2017浙江专升本高等数学真题答案解析

高等数学高等数学 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂 写在答题纸上 选择题部分选择题部分 注意事项注意事项 1 答题前 考生务必将自己的姓名 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上 2 每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 不能答在试题 卷上 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 5 5 小题小题 每小题每小题 4 4 分分 共共 2020 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 1 1 已知函数 f x e x 则 x 0 是函数 f x 的 A 可去间断点 B 连续点 C 跳跃间断点 D 第二类间断点 2 设函数f x 在 a b 上连续 则下列说法正确的是 A 必存在 a b 使得 ab f x dx f b a B 必存在 a b 使得f b f a f b a C 必存在 a b 使得f 0 D 必存在 a b 使得f 0 3 下列等式中 正确的是 d A f x dx f x B df x f x C f x dx f x dx 4 下列广义积分发散的是 111 ln x x A 01 x2dx B 01 x2dx C 0 xdx D 0e dx 微分方程 x 则其特解形式为 5 y 3 y 2 y esin x A ae x sin x B xe x a cos x b sin x C xae x sin x D e x a cos x b sin x 非选择题部分非选择题部分 注意事项注意事项 1 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上 不能答在试题卷上 2 在答题纸上作图 可先使用 2B 铅笔 确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑 二 填空题二 填空题 本大题共本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 分 6 已知函数f x 的定义域为 0 1 则函数f 2 x 的定义域为 1 7 已知lim 1 kx x 2 则k x 0 f 3 f 3 h 8 若f x ln 1 x2 则lim x 0h 9 设函数y y x 由方程ey xy e 0 则dy x 0 10 方程x 5 2 x 5 0的正根个数为 1 11 已知函数y x x 求y 12 定积分 sin x cos xdx 13 设函数f x 连续 则 dxd 0 x tf t 2 dt 设在区间 a b 上f x 0 f x 0 14 令S 1 ab f x dx S 2 f b b a S 3 1 f a f b b a 2 则S 1 S 2 S3的大小顺序 15 幂级数 a n x 1 n 在x 3 条件收敛 则该级数的收敛半径R n 1 三 计算题 本题共有三 计算题 本题共有 8 8 小题 其中小题 其中 16 1916 19 小题每小题小题每小题 7 7 分 分 20 2320 23 小题每小题小题每小题 8 8 分 共分 共 6060 分 计算题必须写出必要的计算过程 分 计算题必须写出必要的计算过程 只写答案的不给分 只写答案的不给分 16 求极限 lim ln 1 x3 x 0 x sin x 2 2 x 1 tdy dy 已知 2 求 2 17 y t tdx dx 18 求不定积分 arcsin xdx 23 1 x x 0 设函数 f x 求定积分f x 2 dx 19 e x x 0 1 2 设函数f x x x 1 为了使函数f x 在x 1处连续且可导 20 ax b x 1 a b应取什么值 21 求幂级数 nX n 1的收敛区间及函数 n 1 x 3 y 2 x 1 求过点 1 2 1 且与两直线L 1 1 2 3 22 L2 0 x 1y 1z 平行的平面方程 x2 1 讨论函数f x e 2 的单调性 极限值 凹凸性 拐点 渐近线 23 2 四 综合题 四 综合题 本大题共本大题共 3 3 小题 小题 每小题每小题 1010 分 分 共共 3030 分 分 设D1是由抛物线y 2 x 2和直线x a x 2及y 0所围成的平面区域 24 D 2是由抛物线y 2 x 2和直线x a y 0所围成的平面区域 其中0 a 2 1 试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1 D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2 2 a为何值时V1 V2取得