数学单元综合_第一章_解三角形(1)

第一章解三角形单元综合测试第一章解三角形单元综合测试 时间 时间 120 分钟分钟 分值 分值 150 分分 第 卷 选择题 共 60 分 题号123456789101112 答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 1 不解三角形 下列判断正确的是 A a 4 b 5 A 30 有一解 B a 5 b 4 A 60 有两解 C a b A 120 有两解 D a b A 60 无解 3236 2 在 ABC 中 若 a 7 b 3 c 8 则其面积等于 A 12 B C 28 D 6 21 23 3 在 ABC 中 已知 a 4 b 6 C 120 则 sinA 的值 A B C D 57 19 21 7 3 38 2 19 3 4 在 ABC 中 已知 A 30 a 8 b 8 则 ABC 的面积等于 3 A 32 B 16 C 32或 16 D 32或 16 3633 5 在 ABC 中 若 a 7 b 8 cosC 则最大角的余弦值是 13 14 A B C D 1 5 1 6 1 7 1 8 6 在 ABC 中 a b c 分别是内角 A B C 的对边 下列等式中 正确的是 A a bcosC ccosB B a bcosC ccosB C a bsinC csinB D a bsinC csinB 7 三角形两边之差为 2 夹角的余弦值为 面积为 14 那么 这个三角形的此两边 3 5 长分别是 A 3 和 5 B 4 和 6 C 6 和 8 D 5 和 7 8 在 ABC 中 a b c 分别为 A B C 的对边 如果 2b a c B 30 ABC 的面积为 那么 b 等于 3 2 A B 1 C D 2 1 3 23 2 2 23 9 若 则 ABC 为 sinA a cosB b cosC c A 等边三角形 B 等腰三角形 C 有一个内角为 30 的直角三角形 D 有一个内角为 30 的等腰三角形 10 在 ABC 中 已知 sinC 2sin B C cosB 那么 ABC 一定是 A 等腰直角三角形 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 11 在 ABC 中 a b c 分别为三内角 A B C 所对的边 若 B 2A 则 b 2a 的 取值范围是 A 2 2 B 0 2 C 1 1 D 1 1 2 12 在 ABC 中 B 60 C 45 BC 8 D 为 BC 上一点 且 BD BC 则 AD 的长为 3 1 2 A 4 1 B 4 1 C 4 3 D 4 3 3333 第第 卷卷 非选择题 共非选择题 共 90 分分 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 13 A B 两个小岛相距 10 n mile 从 A 岛望 C 岛与 B 岛成 60 角 从 C 岛望 B 岛与 A 岛成 45 角 则 B C 间距离为 14 在 ABC 中 B 135 C 15 a 5 则此三角形的最大边长为 15 在锐角三角形 ABC 中 BAC 45 AD 为 BC 边上的高 且 BD 2 DC 3 则三角形 ABC 的面积是 16 已知在 ABC 中 a b c 分别为角 A B C 所对的边 且 a 4 b c 5 tanA tanB tanA tanB 则 ABC 的面积为 33 三 解答题 写出必要的计算步骤 只写最后结果不得分 共 70 分 17 本小题 10 分 在 ABC 中 A 120 c b a S ABC 求 b c 213 18 本小题 12 分 如图 1 已知梯形 ABCD 中 CD 2 AC BAD 60 求 19 梯形的高 19 本小题 12 分 某海轮以 30 n mile h 的速度航行 在 A 点测得海面上 油井 P 在南偏东 60 方向 向北航行 40 min 后到达 B 点 测得油井 P 在南偏 东 30 方向 海轮改为北偏东 60 的航向再行驶 80 min 到达 C 点 求 P C 间的距离 20 本小题 12 分 在 ABC 中 sinA cosA AC 2 AB 3 2 2 求 tanA 和 ABC 的面积 21 本小题 12 分 2009 江西高考 ABC 中 A B C 所对的边分别为 a b c tanC sin B A cosC sinA sinB cosA cosB 1 求 A C 2 若 S ABC 3 求 a c 3 22 本小题 12 分 2009 福建高考 如图 3 某市拟在长为 8 km 的道路 OP 的一侧修建一条运动赛道 赛道的前一部分为曲 线段 OSM 该曲线段为函数 y Asin x A 0 0 x 0 4 的 图像 且图