《点阵中的规律》教学设计

点点 阵阵 中中 的的 规规 律律 安徽省裕安区城南镇中心小学 张彦 点点 阵阵 中中 的的 规规 律律 教学设计教学设计 教学设计教学设计 教学内容 北师大版小学数学五年级上册 82 面 83 面 教学目标 1 能在观察活动中 发现点阵中隐含的规律 体会到 图形与数的联系 2 发展归纳与概括的能力 重点 引导学生发现和概括点阵中的规律 难点 寻求多种解决问题的方法 从图中找到解决有规律 算式的简便算法 教学准备 课件 作业纸 教学过程 一 引思激趣 1 引思 每题给出 10 秒钟的时间分别说出下面三个 算式的答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 3 5 7 9 11 13 15 1 3 5 7 9 11 共 100 个连续的奇数相加 2 激趣 同学们觉得这么短的时间不可能算出结果是 吗 不过老师要告诉大家 学了这节课 我们不用 30 秒就 能解决这三道题 相信吗 想知道怎么算的吗 二 探索规律 一 认识点阵 1 解决这些问题 在数学上我们习惯用图形来帮忙 这就要用到数学上的一个基本图形 圆点 2 揭示 今天我们要研究正是这些有规律的点子图 这些排列整齐的点子图在数学上我们把他们叫做点阵 3 介绍数学家毕达哥拉斯引出课题 点阵中的规律 二 探索正方形点阵排列的规律 1 集中出示几个正方形点阵 让学生观察每个点阵有 多少个点 2 思考 按这样的排列规律 请你猜一猜 后面一个 点阵是什么样的 你是怎么知道的 3 发现 观察这些算式 和同位说说是怎么计算每个 正方形点阵数的 按照这样的规律 第 10 个点阵 第 100 个点阵 第 n 个点阵分别有多少个点 三 探索 5 5 正方形点阵的规律 1 引导观察 交流方法 师 我们仔细研究 看看这些点阵还有什么规律 我 们来好好研究其中一个点阵 师先引导得出 可以横着看 竖着看 斜着看 拐弯 着看等观察方法 让学生拿出老师为大家准备的点阵 在上面分一分 并写出计算这个点阵有几个点的算式 写完后 可以和同 桌说一说 2 汇报展示 交流互动 板书 横 竖看 5 5 斜 看 1 2 3 4 5 4 3 2 1 拐 弯 看 1 3 5 7 9 3 数形结合 师通过课件 引导学生理解几个算式的生成过程 4 感悟规律 引导学生思考 为什么三个不同的算式都能和 5 有关 都表示边长是 5 的正方形点阵上的点子数 那谁能很快 算也每个算式的结果 师 你们有没有发现我们通过研究正方形点阵 找到 了这种有规律算式的简便算法 怎么简算的 一个点阵图 可能还不能明白 我们看看另外几个正方形点阵中是不是 也藏着这样的规律 四 探索其它正方形点阵的规律 1 让学生用式子表示另外几个正方形点阵的规律 2 师 仔细观察这些算式 当我们斜着看时 每个算 式中最大的数和什么有关 当我们拐弯看时 每个算式中 加数的个数和什么有关 怎么快速算出结果 按这样的规 律 接下来的第 6 个点阵分别有多少个点 怎么写算式 3 总结 我们又从不同的角度研究了正方形的点阵 其实我们通过研究正方形点阵 找到了像这样有规律算式 的简便算法 五 运用规律解决难题 各用 10 秒种解决最初的三道题 三 研究长方形点阵和三角形点阵 1 让学生任意选择一种观察方法 独立完成 再组织 学生交流 2 学生汇报交流 3 说一说研究点阵的不同观察方式 四 总结 五 作业 自创点阵