第二章动力学基础

第二章第二章 电力拖动系统的动力学基础电力拖动系统的动力学基础 本章主要介绍电力拖动系统的基本组成 单轴电拖系统遵循的基本规律 多轴电拖系 统的等效变换等内容 本章共有 2 节课 内容和时间分配如下 1 掌握电力拖动系统的基本组成 单轴电拖系统遵循的动力学方程 1 5 节 2 掌握多轴电力拖动系统向单轴电力拖动系统等效变换的基本方法和基本原则 0 5 节 教学目的 掌握电力拖动系统的运行条件和规律 教学重点 掌握电力拖动系统的运行条件和规律 教学难点 多轴系统折算 第一节 电力拖动系统的运动方程式 一 电力拖动系统的组成 一般情况下 电力拖动装置可分为电动机 工作机构 控制设备及电源等四个 组成部分 在许多情况下 电动机与工作机构之间有传动机构 电力拖动系统中电动机带 动负载的力学问题是我们要讨论的主要问题 1 单轴电力拖动系统 生产机械电动机与工作机构采用同轴连接 直接拖动 称单轴系统 2 多轴电力拖动系统 生产机械电动机与工作机构之间增设传动机构 以实现转速和运动形式的变换 称多轴系统 3 多机电力拖动系统 有的生产机械需要多台电动机拖动同一工作机构 称多机系统 分析电力拖动系统的运动规律主要任务 研究作用在电动机转轴上的转矩 即负载转矩与电动机转速之间的关系 N f T 包括 稳定运行时的关系 稳态 处在暂态过程的关系 暂态 二 电力拖动系统的运动方程 1 直线运动时的运动方程式 F Fz m dv dt F 拖动力 N Fz 阻力 N m dv dt 惯性力 2 旋转运动时的方程式为 T Tz J d dt T 电动机产生的拖动转矩 N m Tz 阻转矩 或称负载转矩 N m J d dt 惯性转矩 加速转矩 3 转动惯量 J J m 2 GD2 4 m 与 G 旋转部分的质量 kg 与重量 N 与 D 惯性半径与直径 m g 9 81m s2 重力加速度 转动惯量 J 的单位为 kg m2 为旋转部分的回转半径 其物理意义为将旋转物体的质量集中到距离轴 心距离为 的一点上 其转动惯量与物体的转动惯量相等 D 为旋转部分的回转直径 4 旋转运动方程式的实用形式 实际计算中常将旋转运动方程式化为另一种形式 即将角速度 rad s 化成用每分钟转数 n r min 表示的形式 2 n 60 T Tz J d dt GD2 375 dn dt GD2 称为飞轮矩 N m2 5 电动机的工作状态 T Tz J d dt GD2 375 dn dt 稳定运转状态 当 T TZ dn dt 0 n 常值 电动机静止或 等速旋转 加速状态 当 T TZ dn dt 0 减速状态 当 T TZ dn dt 0 电机输出机械功率 工作在电动状态 当 T2 与 方向相反时 T2 0 负载从电机输入 机械功率 当 T2 与 方向相同时 T2 PL J d dt 0 系统处于加速状态 当 P2 PL J d dt 0 系统处于减速状态 第二节第二节 工作机构转矩 飞轮矩的折算工作机构转矩 飞轮矩的折算 实际拖动系统的轴常是不止一根 这种系统显然比一根轴的系统要复杂 计算 起来也较为困难 如要全面研究这个系统的问题 必须列出每根轴的相应的运 动方程式 列出各轴间互相联系的方程式 最后把这些方程式联系起来 全面 地研究系统的运动 问题 这种方法研究这个系统太复杂 对电力拖动系统而言 通常把电动机轴作为研 究对象即可解决途径 把实际的拖动系统等效为单轴系统 等效原则 等效折算的原则是保持两个系统传送的功率及储存的动能相同 一 等效负载转矩 用电动机轴上的负载转矩 Tz 来反映工作机构轴上实际转矩 Tz 的工作 折算的原则 由电动机带动工作机构 功率由电动机向工作机构传送 传动损耗由电动机承 担 电动机发出的功率比生产机构消耗的功率大 若系统的传送功率不变 有 如下关系 TL Tm m t 其中 工作机构的负载转矩为 Tm 角速度为 m 效率为 t 传动机构的转 速比为 j 则电动机的输出功率为 Tm m t 折算后为 TL 所以等效负载转矩 TL Tm j t 其中 j m n nm 二 等效转动惯量的折算 解决问题的思路 将传动机构各轴的转动惯量 J1 J2 J3 及工作机构的转动惯量 Jz 折算到电 动机轴上 用电动机轴上一个等效的转动惯量 J 来反映整个拖动系统中转速不 同的各轴的转动惯量 折算原则 折算必须以实际系统与等效系统储存动能相等为原则 设 Jd 为转速 的各部分 包括电动机转子 齿轮 1 连接轴等部分的转动惯 量 设 J1 为转速 1 的各部分 包括齿轮 2 连接轴等部分的转动惯量 设 J2 为转速 2 的各部分 包括齿轮 3 连接轴等部分的转动惯量 得下列关系 考虑到 GD2 4gJ 2 n 60 得 三 平移系统的折算 1 等效负载转矩 设工作台的平移速度为 vm 平移作用力为 Fm 传动效率 t 机械功率为 Pm Fm vm 折算 由电动机带动工作机构 功率由电动机向工作机构传送 传动损耗由电 动机承担 电动机发出的功率比生产机构消耗的功率大 有如下关系 TL Pm t FmVm t 则等效负载转矩 TL FmVm t 2 等效转动惯量的折算 设工作台的平移速度为 vm 平移动能为 mV2m 2 等效旋转动能为 Jm 2 2 折算 等效有如下关系 Jm 2 2 mV2m 2 则等效转动惯量为 Jm mV2m 2 三 升降系统的折算 1 等效负载转矩 设重物的重力为 Gm 升降速度为 vm 传动效率 t 机械功率为 Pm Gm vm 折算 电动机的实际负载功率为 PL TL 有如下关系 TL Pm t Gm vm t 则等效负载转矩 TL Gm vm t 注