六年级下册数学教案

1 新课标人教版六年级数学新课标人教版六年级数学 下册下册 教学计划教学计划 2011 2012 学年度第二学期 一 教材分析 这一册教材包括下面一些内容 负数 圆柱与圆锥 比例 统计 数学广角 整理和复习等 圆 柱与圆锥 比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容 二 教学目标 1 了解负数的意义 会用负数表示一些日常生活中的问题 2 理解比例的意义和基本性质 会解比例 理解正比例和反比例的意义 能够判断两种量是否成正 比例或反比例 会用比例知识解决比较简单的实际问题 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系 的方格纸上画图 并能根据其中一个量的值估计另一个量的值 3 会看比例尺 能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小 4 认识圆柱 圆锥的特征 会计算圆柱的表面积和圆柱 圆锥的体积 5 能从统计图表准确提取统计信息 正确解释统计结果 并能作出正确的判断或简单 的预测 初步体会数据可能产生误导 6 经历从实际生活中发现问题 提出问题 解决问题的过程 体会数学在日常生活中的作用 初步 形成综合运用数学知识解决问题的能力 7 经历对 抽屉原理 的探究过程 初步了解 抽屉原理 会用 抽屉原理 解决简单的实际问 题 发展分析 推理的能力 8 通过系统的整理和复习 加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握 形成比较合理的 灵活 的计算能力 发展思维能力和空间观念 提高综合运用所学数学知识解决问题的能力 9 体会学习数学的乐趣 提高学习数学的兴趣 建立学好数学的信心 10 养成认真作业 书写整洁的良好习惯 三 教学难点 1 掌握圆柱和圆锥的基本特征 探索并掌握圆柱的侧面积 表面积的计算方法 以及圆柱 圆锥体 积的计算公式 会运用公式计算体积 解决有关的简单实际问题 2 理解比例的意义和基本性质 会解比例 理解正比例和反比例的意义 能找出生活中成正比例和 成反比例量的实例 能运用比例知识解决简单的实际问题 3 认识正比例关系的图像 能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像 会 根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值 4 会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离 5 会综合应用学过的统计知识 能从统计图中准确提取统计信息 能够正确解释统计结果 6 经历 抽屉原理 的探究过程 用 抽屉原理 解决简单的实际问题 7 通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习 熟练掌握和运用小学阶段所学的数学 2 四 教具和学具 三角板 直尺 圆柱 圆锥的实物及模型 方格作图纸 五 教学措施 1 充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源 提高课堂教学的直观性 形象性 为提高教学 质量打下基础 2 积极学习新课程改革的理论和经验 进一步培养学生自主 合作 探究的学习能力 使他们学的 轻松快乐 使学生由 学会 向 会学 转变 由 要我学 向 我要学 转变 提高学生学习自 主性和学习的效率 3 教师要从自身做起 严格要求自己 认真备好课 上好课 批改好作业 以积极认真的态度来影 响学生 提高学生对数学这门学科的兴趣 使学生愿学 乐学 4 抓好单元检测 把好单元教学关 5 加强基本计算的练习 尤其是口算能力的提高上下功夫 6 加大培优辅差的力度 以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争 使不同的学生得到不同的发 展 对后进生给予更多的关心 做到课堂上多提问 课下多关心 作业做到面批面改 使他们进一 步树立起学习的信心 从而促进全班教学质量的提高 计划人 赵莹莹计划人 赵莹莹 2012 年 2 月 26 日 3 六年级数学下册进度安排六年级数学下册进度安排 2012 年 2 月 26 日 教科书名 称及册数 新 课 标 人 教 版 六 年 级 数 学 下 册 教 学 班 级 教 者 上课开始 时 间 2 月 25 日 每 周 节 次 5 总 授 课 时 80 单 元课 题 名 称 计 划 教 时 周 次 预计完 成日期 实 际 进 度 主备人 负 数 2 一 负数 单元测试 2 一 2 27 3 5 1 圆柱 8 2 圆锥 3 二 三 3 6 3 19 整理和复习 2 二 圆 柱 与 圆 锥 单元测试 2 四 3 20 3 26 1 比例的意义和基本性质 3 2 正比例和反比例的意义 4 3 比例的应用 6 整理和复习 4 三 比 例 单元测试 2 五 六 七 3 27 4 16 1 扇形统计图 1 2 折线统计图 1 四 统 计 单元测试 2 八 4 17 4 23 1 抽屉原理 的认识 1 2 抽屉原理 的应用 1 实践活动 节约用水 1 五 数 学 广 角 单元测试 2 九 4 24 4 30 4 1 数与代数 12 2 空间与图形 7 十一 十二 5 8 5 21 3 统计与可能性 2 4 综合应用 3 十 三 5 22 5 28 六 整 理 和 复 习 综合复习期末测试 15 十四 十六 5 29 6 18 备注 第十周 五一 假 5 第一单元第一单元 负数负数 教学内容 P2 P9 页 知识与技能 一 让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数 能正确地读 写正数和负数 知道 0 既不是正数 也不是负数 二 让学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题 体验数学与生活的密切联系 三 引导学生借助数轴初步学会比较正数 0 和负数之间的大小 过程与方法 一 借助一些生活常识 探索 分析 加强对负数的认知 二 借助具体事例 数轴等帮助理解负数和正数具有相反意义的量的关系 以及负数的大小比较 情感态度与价值观 一 学生对周围环境中与负数有关的事物具有好奇心 二 进一步体验数学与日常生活密切相关 认识到许多实际问题可以借助负数来解决 第一课时第一课时 负数的认识负数的认识 授课日期 年 月 日 教学内容 第 2 3 页例 1 例 2 及相应的 做一做 练习一 1 题 教学目标 1 使学生在现实情境中了解负数产生的背景 初步认识负数 知道正数和负数的读写方法 知道 0 既不是正数 也不是负数 负数都小于 0 2 使学生初步体验数学与日常生活的密切联系 进一步激发学习数学的兴趣 教学重点 知道正数 负数和 0 之间的关系 教学难点 在现实情境中了解负数的产生与应用 教学过程 一 创设情境 初步认识负数 谈话 同学们 刚才一上课大家就做了一组相反的动作 是什么 起立 坐下 今天的数学 课我们就从这个话题聊起 板书 相反 我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情 况 太阳每天从东方升起 西方落下 公交车的站点有人上车和下车 繁华的街市上有买也有卖 激烈的赛场上有输也有赢 你能举出一些这样的现象吗 二 教学新知 1 表示相反意义的量 1 引入实例 六年级上学期转来 6 人 本学期转走 6 人 张阿姨做生意 二月份盈利 1500 元 三月份亏损 200 元 与标准体重比 小明重了 2 5 千克 小华轻了 1 8 千克 一个蓄水池夏季水位上升米 冬季水位下降米 指出 这些相反的词语和具体的数量结合起来 就成了一组组 相反意义的量 补充板书 相反 意义的量 2 尝试 2 认识正 负数 1 引入正 负数 谈话 刚才 有同学在 6 的前面写上 表示转来 6 人 添上 表示转走 6 人 板书 6 6 这种表示方法和数学上是完全一致的 介绍 像 6 这样的数叫负数 板书 负数 这个数读作 负六 在这里有了新的意义和作用 叫 负号 是正号 像 6 是一个正数 读作 正六 我们可以在 6 的前面加上 也可以省略不写 板书 6 78 其实 过去我们认识的很多数都是正数 2 试一试 3 联系实际 加深认识 1 说一说存折上的数各表示什么 教学例 2 2 联系生活实际举出一组相反意义的量 并用正 负数来表示 同桌交流 全班交流 根据学生发言板书 强调指出 像过去我们熟悉的这些整数 小数 分数等都是正数 也叫正整数 正小数 正分数 在它们的前面添上负号 就成了负整数 负小数 负分数 统称负数 4 进一步认识 0 1 看一看 读一读 谈话 接下来 我们一起来看这是去年 12 月份某天 部分城市的气温情况哈尔滨 15 3 北京 5 5 深圳 12 23 2 找一找 说一说 我们来看首都北京当天的温度 5 读作 负五摄氏度 或 负五度 表示零下 5 度 5 又表示什么 你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗 现在你能很快找出来吗 说一说 你怎么这么快就找到了 课件配合演示 先找 0 在它的下面找 5 在它的上面找 5 你能很快找到 12 3 吗 3 提升认识 请学生观察温度计 说一说有什么发现 在学生发言的基础上 强调 以 0 为分界点 零上温度都用正数来表示 零下温度都用负数来表 示 或负数都表示零下温度 正数都表示零上温度 0 是正数 还是负数呢 在学生发言的基础上 强调 0 0 作为正数和负数的分界点 它既不是正数也不是负数 作为正数和负数的分界点 它既不是正数也不是负数 4 总结归纳 如果过去我们所认识的数只分为正数和 0 的话 那么今天我们可以对 数 进行重新分类 5 练一练 读一读 填一填 练习一第 1 题 6 出示课题 同学们 想一想 今天你学习了什么新知识 认识了哪位新朋友 你能为今天的数学课定一个 课题吗 根据学生的回答总结本节课所学内容 并选择板书课题 认识负数 7 负数的历史 交流 简单了解了负数的历史 你有什么感受 三 练习应用 1 表示海拔高度 做一做 第 2 题 通常 我们规定海平面的海拔高度为 0 米 珠穆朗玛峰比海平面高 8844 43 米 可以记作 吐鲁番盆地大约比海平面低 155 米 它的海拔高度应记作 2 表示温度 练习一第 2 题 月球表面白天的平均温度是零上 126 记作 夜间的平均温度为零下 150 记作 3 出示电梯按钮图 小红的家在五楼 储藏室在地下一楼 如果她要回家 按哪个按钮 如果到 储藏室取东西呢 12 4 表示时间 练习一第 3 题 5 净含量 10 0 1kg 表示什么意思 四 总结延伸 1 学生交流收获 2 总结 简要 具体地评价学生的收获 并强调 关于负数 生活中还有更广泛的应用 走进负数 还有更多 的知识等待我们去探索 相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获 课后反思 第二课时第二课时 数轴上表示数数轴上表示数 授课日期 年 月 日 教学内容 例 3 以及相关的习题 教学目标 初步体会数轴上正负数的排列规律 教学重难点 不管表示什么数 都要从 0 点开始 教学过程 一 复习 1 读数 指出哪些是正数 哪些是负数 8 5 6 0 9 0 82 4 7 8 11 2 如果 20 表示增加 20 那么 6 表示 二 游戏引入 三人为一组 中间人不动 左右两边的人听老师的指令 其他同学在本子上记录游戏产生的结 果 看谁的记录结果最能说明问题 1 甲向右走 1 步 乙向左走 1 步 问题一 有相当一部分人不知道怎么操作 这时 老师可以做相应的暗示 用正负数来表示 问题二 哪边为正呢 结合平时的在直线上表示数 一般在右边 那么向左的就是负数了 2 甲向右走 2 步 乙向左走 2 步 三 深化 老师提问 能不能将刚才同学们的游戏和你们写的数联系在一起呢 数和形结合在一起呢 1 在直线上表示 0 1 2 3 首先找到找到了分界点 分界数 然后定好单位长度 这些数有什么特点 除 0 以外都是正数 越往右边的数越大 为下一节课的比较大小做准备 2 在同一条直线上表示出 1 2 3 有什么发现 3 小结 正数在 0 的右边 负数在 0 的左边 越往右边的数越大 4 追击 你能表示出 2 5 吗 从 0 开始往左边数 2 格 再数半格也就是在 2 与 3 的中间 你有什么发现 四 独立操作 1 做一做 第 7 页第一题 2 做一做 第 7 页第二题 12 五 小结 完成作业 练习一 3 比北京时间早就用正数表示 晚就用负数表示 板书设计 数轴上表示数 直线上 0 右边的数是正数 左边的数是负数 上面这样式直线叫做数轴 在数轴上从左到右 的顺序就是数从小到大的顺序 课后反思 第三课时第三课时 比较大小比较大小 授课日期 年 月 日 教学内容 例 4 及相关练习 教学目标 能充分利用数轴进行负数的大小比较 教学重难点 负数之间的比较 教学过程 一 生活常识引入 思考一个问题 零下 1 摄氏度要冷一些还是零下 10 摄氏度要冷一些 说明了零下 1 摄氏度要冷一些还是零下 10 摄氏度这两个温度哪一个温度要低一些 你可以得出什么结论 也就是比较 1 和 10 的大小 我们可以想什么办法来比较它们的大小呢 预设 1 10 这两个数相对于学生来说 才认识不久 估计有一部分学生可以得出 1 的温度高 于 10 10 的温度低于 1 二 利用数轴比大小 说明 有温度计的可以带上 将一周的最低气温在数轴上表示出来 出示例 4 说明 这个例题只应用表示一周的温度 自己画数轴和在数轴上表示数 提问 哪些温度最冷 将这些温度按自己认为冷热程度从冷到热排列起来 你发现了什么 预设 1 学生可能的语言 越往右边越热 在此基础上 要求学生比较大小 0 2 2 3 1 0 1 8 在理解的基础上 两人合作一人说数 一人比大小 再交换 小结 正数与 0 比 负数与 0 比 负数之间的比 正数之间的比 已有知识 2 学生可能还会说 1 与 1 到 0 的距离一样 只是方向 符号 相反 同样 2 和 2 可以适当地 激发学生学习的欲望 提示 相反数 但同时告知在初中要系统学习 3 同桌同学写两个数 另一个同学比大小 交换 三 练习 练习一的第 6 7 题 四 课后小结 教学反思 单元测试单元测试 授课日期 年 月 日 12 一 填空 1 如果下降 5 米 记作 5 米 那么上升 4 米记作 米 如果 2 千克表示增加 2 千克 那么 3 千克表示 2 二月份 妈妈在银行存入 5000 元 存折上应记作 元 三月一日妈妈又取出 1000 元 存折上应记作 元 3 8 7 读作 25 读作 4 海平面的海拔高度记作 0m 海拔高度为 450 米 表示 海拔高度为 102 米 表示 5 如果把平均成绩记为 0 分 9 分表示比平均成绩 18 分表示 比平均成绩少 2 分 记作 6 数轴上所有的负数都在 0 的 边 所有正数都在 0 的 边 7 在数轴上 从表示 0 的点出发 向右移动 3 个单位长度到 A 点 A 点表示的数是 从表示 0 的点出发向左移动 6 个单位长度到 B 点 B 点表示的数是 8 比较大小 7 5 1 5 52 0 2 4 3 1 3 1 二 判断对错 1 零上 12 12 和零下 12 12 是两种相反意义的量 2 0 是正数 3 数轴上左边的数比右边的数小 5 在 8 2 4 0 6 27 中 负数有 3 个 三 选择正确答案的序号填在括号里 1 低于正常水位 0 16 米记为 0 16 高于正常水位 0 02 米记作 A 0 02 B 0 02 C 0 18 D 0 14 2 以明明家为起点 向东走为正 向西走为负 如果明明从家走了 30 米 又走了 30 米 这时明明离家的距离是 米 A 30 B 30 C 60 D 0 3 数轴上 12 在 18 的 边 A 左 B 右 C 北 D 无法确定 4 规定 10 吨记为 0 吨 11 吨记为 1 吨 则下列说法错误的是 A 8 吨记为 8 吨 B 15 吨记为 5 吨 C 6 吨记为 4 吨 D 3 吨表示重量为 13 吨 5 一种饼干包装袋上标着 净重 150 5 克 表示这种饼干标准的质量是 150 克 实际每 袋最少不少于 克 A 155 B 150 C 145 D 160 四 按要求完成下面各题 1 在数轴上表示下列各数 1 5 12 3 43 5 5 2 下面是六 1 班 6 名女同学的身高 以她们的平均身高为标准 把平均身高记为 0cm 超 过的身高记为正 不足的身高记为负 用正负数表示她们的身高 五 智慧屋 新课标第一网收集 1 一个点从数轴上某点出发 先向右移动 5 个单位长度 再向左移动 2 个长度单位 这时这个点 表示的数为 1 则起点表示的数是多少 请你用图表示出来 2 下面是林林家二月份收支情况 2 月 8 日 妈妈领工资 1000 元 2 月 10 日 交水电费 管理费 180 元 12 2 月 12 日 林林买衣服用去 60 元 2 月 15 日 爸爸领工资 1200 元 2 月 18 日 去公园游玩用去 50 元 2 月 20 日 妈妈买衣服用去 150 元 2 月 22 日 爸爸买书报杂志用去 130 元 2 月 28 日 本月伙食费合计用去 820 元 请你用正负数的知识填写后表 尝试计算林林家 2 月份的结余 测后反思 第二单元第二单元 圆柱和圆锥圆柱和圆锥 教学目标 1 使学生在观察 操作过程中认识圆柱和圆锥的特征 知道圆柱是由两个完全一样的 圆和一个曲面围成的 圆锥是由一个圆和一个曲面围成的 认识圆柱的底面 侧面和高 认识圆锥 的底面和高 进一步培养学生的空间观念 使学生能举例说明圆柱和圆锥 2 使学生知道圆柱侧面展开的图形 理解求圆柱的侧面积 表面积的计算方法 会计算圆柱 体的侧面积和表面积 能根据实际情况灵活应用计算方法 并认识用 进一法 取近似数 3 使学生理解求圆柱 圆锥体积的计算公式 能说明体积公式的推导过程 会运用公式计算 体积 容积 解决有关的简单实际问题 教学重点 圆柱体体积的计算 教学难点 1 圆柱体体积计算公式的推导 2 解答有关圆柱实物表面积的实际问题 第一课时 圆柱的认识 主备 授课时间 年 月 日 教学内容 教科书第 10 12 页圆柱的认识 练习二的第 1 4 题 教学目标 1 借助日常生活中的圆柱体 认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称 能看懂圆柱的平面图 认识圆柱侧面的展开图 2 培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力 3 激发学生学习的兴趣 教学重点 认识圆柱的特征 教学难点 看懂圆柱的平面图 教学过程 一 导入新课一 导入新课 出示一个长方体形的物体和正方体形的物体 提问 这两个物体是什么形状的 他们有什么特 征 请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体 看一看 摸一摸 你们感觉它们与长方体和正方 体有什么不一样 二 学习新课二 学习新课 1 圆柱的认识 实物投影呈现课文插图 引导学生观察图形的特征 让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后 指定几名学生说出自己观察的结果 从而使学生认识 12 到长方体 正方体都是由平面围成的立体图形 而圆柱则有一个曲面 有两个面是圆 从上到下 一样粗细 等等 教师指出 像这样的物体就叫做圆柱体 简称圆柱 这节课我们就来学习这种新的立体图形 板书课题 圆柱 教师 请大家再观察一下 这些圆柱的上 下两个面有什么特点 用直观教具 引导学生观 察 引导学生发现 圆柱的上 下两个面都是平面 并且它们是完全相同的两个圆 教师指出 圆柱的上 下两个面叫做底面 接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面 使学生发现 圆柱有一个曲面 由此指出 圆柱的这个曲面叫做侧面 在图上标出侧面 让学生看圆柱形物体 指出 圆柱的两个底面之间的距离叫做高 然后在图上标出高 提问 圆柱的高有多少条 他们之 间有什么关系 使学生明白 圆柱的高有无数条 他们都相等 然后让学生拿出自己的学具 同桌 的两名同学相互指出圆柱的两个底面 侧面和高 小结 圆柱的特征 可以启发学生总结 强调底 面和高的特点 2 圆柱的侧面展开图 请大家想一想 圆柱侧面的展开图是什么图形 教师出示罐头盒 引导学生进行实验 沿着罐头盒的一条高剪开商标纸 再打开 展开在黑板 上 得到的是一个长方形 引导学生想一想 长方形的长 宽与圆柱的什么有关 有什么关系 学生独立思考想象长 宽与圆柱的关系 与同学交流 说一说自己的思维过程 汇报交流结果 教师演示教具配合说明 让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系 四 巩固练习四 巩固练习 做第 11 12 页 做一做 教学反思 第二课时 圆柱的侧面积 表面积的计算 授课时间 年 月 日 教学内容 P13 14 页例 3 例 4 完成 做一做 及练习二的部分习题 教学目标 1 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义 掌握圆柱 侧面积和表面积的计算方法 会正确计算圆柱的侧面积和表面积 能解决 一些有关实际生活的问题 2 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力 3 通过实践操作 在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时 培养学生 的理解能力和探索意识 教学重点 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法 教学难点 运用所学的知识解决简单的实际问题 教学过程 一 复习一 复习 1 指名学生说出圆柱的特征 2 口头回答下面问题 1 长方体的表面积指的是什么 2 长方形的面积怎样计算 二 探索新知二 探索新知 1 揭示课题 12 今天 我们一起来学习圆柱的表面积的计算 板书课题 圆柱的表面积 2 教学例 3 理解圆柱表面积的含义 1 让学生把自己制作的圆柱模型展开 观察一下 圆柱的表面由哪几个部分组成 通过 操作 使学生认识到 圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成 2 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积 也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积 板书 圆柱的表面积 圆柱的侧面积 底面积 2 3 圆柱的底面积你会计算吗 侧面积呢 圆柱的侧面积 顾名思义 也就是圆柱侧面的面积 出示圆柱的展开图 这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢 学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积 那么 圆柱的侧面积应该怎样计算呢 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面 周长和高的关系 可以知道 圆柱的侧面积 底面周长 高 3 尝试练习 1 求下面个圆柱的侧面积 底面周长 2 5dm 高 0 6dm 底面直径 8cm 高 12cm 2 求下面个圆柱的表面积 底面积是 40c 侧面积是 25 c 底面半径是 2dm 高是 5dm 4 课堂小结 说一说你的体会 三 巩固练习 三 巩固练习 完成课本练习二第 5 8 题 四 布置作业 四 布置作业 教学反思 第三课时 圆柱的表面积练习课 授课时间 年 月 日 教学内容 练习二余下的练习 教学目标 1 会正确计算圆柱的侧面积和表面积 能解决一些有关实际生活的 问题 2 培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力 教学重点 运用所学的知识解决简单的实际问题 教学难点 运用所学的知识解决简单的实际问题 教学过程 一 旧知铺垫一 旧知铺垫 1 一个圆柱高 20 厘米 底面直径 12 厘米 1 圆柱的底面积是多少 2 圆柱的侧面积是多少 3 圆柱的表面积是多少 2 计算下面个圆柱的表面积 10cm 2 1m 12 8cm 0 8m 二 探索新知二 探索新知 1 教学例 4 1 出示例 4 学生读题 明确已知条件 已知圆柱的高和底面直径 求表面积 2 求的是厨师帽所用的材料 需要注意些什么 厨师帽没有下底面 说明它只有一个底 面 3 指定两名学生板演 其他学生独立进行计算 教师行间巡视 注意察看最后的得数是否计算 正确 做完后 集体订正 指名学生回答自己在计算时 最后的得数是怎样取得的 由此指出 这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些 因此这里不能用四舍五入法取近似值 这道题要保 留整十平方厘米 省略的十位上即使是 4 或比 4 小 都要向前一位进 1 这种取近值的方法叫做进 一法 帽子侧面积 3 14 20 28 1758 4 平方厘米 冒顶的面积 3 14 20 2 2 314 平方厘米 需要用面料 1758 4 314 2072 4 2080 平方厘米 2 小结 在实际应用中计算圆柱形物体的表面积 要根据实际情况计算各部分的面积 如计算烟筒用铁 皮只求一个侧面积 水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积 油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积 求用料多少 一般采用进一法取值 以保证原材料够用 3 尝试练习 一种圆柱形流水管 每节长度为 1 2m 横截面直径为 0 5m 制作 20 节这样的流水管 至少需 要铁皮多少平方米 得数保留整数 4 完成课本中的做一做 5 课堂小结 在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中 你认为要注意什么 三 巩固练习三 巩固练习 完成课本练习二的有关习题 四 布置作业四 布置作业 教学反思 教学反思 第四课时 圆柱的体积 授课时间 年 月 日 教学内容 P19 20 页例 5 例 6 及补充例题 完成 做一做 及练习 三第 1 4 题 教学目标 1 通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式 能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力 3 渗透转化思想 培养学生的自主探索意识 教学重点 掌握圆柱体积的计算公式 教学难点 圆柱体积的计算公式的推导 教学过程 一 旧知铺垫 1 计算下列长方体的体积 15cm 20cm 8cm 30cm 5cm 5cm 12 2 长方体的体积公式是什么 二 导入新课 教师 请大家想一想 在学习圆的面积时 我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的 先让学生回忆 同桌的相互说说 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程 教师 怎样计算圆柱的体积呢 大家仔细想想看 能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来 求出它的体积 让学生相互讨论 思考应怎样进行转化 教师 这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积 板书课 题 圆柱体的体积 1 圆柱体积计算公式的推导 教学例 5 1 用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积 沿着圆柱底面的扇形和 圆柱的高把圆柱切开 可以得到大小相等的 16 块 把它们拼成一个近似长方体的立体图形 课 件演示 2 由于我们分的不够细 所以看起来还不太像长方体 如果分成的扇形越多 拼成的立体 图形就越接近于长方体了 课件演示将圆柱细分 拼成一个长方体 3 通过观察 归纳公式 拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系 长方体的底面积与高与圆柱的底面积 高有什么关系 长方体的体积等于什么 圆柱呢 学生通过讨论 交流 归纳出计算公式 教师板书 长方体的体积 底面积 高 圆柱体的体积 底面积 高 如果用 V 表示圆柱的体积 S 表示底面积 h 表示高 那么圆柱的体积公式该怎样表示 板书 V Sh 2 练习 教材第 20 页的做一做 3 课堂小结 本节课你学到了什么知识 计算圆柱体积需要哪几个条件 三 巩固练习 完成课本练习三第 1 题 四 布置作业 教学反思 第五课时 圆柱的容积 授课时间 年 月 日 教学内容 圆柱的容积 课本第 20 页的例 6 及相应的习题 教学目标 使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式 熟练利用圆柱的高和半径 直径或周长 计算 圆柱的体积 并能解决有关的实际问题 培养应用意识 教学重难点 1 理解容积的概念 进一步掌握求圆柱体积的计算方法 2 提高学生运用所学知识解决实际问题的能力 教学过程 一 旧知铺垫一 旧知铺垫 1 说一说圆柱体积计算公式 并描述公式的推导过程 2 计算下列各圆柱的体积 1 底面积是 1 2 高 5m 2 底面积是 48cm2 高 20cm 3 底面积是 25dm2 高 0 2dm 12 二 探索新知二 探索新知 1 想一想 如果已知圆柱底面半径 r 和高 h 能不能计算圆柱的体积 体积公式还可以怎样表 示 学生回答 教师板书 V r2 h 2 教学例 6 1 出示例 6 并让学生思考 要知道杯子能不能装下这袋牛奶 得先知道什么 应先知 道杯子的容积 2 学生尝试完成例 6 杯子的底面积 杯子的容积 3 14 8 2 2 50 24 10 3 14 42 502 4 cm3 3 14 16 502 4 ml 50 24 cm2 答 502 4 大于 498 所以这个杯子能装下这袋奶 3 尝试练习 1 如果知道圆柱的底面周长和高 你能计算圆柱的体积吗 2 练一练 一个圆柱形柱子 底面周长是 25 12dm 高 30dm 这个柱子的体积是多少 4 课堂小结 计算圆柱的体积需要几个条件 哪一个条件是不变的 哪一个条件是可以变化的 三 巩固练习三 巩固练习 完成课本练习三第 2 5 题 四 布置作业四 布置作业 教学反思 教学反思 第六课时 圆柱的体积练习课 授课时间 年 月 日 练习内容 练习内容 圆柱体积或容积计算及解决有关问题 课本第 21 页练习三第 6 11 题 教学目标 1 使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积 2 初步学会用转化的数学思想和方法 解决实际问题的能力渗透转化思想 培养学生的自主探索 意识 教学过程 一 基础练习一 基础练习 1 说一说圆柱的体积计算公式 2 计算圆柱体积需要几个条件 可以是什么 3 算一算 1 底面积是 35cm2 高是 10cm 2 底面半径是 5cm 高是 6cm 已知条件问题 s 和 h v r 和 h v d 和 h v c 和 h v 12 3 底面直径是 80dm 高是 15dm 4 底面周长是 25 12m 高是 5m 二 解决实际问题二 解决实际问题 1 练习三第 7 题 学生思考 要求粮囤所能装的玉米的重量 需先知道什么 然后独立完成 2 练习三第 6 题 1 指导学生变换公式 因为 V Sh 所以 h V S 也可以列方程解答 2 学生选择喜爱的方法解答这道题目 3 练习三第 8 题 1 学生读题后 指名说说对题意的理解 求减少的土方石就是求月亮门所占的空间 而月亮门 所占的空间是一个底面直径为 2 米 高为 0 25 米的圆柱 2 在充分理解题意后学生独立完成 集体订正 4 练习三第 9 10 题 1 学生独立审题 完成 9 10 两题 2 评讲第 9 题 要怎样才能判断出 800ml 的果汁够倒三杯吗 必须先求出什么 怎么求 需先求出圆柱形玻璃杯的容积 用公式 V Sh 3 指名说说解答第 10 题的思路 根据两个圆柱的底面积相等这一条件 先求出其中一个圆 柱的底面积 利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积 三 布置作业三 布置作业 教学反思 教学反思 第七课时 圆柱的表面积和体 积 授课时间 年 月 日 教学目标 使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和 体积的方法 并能运用所学知识解决有关问题 教学准备 习题卡 教学过程 一 基础练习一 基础练习 1 说一说 1 圆柱表面积的计算方法 2 运用表面积知识解决实际问题时 要注意什么 3 圆柱体积的计算方法 公式 4 计算圆柱体积需要什么已知条件 2 算一算 1 一个圆柱侧面积是 50 24 平方厘米 底面积是 12 56 平方厘米 它的表面积是多少平方 厘米 2 一个圆柱体底面半径是 10 厘米 高 20 厘米 它的表面积是多少平方厘米 体积是多少 立方厘米 3 选择题 将正确的答案划掉 1 一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的 侧面积 表面积 容积 体积 2 做一只圆柱体的油桶 至少要用多少铁皮 是求油桶的 侧面积 表面积 容积 体积 已知条件问题 底面积高 底面半径高 底面直径高 底面周长高 体 积 12 3 做一节圆柱形铁皮通风管 要用多少铁皮是求通风管的 侧面积 表面积 容积 体积 4 求一段圆柱形钢条有多少立方米 是求它的 侧面积 表面积 容积 体积 二 综合练习二 综合练习 1 判断题 对的打 错的打 1 两个圆柱的侧面积相等 它们的体积一定相等 2 两个圆柱底面积和高分别相等 它们的体积也相等 3 圆柱底面积和高都扩大 2 倍 体积就扩大 4 倍 4 一个圆柱底面周长和高多扩大 2 倍 体积就扩大 4 倍 2 一个圆柱体积是 94 2 立方厘米 底面直径 4 厘米 它的高是多少厘米 3 一个圆柱形水池底面直径 8 米 池深 3 米 如果在水池的底面和四 周涂上水泥 涂水泥的面积有多少平方米 水池修好后最多能盛水多少立方米 三 布置作业三 布置作业 教学反思 教学反思 第八课时第八课时 圆柱表面积与体积实际应用练习题 授课时间 年 月 日 教学目标 教学目标 通过做一些习题让学生进一步分清楚圆柱的表面积和体积的区别与联系 练习过程 一选择 在正确答案下划线 1 一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的 侧面积 表面积 容积 体积 2 做一只圆柱体的油桶 至少要用多少铁皮是求油桶的 侧面积 表面积 容积 体积 3 做一节圆柱形铁皮通风管 要用多少铁皮是求通风管的 侧面积 表面积 容积 体积 4 求一段圆柱形钢条有多少立方米 是求它的 侧面积 表面积 容积 体积 二 深化练习 1 一个圆柱的体积是 94 2 平方厘米 底面直径是 4 厘米 它的高是多少 2 一个圆柱形水池底面直径 8 米 池深 2 米 如果在水池的底面和四周涂上水泥 涂水泥的面积 有多少平方米 水池最多能盛水多少立方米 3 用铁皮制 10 节同样大小的通风管 每节长是 5 分米 底面直径是 1 2 分米 至少需要多少平方 分米铁皮 4 一种压路机的滚筒是圆柱形的 筒宽 1 5 米 直径是 0 8 米 这种压路机每分钟向前滚动 5 周 这种压路机 1 分钟压路多少平方米 5 一个圆柱形蓄水池 从里面量底面直径是 20 米 深为 5 米 1 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥 抹水泥部分的面积是多少平方米 2 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨 每立方米水重 1 吨 6 做一个底面直径是 4 分米 高是 5 分米的圆柱形铁皮油桶 1 做这个铁皮油桶 至少要用铁皮多少平方分米 得数用进一法保留整平方分米 2 这个油桶里装了 4 5 的油 这些油重多少千克 每升油重 0 85 千克 得数保留整千克数 7 一根长 4 米 底面直径是 4 厘米的圆柱形钢材 把它锯成同样长的 3 段 表面积比原来增加了多少 平方厘米 8 只列式不计算 用一块边长是 9 42 分米的正方形铁皮配上一个地面 做成一个圆柱形铁皮水桶 1 这个水桶的底面半径是多少 2 这个水桶的侧面积是多少 3 这个水桶最多能容纳多少升水 12 9 一个水杯从里面量底面直径 10 厘米 高 15 厘米 杯里的水面离杯口 5 厘米 这个杯子有水多 少升 10 有两个等底的圆柱 第一个圆柱的高是第二个圆柱高的 4 5 第一个圆柱的体积是 3 2 立方厘 米 第二个圆柱比第一个圆柱多多少立方厘米 11 一个零件 底面直径 5 厘米 高 10 厘米 沿着它的一条底面直径往下切 切成相同大小的两 份 1 总面积比原来增加了多少平方厘米 2 每半个零件的表面积是多少 体积是多少 圆锥 第一课时 圆锥的认识 授课时间 年 月 日 教学目标 1 认识圆锥 圆锥的高和侧面 掌握圆锥的特征 会看圆锥的平面图 会正确测量圆锥的高 2 通过动手测量圆锥的高 培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力 教学难重点 1 圆锥的特征 2 认识圆锥的高 3 通过操作活动 测量圆锥的高 在活动中找到圆锥的高 教学准备 圆锥形实物 圆锥形教具准备 教学内容 一 复习一 复习 1 圆柱体积的计算公式是什么 2 圆柱的特征是什么 二 新课二 新课 1 圆锥的认识 1 实物投影呈现课文情境图 让学生观察这些物体有什么特征 2 让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后 指定几名学生说出自己观察的结果 从而使学生认 识到圆锥有一个曲面 一个顶点和一个面是圆的 等等 3 圆锥有一个顶点 它的底面是一个圆 在图上标出顶点 底面及其圆心 O 4 圆锥有一个曲面 圆锥的这个曲面叫做侧面 在图上标出侧面 5 让学生看着教具 指出 从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高 沿着曲面上的线都不 是圆锥的高 由于圆锥只有一个顶点 所以圆锥只有一条高 2 小结 圆锥的特征 可以启发学生总结 强调底面和高的特点 使学生弄清圆锥的特征是 底面是 圆 侧面是一个曲面 有一个顶点和一条高 3 测量圆锥的高 由于圆锥的高在它的内部 我们不能直接量出它的长度 这就需要借助一块平板来测量 1 先把圆锥的底面放平 2 用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面 3 竖直地量出平板和底面之间的距离 4 教学圆锥侧面的展开图 1 学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢 2 实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形 5 虚拟的圆锥 1 先让学生猜测 一个长方形通过旋转 可以形成一个圆柱 那么将三角形制片绕着一条 12 直角边旋转 会形成什么形状 2 通过操作 使学生发现转动出来的是圆锥 并从旋转的角度认识圆锥 三 课堂练习三 课堂练习 1 做第 24 页 做一做 的题目 让学生拿出课前准备好的模型纸样 先做成圆锥 然后让学生试着独立量出它的底面直径 教 师行间巡视 对有困难的学生及时辅导 2 练习四的第 1 题 1 让学生自由地观察 只要是接近于圆柱 圆锥的都可以指出 2 让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱 圆锥组成的 3 完成练习四的第 2 题 四 总结四 总结 关于圆锥你知道了些什么 你能向同学介绍你手中的圆锥吗 教学反思 第二课时 圆锥积的计算 授课时间 年 月 日 教学内容 圆锥体积的计算 课本 25 26 页的内容 练习四的有关练习题 教学目标 1 经历圆锥体积计算公式的推导过程 理解并掌握圆锥体积的计算公式 能正确地计算圆锥 体积 2 能运用圆锥体积的计算方法 解决有关实际问题 增强学生的应用意识 3 进一步丰富对空间的认识 建立空间观念 发展学生的形象思维 教学重难点 1 圆锥体积的计算 2 理解圆锥体积与圆柱体积的关系 3 经历试验活动 在活动中探索并发现其中的规律 教学准备 等底等高的圆柱和圆锥体容器 一 复习一 复习 1 圆锥有什么特征 使学生进一步熟悉圆锥的特征 底面 侧面 高和顶点 2 圆柱体积的计算公式是什么 指名学生回答 并板书公式 圆柱的体积 底面积 高 二 新课二 新课 1 教学圆锥体积的计算公式 1 回忆圆柱体积计算公式的推导过程 使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求 得的 2 圆锥的体积该怎样求呢 能不能也通过已学过的图形来求呢 指出 我们可以通过实 验的方法 得到计算圆锥体积的公式 3 拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个 通过演示 使学生发现 这个圆锥和圆柱是等底等 高的 下面我们通过实验 看看它们之间的体积有什么关系 4 先在圆锥里装满水 然后倒入圆柱 让学生注意观察 倒几次正好把圆柱装满 教师让学生注意 记录几次 使学生清楚地看到倒 3 次正好把圆柱装满 5 这说明了什么 这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 3 1 板书 圆锥的体积 圆柱的体积 3 1 12 底面积 高 3 1 字母公式 V Sh 过程 3 1 2 教学练习四第 3 题 1 这道题已知什么 求什么 已知圆锥的底面积和高应该怎样计算 2 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据 然后让学生自己进行计算 做完后集体订 正 3 巩固练习 完成练习四第 4 题 4 教学例 3 1 出示例 3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高 求这堆沙堆的的体积 2 要求沙堆的体积需要已知哪些条件 由于这堆沙堆近似圆锥形 所以可利用圆锥的体 积公式来求 需先已知沙堆的底面积和高 3 题目的条件中不知道圆锥的底面积 应该怎么办 先算出沙堆的底面半径 再利用圆 的面积公式算出麦堆的底面积 然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积 4 分析完后 指定两名学生板演 其余学生将计算步骤写在教科书第 26 页上 做完后集体 订正 注意学生最后得数的取舍方法是否正确 三 巩固练习三 巩固练习 完成练习四的第 6 8 题 四 总结四 总结 这节课学习了哪些内容 你是如何准确地记住圆锥的体积公式的 教学反思 第三课时 圆锥体积的计算 授课时间 年 月 日 教学内容 圆锥体积的计算 教学目标 1 通过练习 使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法 能熟练运用圆锥体积知识解决有关实 际问题 2 增强学生的应用意识 教学准备 习题卡 教学过程 一 基本练习一 基本练习 1 说一说圆柱 圆锥的体积关系 2 做一做 1 一个圆柱底面积是 12 56 平方分米 高 6 分米 与它等底等高的圆锥体积是多少 2 一个圆锥的底面周长是 94 2 米 高 1 米 圆锥的体积是多少 3 一个圆锥的底面半径是 4 厘米 高是 5 厘米 和它等底等高的圆柱体积是多少 二 引导练习二 引导练习 1 一个圆锥形麦堆 底面周长 9 42 米 高 1 2 米 如果每立方米小麦中 740 千克 这堆小 麦约重多少千克 引导提问 这个麦堆是什么形状 小麦的重量与什么有关 你想怎样解决问题 12 你想怎样列式计算 2 一个圆锥形铅锤 底面直径 4 厘米 高 9 厘米 每立方厘米钢中 7 8 千克 这块钢坯中 多少千克 引导提问 你见过圆锥形铅锤吗 什么样的 介绍一下 你想怎样解决这一问题 请你列出算式解答 解答过程中 你认为要注意哪些问题 3 一个圆柱底面积是 314 平方厘米 高 8 厘米 一个圆锥和它体积相等 底面积也相等 这个圆锥的高是多少 引导提问 求圆锥的高 要知道什么 这里的圆锥的体积 底面积与圆柱有什么关系 怎样求圆锥的高 小结 当一个圆柱和一个圆锥体积相等 底面积相等时 圆锥的高是圆柱的 3 倍 圆柱高是圆锥高的 同样一个圆锥和一个圆柱 体积相等 高也相等 圆柱的底面积是圆锥的 3 1 3 1 三 布置作业三 布置作业 教学反思 整理和复习 一 授课时间 年 月 日 教学内容 P29 页第 1 3 题 完成练习五 教学目标 通过复习 使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识 认识圆柱 圆锥的特征 和它们的体积之间的联系与区别 掌握圆柱表面积 体积 圆锥体积的计算公式 能正确计算 培 养学生学生的空间观念 有条理地对所学知识进行整理归纳的能力 教学过程 一 复习圆柱一 复习圆柱 1 圆柱的特征 1 教师出示画有形状 大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片 指名让学生回答 这 些图形叫什么图形 圆柱 有什么特点 圆柱是立体图形 圆柱有上 下两个面叫做底面 它 们是完全相同的两个圆 两个底面之间的距离叫做高 侧面是一个曲面 2 做第 29 页第 1 题 指出几个图形中哪些是圆柱 2 圆柱的侧面积和表面积 1 出示画有圆柱的表面展开图的投影片 先让学生观察 然后让学生回答 圆柱的侧面是 指哪一部分 它是什么形状的 长方形或正方形 圆柱的侧面积怎样计算 底面的周长 高 为什么要这样计算 因为 底面的周长 长方形的长 高 长方形的宽 2 表面积是由哪几部分组成的 圆柱的侧面积 两个底面的面积 3 第 29 页第 2 题中求圆柱表面积的部分 3 圆柱的体积 1 圆柱的体积怎样计算 底面积 高 计算公式是怎样推导出来的 圆柱体的体积计算 的字母公式是什么 V Sh 2 做第 29 页第 2 题中关于圆柱体积的部分 12 4 学生独立完成第 29 页第 3 题 先思考 用多少布料 求什么 装多少水 又是求什么 区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算 二 复习圆锥二 复习圆锥 1 圆锥的特征 1 圆锥有哪几个部分 有什么特点 是立体图形 有一个顶点 底面是一个圆 侧面是 一个曲面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离 叫做圆锥的高 2 做第 91 页第 1 题的下半题和第 2 题的第 3 小题 让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中 教师提醒学生 举例 一栏要填写自己 知道的形状是圆锥的实物 2 圆锥的体积 1 怎样计算圆锥的体积 用底面积 高 再除以 3 计算圆锥体积的字母公式是什么 V Sh 这个计算公式是怎样得到的