读懂学生-从现在做起

1 读懂学生 从现在做起读懂学生 从现在做起 作者 作者 张丹 钱守旺 任景业 作者单位 北京教育学院 中国人民大学附属 小学 教育部北京师范大学基础教育课程研究中心数学工作室 来源 来源 小学教学 数学版 ISSN 1674 277X CN 41 1394 G4 总第 392 期 新世纪小学数学教材编委会 2008 年提出了 三个读懂 的研究课题 即 读懂学生 读懂教材 读懂课堂 读懂学生是我们重点研讨的主题之一 下面我们以读懂学生为主题旨与大家进行三个方面的交流 一 为什么读一 为什么读 研究学生的重要性研究学生的重要性 美籍匈牙利数学教育家 G 波利亚认为 学生想什么比教师讲什么重要千百 倍 这就告诉我们 作为数学教师 必须了解学生 研究学生 课程改革发展 到今天 我们必须思考这样一个问题 我真的了解我的学生吗 在一本二年级的练习册中有这样一道题 在一个算式中有乘法和减法 先算什么 一位学生的答案是 先做减法 家长和任课教师都认为 这 孩子不知道怎么学的 竟然连这么简单的题都不会做 真的是这样吗 为了 了解学生的真实想法 我们给他出了几道相关的题 他都做对了 当问他对 练习册中的题目是怎么想的 时 他说 这减法在小括号里 要先做 可是 原题中并没有说算式中有小括号呀 看来 学生并不是不知道运算的顺 序 还有一个幼儿园的案例 教师给了孩子 5 条玩具小鱼 要求孩子们把它们 分别放在两个盘子中 看看一共有多少种分法 在分 小鱼 的过程中 孩子 们很快找到了所有的分法 2 和 3 1 和 4 0 和 5 以及反过来的 3 和 2 4 和 1 5 和 0 此时 老师出示了有顺序的 6 种分法 即 0 和 5 1 和 4 2 和 3 3 和 2 4 和 1 5 和 0 并让孩子们判断此分法与他们自己的分法有什么不 同 哪种分法比较好 出人意料的是没有人回答 下课后老师问一位孩子 老师的分法与你的有什么不同 孩子说 老师的分法从小到大 从大到 小 一边一个比一个多 1 另一边一个比一个少 1 看来这个孩子能够很清楚 地发现老师所给分法的 规律 老师接着询问他谁的分法好 他却说 我 的分法也是不错的 因为在分东西的时候 都是从两边分得差不多开始的 所 以我先分 2 和 3 然后是 1 和 4 从上面这两个例子中不难看出 孩子们的想法和成人的想法常常是不一致 2 的 我们在教学中 误解 学生的现象是大量存在的 在教学中 教师需要了 解学生的真实想法 找到问题的症结所在 才能使教学落到实处 所以说 成 功的教学离不开研究学生 从新课程的价值体系看 新课程以学生为本 当然需要我们研究学生 从 学生的学习与认知发展看 学生原有的认知是发展的基础 这就需要我们关注 学生的基础 从数学学科的特点看 数学知识之间充满联系 最基本的模式就 是数学化 这些都离不开对学习对象的把握 再从教师发展的角度看 教师专业发展的主要内容包括责任感 学科性知 识 教育性知识和教学基本功等 教育性知识的核心内容之一就是研究学生 而研究学生与责任感 教学基本功 学科性知识之间有着密不可分的关系 二 读什么二 读什么 研究学生的几个方面研究学生的几个方面 那么 应该从哪些方面研究学生呢 其实 很多老师都对此提出过自己的 观点 归纳大家的不同观点 我们认为 可以主要从以下几个方面来研究学生 1 学习基础 学生的学习基础包括学生的知识基础 方法基础和经验基础等方面 这里 的经验基础主要是指学生的生活经验和学习经验 举一个案例来说明 在四年级教学 确定位置 内容前 一位教师通过前 测来了解学生描述位置的经验基础 请你在纸上描述出你们班长的位置 学生的做法可以归纳为以下几种 方法 1 文字描述班长的位置 但看不出参照物 即 行 列 如 班 长在第 4 排第 3 个 班长是第 3 列的第 4 个 方法 2 文字描述班长的位置 但能看出参照物 即 从 数 行 列 如 班长是从窗户数第 3 组第 4 个 从门这边数第 5 组的第 4 个是班长 方法 3 用图描述班长的位置 但看不出参照物 有趣的是 这位学生不仅描述了班长的位置 而且也描述了自己的位置 方法 4 用图描述班长的位置 但能看出参照物 这位学生不仅形象地描述了班长的位置 而且在图中能看出参照物了 从四种方法中我们可以看出 可能是受生活中教室座位或者电影院座位等 的影响 学生已经知道了要用两个 元素 来描述位置 也就是说他们已经具 3 备了初步的学习经验 这为进一步的学习奠定了基础 同时 我们也发现有的 学生已经意识到参照物对于确定位置的重要性 而一部分学生还没有这种意识 于是如何使学生体会参照物的作用就成为教学的重点之一 同时 用文字描述 与用图描述的联系又为学生体会数形结合思想提供了良好的素材 正如华罗庚 先生所说的 数无形时少直觉 形少数时难入微 总之 了解学生的知识 方法和经验基础 为合理地确定教学重点提供了 重要依据 2 学习困难 除了学生的学习基础外 教师还需要关注学生的学习困难 对于学生的学 习困难 教师不能采取漠视或者简单处理的方法 而需要通过多种手段了解学 生真实想法 并且在学生的想法中寻找错误的原因及可能的生长点 教师可以 设计多种活动鼓励学生之间的交流 在交流中促进学生的理解 必要时教师还 要为学生提供强有力的帮助 例如 分数乘除法的应用问题对学生来说往往是比较困难的内容 一位教 师在教学后访谈了两位学生 题目是 一本书 120 页 已经看了这本书的 2 5 看了多少页 两位学生的答案都是 120 2 5 显然两位学生都存在着困 难 可是他们的困难一样吗 这需要进一步的访谈 教师的访谈问题是这样的 1 解决这个问题你是怎样想的 2 你怎样理解 已经看了这本书的 2 5 如果有困难 可以画图来帮助理解 3 对照解释反思自己的方法 通过访谈学生 1 发现他对 已经看了这本书的 2 5 不理解 不能用语 言来表达 在提示他可以画图理解时 他首先把一个正方形平均分成四份取了 两份 在我的提示下他又画了下面的长方形图 看了这图 他能够正确地理解 已经看了这本书的 2 5 从而意识到自己选择除法列式是不正确的 学生 2 无论是使用语言还是画图 都能够正确表达 已经看了这本书的 2 5 的意思 令教师奇怪的是他却选择了 120 2 5 的错误方法 他的困难是 什么呢 经过进一步的访谈 这位学生表达出自己的 困惑 通过阅读题目 他确定结果应该是小雨 120 的 而乘法是越乘越大 所以应该用除法 原来 他受了正整数乘法的负面影响 认为 乘法一定是越乘越大 除法一定是越除 越小 这种影响超过了他对分数意义的理解 从而造成了学习困难 对于这 样的学生 就不能仅仅依靠画图等方式加强对分数意义的理解 而要及时让学 4 生体会到在分数乘除法中 乘法不一定是越乘越大 除法不一定是越除越小 3 学习路径 学习路径是对学生在一个具体的数学领域内的思维与学习的描述 是关于 学生在这个数学领域 按一组教学活动进行学习的假设的路线 这种路线与活 动 勾画了学生的思维活动 即假设学生在教学活动中所经历的活动 孙晓天教授在文章 读懂学生 从重视学生的活动经验谈起 详见本 刊 2008 年第 6 期和第 9 期 编者注 中 提到要 读懂 学生实现数学化 的过程和要素 如果我们能够了解孩子们是如何实现数学化的 在这个过程 里有哪些要素 这个过程大体遵循一个什么样的规律 就是一个非常有意义的 研究 就是一个相当精彩的 读懂 不难看出 孙晓天教授所提出的 数学化的过程 与 学习路径 有着相 似的意思 都为教师研究学生那个带来了新的思考方向 即不仅要了解学生静 态的学习状况 如学习起点和学习终点 还需要研究学生的学习过程 例如 分数意义的学习在小学要经历哪几个阶段 学生在每个阶段的学习 重点是什么 从一个阶段到另一个阶段学生要经历哪些重要的数学活动 这些 都是值得研究的问题 经过初步的思考 我们认为分数意义的学习在小学阶段 需要经历如下五个阶段 第一阶段 平均分 的活动经验 在一 二年级的学习中 学生要经历 平均分 的活动 这些活动为学生初步认识分数积累了大量的经验 第二阶段 分数的初步认识 一般在三年级各套教材都安排了 分数的初 步认识 的学习 在这一阶段的主要定位是使学生在平均分的基础上体会不够 分从而产生新数的必要性 同时利用多种图形 帮助学生直观认识分数所表示 的部分与整体的关系 第三阶段 分数的再认识 一般在五年级 各套教材安排了 分数的意义 的单元 在这个单元中 学生对于分数的理解将得到极大地扩充 主要表现在 分数产生背景的扩充 不仅仅是通过分物活动 在测量中也可以产生分数 对 于整体认识的扩充 可以把多个物体看做一个整体 对于部分与整体的关系可 以扩充为集合与集合之间的关系 认识分数单位 体会分数是分数单位的累加 认识分数与除法的关系 分数既是除法运算的结果 本身也是一个 运作 的 5 过程 比如 3 4 可以看成时 3 4 第四阶段 分数的运算 分数的运算将加深学生对于分数意义的理解 特 别是 学生将进一步认识到分数是一种数 可以进行各种运算 同时 进一步 理解分数本身的 运作 过程 比如 120 3 4 可以看成是 120 4 3 第五阶段 比的学习 比的学习沟通了小学阶段三个重要概念之间的关系 即分数 除法和比的关系 当然 以上的结论只是初步的研究结果 阶段划分得是否合理 特别是阶 段之间的 路径 设计是我们进一步研究的课题 除了以上提到的学生的学习基础 学习困难 学习路径外 还可以研究学 生的很多方面 比如研究学生的学习兴趣 学习态度 学习方式等 三 怎么读三 怎么读 研究学生的方法和过程研究学生的方法和过程 1 研究学生的方法 研究学生的方法有多种 常用的方法有问卷调查 访谈 作品分析和课堂 观察等 前面我们已经举了问卷调查和访谈的例子 这里只是提醒教师们 采 取这些方法关键是要认真考虑研究的目的是什么 确定好目的后需要进一步明 确研究对象的选择 调查或访谈内容 对结果的解释框架等 其实 作品分析 包括作业分析 和课堂观察是教师经常采取的研究学生 的方法 教师们每天都要进入课堂 都要批改作业 这些都为教师提供了研究 学生的良好契机 只要教师们有了研究的意识 研究学生可以随时进行 2 研究学生的基本过程 研究学生的基本过程可以概括为 观察与描述 解释与分析 学习理 论 应用与反思 在具体的研究中 我们需要认真地观察学生的行为 清 晰真实地描述下来 对学生的想法尝试从多种角度进行合理的解释与分析 在 解释与分析的过程中 学习必要的理论是重要的 这会促使我们选择更为合理 的解释框架 深入地分析学生的行为 最后 还要把研究的成果应用于教学实 践中 并反思改进自己的教学 例如 在进行教学设计时 可以按照以下的过程去研究学生 首先分析学 习内容承载的学习任务 哪些任务是我的学生已经能够自发或者独立解决的 哪些任务是需要借助老师的帮助才能完成的 大致勾画出学生的学习路线 设 计调研方案 进行验证 然后以此为基础进行教学设计 6 在实施有效教学中 可以按照以下的过程去研究学生 首先是确定教育教 学中的问题 其次是有目的地通过观察 访谈 作品分析 测试等方法系统搜 集与分析 获得学生的真实信息 再次是通过这一过程反思并改进自己的教学 行为 由此提升自己教育教学的水平 提高学生数学学习的效率 以上是我们对于 读懂 学生 研究学生的粗浅看法