等腰三角形(上)..ppt

张丽红 等腰三角形的复习 学习目标 1 能运用等腰三角形 等边三角形的性质和判定进行简单的计算 推理证明 2 能探究等腰三角形图形的变化规律 构建等腰三角形的知识体系 3 知道分类讨论 数形结合 转化 方程等数学思想方法 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 等边对等角 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 等角对等边 1 两边相等 1 两腰相等 三边相等的三角形是等边三角形 2 三角相等 且为60 3 三线合一 4 是轴对称图形 2 三角相等 1 三边相等 1 三边相等 3 一角为60 的等腰三角形 1 若等腰三角形的底角为80 则另外两个角的度数分别为 变式 若等腰三角形的一个内角是80 则另外两个角的度数分别为 变式 若等腰三角形的两边长为6cm和12cm 则它的周长是 2 若等腰三角形的两边长为3cm和5cm 则它的周长是 80 20 80 20 或50 50 11cm或13cm 24cm 小结 分类讨论思想 顶角与底角不明确时 1 等腰三角形角的问题在什么条件下需分类讨论 腰与底边不明确时 2 等腰三角形边的问题在什么条件下需分类讨论 3 已知 如图 ABC中 ABC与 ACB的平分线相交于D点 过D点做EF BC交AB于E 交AC于F 你能得到哪些结论 提示 图中有哪些等腰三角形 图中EF BE CF之间有什么关系 OB为 ABC的平分线 已知 1 2 角平分线的性质 EF BC 已知 2 5 两直线平行 内错角相等 1 5 等量代换 BE ED 等角对等边 EBD为等腰三角形同理 FDC也为等腰三角形 EF BE CF 变式三 若过 ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线 则线段EF与线段BE CF有何数量关系 EF BE CF 小结 化归思想 1 等腰三角形中转化思想的体现主要包括 3 边与边的转化 1 角与角的转化 2 边与角的转化 相等角之间的代换 相等边之间的代换 等角对等边等边对等角 2 解结论开放问题的一般步骤是什么 观察 发现 猜想 验证 如图 在 ABC中 AB AC BD BC AD 则 A的度数是多少 解 设 A x AD BD BC A 1 C 2 2 A 1 2 C 2X AB AC ABC C 2X ABC C A 180 即x 2X 2X 180 X 36 小结 方程思想 用方程思想解等腰三角形的角度计算题步骤是 1 设未知数2 列方程3 解方程4 作答 5 已知 如图 在等边三角形ABC的AC边上取中点D BC的延长线上取一点E 使CE CD 求证 BD DE 小结 1 几何证明的基础是什么 熟练掌握定义 公理 定理是几何证明的基础 2 几何证明的思路是什么 1 即从题设入手 经过常规分析 找出解决结论的方法 2 即从求证出发 作逆向思考 找出要结论成立需何条件 3 即分别从题设和求证两边切入考虑 找到它们的接洽点得证 1 2014赤峰 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30 则该三角形的底角的度数为 30 30 2 2012牡丹江 矩形ABCD中 AB 10 BC 3 E为AB边的中点 P为CD边上的点 且 AEP是腰长为5的等腰三角形 则DP的长 DP 4 DP 1 DP 9 A B C D E A A B B E E C C D D P P P 知识 方法 困惑 总结 如图 AOB是一钢架 且 AOB 10 为使钢架更加坚固 需在其内部添一些钢管EF FG GH 添加的钢管长度都与OE相等 则最多能