专题：电磁感应中的动量应用练习

专题 电磁感应中的动量应用 例题 1 如图所示 固定于水平桌面上足够长的两平行导轨 PQ MN 间距为 d 0 5m P M 两端接 有一只理想电压表 V 整个装置处于竖直向下的磁感强度 B 0 2T 的匀强磁场中 电阻均为 r 0 1 质量分别为 m1 300g 和 m2 500g 的两金属棒 L1 L2平行地搁在光滑导轨上 现固定棒 L1 使棒 L2在水平恒力 F 0 08N 的作用下 由静止开始做加速运动 试求 1 棒 L2能达到的最大速度 vm 2 若在棒 L2达 vm时撤去外力 F 并同时释放棒 L1 求释放棒 L1后通过棒 L1的电荷量是多少 练习 两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于同一水平面内 两导轨间的距离为 导轨上面l 横放着两根导体棒 构成矩形回路 如图所示 两根导体棒的质量皆为 电阻皆为 R cdab和m 回路中其余部分的电阻可不计 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场 磁感应强度为 开B 始时 棒有指向棒的初速度 若将棒固定且两导体棒在运动中始终不接触 求 abcd 0 vcd 1 棒运动过程中通过它的电荷量 棒运动的距离 abab 2 若开始时棒是可以自由滑动 那么当棒的速度变为初速度的时 棒的加速度是cdab 4 3 cd 多少 课后练习 1 如图所示 在光滑的水平面上 有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为 3L 的区域内 现有一个 边长为 L 的正方形闭合线圈以初速度 vo垂直磁场边界滑过磁场后 速度为 v v vo 那么线圈完 全进入磁场中时 线圈的速度大小为 A 大于 v0 v 2 B 等于 v0 v 2 C 小于 v0 v 2 D 都有可能 2 ab 和 cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨 MN 和 M N 是两根用细线连接的金属杆 其质量 分别为 m 和 2m 竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上 使两杆水平静止 并刚好与导轨接触 两杆的 总电阻为 R 导轨间距为 l 整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中 磁场方向与导轨所在平 面垂直 导轨电阻可忽略 重力加速度为 g 在 t 0 时刻将细线烧断 保持 F 不变 金属杆和导轨 始终接触良好 求 1 细线少断后 任意时刻两杆运动的速度之比 2 两杆分别达到的最大速度 Mn 22 3 2 LB mgR 3 如图所示 在磁感应强度大小为B 方向垂直向上的匀强磁场中 有一上 下两层均与水平面平 行的 U 型光滑金属导轨 在导轨面上各放一根完全相同的质量为m 的匀质金属杆A1 和A2 开始 时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直 设两导轨面相距为H 导轨宽为L 导轨足够长 且电阻不计 金属杆单位长度的电阻为r 现有一质量为0 5m的不带电小球以水平向右的速度v0撞 击杆A1 的中点 撞击后小球反弹落到下层面上的C点 C点与杆A2初始位置相距为S 求 1 回路 内感应电流的最大值 2 当杆A2与杆A1 的速度比为1 3时 A2受到的安培力大小 H g r Bs r Bv 244 0 2 8 0 2 H g sv r LB 4 如图所示 空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场 竖直方向磁场区域足够长 磁感应强 度B 1T 每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d 0 5m 现有一边长 l 0 2m 质量m 0 1kg 电阻R 0 1 的正方形线框MNOP以v0 7m s的初速从左侧磁场边缘水平 进入磁场 求 1 线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F 2 线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n 2 8N 4 5 如图所示 电阻不计的两光滑金属导轨相距L 放在水平绝缘桌面上 半径为R的l 4圆弧部分处 在竖直平面内 水平直导轨部分处在磁感应强度为B 方向竖直向下的匀强磁场中 末端与桌面边 缘平齐 两金属棒ab cd垂直于两导轨且与导轨接触良好 棒ab质量为2 m 电阻为r 棒cd的质量 为m 电阻为r 重力加速度为g 开始时棒cd静止在水平直导轨上 棒ab从圆弧顶端无初速度释放 进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动 最后两棒都离开导轨落到地面上 棒ab与 棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1 3 求 1 棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小 2 棒cd在水平导轨上的最大加速度 gR2 7 2 gR2 7 6 gR mr LB 2 2 22 6 如图所示 两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L 另外两根水平金属杆MN和PQ的质量 均为m 可沿导轨无摩擦地滑动 MN杆和PQ杆的电阻均为R 竖直金属导轨电阻不计 PQ杆放置在水 平绝缘平台上 整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中 若将PQ杆固定 MN杆在竖直向上的恒定 拉力F作用下由静止开始上升 磁感应强度恒为B MN杆运动位移为d时达到最大速度 求 最大速 度和加速时间 22 2 LB RmgF RmgF BdL LB mR 2 2 2 22 7 在如图所示的水平导轨上 摩擦 电阻忽略不计 有竖直向下的匀强磁场 磁感强度 B 导 轨左端的间距为 L1 4L0 右端间距为 L2 L0 今在导轨上放置 AC DE 两根导体棒 质量分别为 m1 2m0 m2 m0 电阻 R1 4R0 R2 R0 若 AC 棒以初速度 V0向右运动 求 AC 棒运动的过程中通过它们 的总电量 q 0 00 9 4 BL vm 8 运用电磁感应可以测量运动物体的速度 当固定着线圈的小车进入磁场时 根据线圈切割磁感 线产生的感应电流大小 可以间接测量出小车的速度 如图所示 水平地面上方存在有边界的水平 匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度大小B 电阻为R的矩形单匝线圈MNPQ固定在小车A 上 其中MN边水平 NP边竖直 高度为L 小车A和线圈的总质量为m 小车载着线圈在光滑水平面 上一起以初速度v0 未知 做匀速运动 与另一辆停在磁场边界处且质量也为m的小车C发生碰撞 碰后立刻粘在一起 随后进入匀强磁场 刚进入磁场时线圈