鲁教版一元二次方程的应用第一课时.ppt

7 5一元二次方程的应用 鲁教版八年级数学下册 1 直角三角形的面积公式是什么 一般三角形的面积公式是什么呢 2 正方形的面积公式是什么 长方形的面积公式又是什么呢 3 梯形的面积公式是什么 4 菱形的面积公式是什么 5 平行四边形的面积公式是什么 6 圆的面积公式是什么 解 设小明设计方案中 小路宽为 在一块长16m 宽12m的矩形土地上 要建造一个花园 并使花园所占面积为矩形土地面积的一半 小明说 我的设计方案如图所示 其中花园四周小路的宽度都相等 通过解方程 我得到小路的宽为2m或12m 你认为小明的结果对吗 你能列出方程么 整理 解得 因为 因此 不合题意 故舍去 答 小路的宽为 米 数学与生活 小亮说 我设计方案如图所示 其中花园每个角上的扇形都相同 你能帮小亮求出图中的x吗 你有其它设计方案吗 重组 不合题意 舍去 答 小亮设计方案中的x约等于5 5 在一块长16m 宽12m的矩形土地上 要建造一个花园 并使花园所占面积为矩形土地面积的一半 你能给出设计方案吗 自主探索 解 设扇形半径为 列一元二次方程解决实际问题的步骤 审 设 列 解 查 答 注意 一是检验根是否满足方程 二是检验根是否符合实际问题的要求 在列一元二次方程解决实际题时 要对根进行检验 对于本节课的花园设计问题 小颖的设计方案如图所示 你能帮她求出图中的小路的宽吗 16m 12m x x x x 解得 因为 不合题意 故舍去 因此 答 图中 为 解 设小路的宽为xm 巩固练习 拓展知识 在一块长16m 宽12m的矩形土地上 要建造一个花园 并使花园所占面积为矩形土地面积的一半 你能求出下图中的x吗 其它方案 开阔思路 1 在一幅长90m 宽40m的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边 制成一幅挂图 如果要求风景画的面积是整个挂图的72 那么金色纸边的宽应该是多少 2 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为4cm的小正方形 做成一个无盖的盒子的容积是400cm3 求原铁皮的边长 做一做 3 某农场要建一个矩形养鸡场 鸡场的一边靠墙 墙长25m 另三边用木栏围成 木栏长40m 1 鸡场的面积能达到180吗 2 鸡场的面积能达到200吗 如果能 请你给出方案 如果不能 请说明理由 3 鸡场的面积能达到250吗 源于生活 服务于生活 解 设鸡场的一边 垂直于墙的一边 为xm 根据题意 得 x 40 2x 180 整理 得 x2 20 x 90 0 25 所以 x2不符合题意 舍去 所以鸡场的面积能达到180m2 当时 当时 本节课你的收获有哪些 小结 列一元二次方程解决实际问题的步骤 即审 设 列 解 验 答 注意 在列一元二次方程解应用题时 要对根进行检验 一是检验根是否满足方程 二是检验根是否符合实际问题的要求 归纳小结 反思提高 拓展题 1 有一条长为20cm的铁丝剪成两段 并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 要使这两个正方形的面积之和等于17 那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 2 学校课外生物小组的实验园地是一块长35米 宽20米的矩形 为便于管理 现要在中间开辟一横两纵的三条等宽的小道 要使种植面积为600平方米 求小道的宽 一元二次方