列的平均值和均方差 并求 该矩阵全体数的平均值和均方差 该矩阵全体数的平均值和均方差 第二题的 matlab 源程序如下 R1 randn 8 6 产生正态分布随机矩阵 R1 1 0933 0 7697 1 5442 0 1924 1 4193 0 2157 1 1093 0 3714 0 0859 0 8886 0 2916 1 1658 0 8637 0 2256 1 4916 0 7648 0 1978 1 1480 0 0774 1 1174 0 7423 1 4023 1 5877 0 1049 1 2141 1 0891 1 0616 1 4224 0 8045 0 7223 1 1135 0 0326 2 3505 0 4882 0 6966 2 5855 0 0068 0 5525 0 6156 0 1774 0 8351 0 6669 1 5326 1 1006 0 7481 0 1961 0 2437 0 1873 aver sum R1 1 end 1 end 8 产生各行的平均值 aver 0 0768 0 1363 0 1022 0 3473 0 4975 0 1044 a std R1 1 end 1 end 产生各行的均方差也就是标准差 a 1 0819 0 8093 1 3456 0 8233 0 8079 1 2150 aver1 sum R1 48 全体数的平均值 aver1 0 0950 b std R1 全体数的均方差即标准差 b 1 0103 3 3 设 设 x rcost 3t y rsint 3 x rcost 3t y rsint 3 分别令分别令 r 2 3 4r 2 3 4 画出参数 画出参数 t 0 10t 0 10 区间生成的区间生成的 x yx y 曲线 曲线 第三题的 matlab 源程序如下 t 0 0 1 10 t 的取值以 0 1 的步长从 0 到 10 r 2 r 2 x r cos t 3 t x 的表达式 y r sin t 3 y 的表达式 plot x y r 用红色线绘制曲线 hold on 保持窗口 figure 窗口不关闭 t 0 0 1 10 t 的取值以 0 1 的步长从 0 到 10 r 3 r 3 x r cos t 3 t x 的表达式 y r sin t 3 y 的表达式 plot x y b 用蓝色点划线绘制曲线 hold on 保持窗口 figure 窗口不关闭 t 0 0 1 10 t 的取值以 0 1 的步长从 0 到 10 r 4 r 4 x r cos t 3 t x 的表达式 y r sin t 3 y 的表达式 plot x y m 用红紫色线绘制曲线 图形如下图形如下 4 4 设 设 f x xf x x5 5 4x4x4 4 3x 3x2 2 2x 2x 6 6 1 1 在在 x 2 8 x 2 8 之间取之间取 100100 个点 画出曲线 看它有几个过零点 个点 画出曲线 看它有几个过零点 提示 提示 用用 polyvalpolyval 函数 函数 2 2 用用 rootsroots 函数求此多项式的根 函数求此多项式的根 1 matalab 的源程序如下 利用的是在同一图中展现两条线 通过放大看交 点 x 2 0 1 8 x 的取值范围 y 0 y 0 plot x y m 用红紫色表示绘制出的 y 0 的图像 hold on 保持 figure 窗口不关闭 x 2 0 1 8 x 的取值范围 p 1 4 0 3 2 6 p 表示函数表达式的系数矩阵 y polyval p x plot x y y polyval 表示求多项式 x 处的 y 值 绘制图像 图如下 图如下 将图形进行放大 如下 发现在实数域上有 3 个零点 2 matlab 源程序如下 源程序如下 roots p 求函数的根 ans 3 7999 1 2607 1 3479 0 0564 0 9623i 0 0564 0 9623i 可见实数解有三个 复数解有两个 5 5 建立一个字符串向量 然后对该向量做如下处理 建立一个字符串向量 然后对该向量做如下处理 1 1 取第取第 1 1 5 5 个字符组成的子字符串 个字符组成的子字符串 2 2 将字符串倒过来重新排列 将字符串倒过来重新排列 3 3 统计字符串中小写字母的个数 统计字符串中小写字母的个数 整个题的源程序如下所示 ch abcj245DFGK 建立一个字符串 subch ch 1 5 取 1 5 个字符 subch abcj2 revch ch end 1 1 倒序排列 revch KGFD542jcba a find ch a y所对应的上述条件下的表达式 end 结束 在 command windows 中输入 fplot A 3 3 绘制在 3 到 3 上的曲线 所得图形如下所示所得图形如下所示 9 9 1 1 设 设 求求 syms x 定义变量 x y x exp 2 x y 的表达式 s diff y x 20 对 y 求 x 的 20 阶导数 s exp 2 x x exp 2 x 2 2 设 设 求求 syms x 定义变量 x y sin x 4 cos x 4 y 的表达式 s diff y x 10 对 y 求 x 的 10 阶导数 s cos x 4 cos x 2 sin x 2 sin x 4 3 3 设 设 求求 syms x y 定义自变量 x y z y 4 sin x 4 x 4 cos y 4 z 的表达式 s diff z x 对 z 求 x 的偏导数 s 4 x 3 cos y 4 4 y 4 cos x sin x 3 4 4 dx xxx 1 1 22 syms x 定义自变量 x i int 1 x 2 1 x 2 x 不定积分表达式 pretty i 求解不定积分 i log x 1 i log x log x i 1 4 log x i 1 4 4 2 4 5 5 dx x x 6 32 9 syms x 定义自变量 x i int sqrt 9 x 2 3 x 6 不定积分表达式 pretty i 求解不定积分 9 2 3 1 2 1 x 9 2 x 3 45 x 6 6 2 1 3 xx dx syms x 定义自变量 x i int 1 x x 3 2 1 定积分表达式 i 定积分的解 log 10 1 2 4 7 7 求级数的和 求级数的和 1 2 2 n n n syms n 定义自变量 n f n 2 2 n 级数的表达式 symsum f n n 1 inf 对级数求和 ans 2 2 1 n n 2 8 8 利用函数 利用函数 intint 计算二重不定积分计算二重不定积分 syms x y 定义自变量 x y i int int x y exp x y 二重不定积分表达式 pretty i 求解二重不定积分 2 y x y 2 3 y exp x y 1010 编制 编制 m m 文件 输入文件 输入 n n 正整数 正整数 显示所有小于 显示所有小于 n n 的质数 的质数 编制的 m 文件如下所示 function xin10 定义文件名为xin10 clc clear 清屏 清内存 n input 输入一个正整数 输入数据 for i 1 1 n i的变化范围 if isprime i 判断是否为质数 disp i 输出质数 end 结束if end 结束for end 结束function 1111 从键盘输入若干个数 当输入 从键盘输入若干个数 当输入 0 0 时结束输入 求这些数的平均值以及平方时结束输入 求这些数的平均值以及平方 和 和 编制的 m 文件如下所示 假设输入数据结束时输入0作为结束 不考虑输入的数据中出现会结束输入的现 象 则程序如下 function lin11 定义文件名为lin11 clc clear 清屏 清内存 m input 以1 n矩阵的形式输入数据并以0结尾 输入数据 k size m m的大小 for i 1 k 2 i的变化范围 if m i 0 m 0时的每一个k值 k 2 i 1 另k 2 i 1 end 结束if循环 end 结束for循环 M m 1 k 2 将若干个数输出 B sum M k 2 对若干个数求和再求平均值 C sum M 2 输出m的值 进行求值 end 结束function 1212 利用 利用 randrand 产生产生 1010 个随机数 利用个随机数 利用 forfor 循环对其进行排序 从大到小 循环对其进行排序 从大到小 编制的m文件如下所示 function lin12 定义文件名为lin12 clc clear 清屏 清内存 a rand 10 1 产生10个随机数 这个地方可加可不加 for i 1 length a i的取值范围 for j 1 length a 1 j的取值范围 if a j 工资数目大于时 j a 0 4 90000 0 3 5000 0 2 3000 0 1 1200 0 5 交税计算公式 elseif a 10000 工资数目大于10000且小于的条件下时 j a 10000 0 3 5000 0 2 3000 0 1 1200 0 5 交税计算公式 elseif a 5000 工资数目大于5000且小于10000时 j a 5000 0 2 3000 0 1 1200 0 5 交税计算公式 elseif a 2000 工资数目大于2000且小于5000时 j a 2000 0 1 1200 0 05 交税计算公式 elseif a 800 工资数目大于800且小于2000时 j a 800 0 05 交税计算公式 else 工资低于800时 j 0 不交税 end 结束if循环 fprintf d j 输出交税数目 end 结束function 1717 求爱因斯坦数学题 有一条长阶 若每步跨 求爱因斯坦数学题 有一条长阶 若每步跨 2 2 阶 则最后剩余阶 则最后剩余 1 1 阶 若每阶 若每 步跨步跨 3 3 阶 则最后剩阶 则最后剩 2 2 阶 若每步跨阶 若每步跨 5 5 阶 则最后剩阶 则最后剩 4 4 阶 若每步跨阶 若每步跨 6 6 阶 则阶 则 最后剩最后剩 5 5 阶 若每步跨阶 若每步跨 7 7 步 最后正好一阶不剩 步 最后正好一阶不剩 编制的 m 文件如下所示 function xin17 建立文件xin17 clc clear 清屏 清内存 for a 7 1000 a的取值变化范围 if rem a 2 1 输出台阶数目 end 结束function 通过计算结果显示为119阶台阶 1818 将一个正整数 将一个正整数 n n 输出成输出成 千分位千分位 形式 即从个位数起 每三位之间加一形式 即从个位数起 每三位之间加一 个逗号 例如 将输出成个逗号 例如 将输出成 7 654 321 7 654 321 编制的 m 文件如下所示 function xin18 建立文件名为xin18 clc clear 清屏 清内存 a input 请输入数据 s 输入数据 n length a 计算a的长度 b 令b为空集 e 令e为空集 d 令d为 z fix n 3 z为对三求商然后对零取整 z是添加几个 的标志 if rem n 3 0 如果n对三取余不等于0 c rem n 3 c为对三取余数之后的余数 为1或2 for i 1 c i的取值范围 b b a i 将a的最高位赋值给b 如果c 1 b a最高位上的一 位数 如果c 2 b a最高位上的两位数 end if c 1 讨论c 1的情况 for i 1 z i的变化范围 e e d 将逗号放到e中去 for i 3 i 1 3 i 1 i的变化范围 e e a i 根据i随z的变化 将2 3 4 5 6 7 等位置上的 数据放到e中的逗号后面 end 结束for循环 end 结束for循环 此处的for循环 就是输入一个逗 号 输入三个数据 以此类推 else c 2 讨论c 2的情况 for i 1 z i的变化范围 e e d 将逗号放到e中去 for i 3 i 3 i 2 i的取值范围 e e a i 将3 4 5 6 7 8 等位置上的数据放到逗号后 面 end 结束for循环 end 结束for循环 end 结束if循环 else 此处讨论恰好整除的情况 for i 1 3 i的取值范围 b b a i 整除的情况下把前三位直接赋值到b中去 end 结束for循环 for i 1 z 1 i的取值范围 由于恰好整除 所以前三位不用加 逗号 所以逗号数为z 1 e e d 将逗号放到e中 for i 3 i 1 3 i 3 i的取值范围 e e a i 根据i随z的变化 将4 5 6 7 8 9 等位置 上的数据放到e中的逗号后面 end 结束for循环 end 结束for循环 end 结束if循环 f b e 将b得到的前几位与e得到的逗号数据放入f中去 end 结束function 1919 求出矩阵 求出矩阵 a a 中每行元素的平均值和平均最大的行号 中每行元素的平均值和平均最大的行号 编制的 m 文件如下所示 function lin19 定义文件名为lin19 clc clear 清屏 清内存 a input 输入矩阵 输入矩阵 b 定义b为空集 i j size a 对a求行列数 放到 i j 中 for i 1 i i的取值范围 s 0 令s 0 for j 1 j j的取值范围 s s a i j 对i一定时对行累加 改变i值 不同的行重新进行求 和 end 结束for循环 fprintf 平均值 i d d n i s j 输出每行平均值 b b s j 平均值放入b中去 end 结束for循环 w 0 令w 0 for p 1 i p的取值范围 if b p w 每一行的平均值与w比较 w b p 如果平均值大于w 将平均值赋值给w end 结束if循环 end 结束for循环 fprintf 平均最大行 d n p 输出平均最大的行号 end 结束function 2020 使用函数 使用函数 csapicsapi 和和 spapispapi 及其相关函数 及其相关函数 x 3 0 4 8 x 的取值 y sqrt 1 x sqrt x 1 sqrt 2 x sqrt x 1 y 的表达式 Sp csapi x y 得到分段三次样条的有关数据 Sp form pp breaks 3 3 4000 3 8000 4 2000 4 6000 5 5 4000 5 8000 6 2000 6 6000 7 0000 7 4000 7 8000 coefs 12x4 double pieces 12 order 4 dim 1 Sp coefs 显示每个区间上三次多项式的系数 ans 0 0034 0 0169 0 0534 0 1605 0 0034 0 0127 0 0415 0 1416 0 0018 0 0086 0 0330 0 1268 0 0013 0 0064 0 0270 0 1149 0 0009 0 0048 0 0225 0 1050 0 0007 0 0038 0 0190 0 0968 0 0005 0 0030 0 0163 0 0897 0 0004 0 0024 0 0142 0 0836 0 0003 0 0020 0 0124 0 0783 0 0002 0 0016 0 0110 0 0737 0 0002 0 0014 0 0098 0 0695 0 0002 0 0012 0 0087 0 0658 ezplot sqrt 1 x sqrt x 1 sqrt 2 x sqrt x 1 3 8 在区间绘制 y hold on 保持 figure 不关 闭 fnplt Sp 绘制出插值效果 分段三次样条插值拟合效果 图分段三次样条插值拟合效果 图 a a 函数拟合 函数拟合 syms x 定义自变量 x y sqrt 1 x sqrt x 1 sqrt 2 x sqrt x 1 y 的表达式 y2 diff y x 2 对函数求二阶导数 ezplot y2 3 8 绘制在区间上二阶导数的图像 hold on 保持 figure 窗口不关