一元一次不等式复习讲义

1 一元一次不等式与一元一次不等式组的一元一次不等式与一元一次不等式组的 解法解法 一一 知识梳理知识梳理 1 1 知识结构图知识结构图 二二 知识点回顾知识点回顾 1 1 不等式 不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种 Oa b a b Oa b a b Oaba b 重难点 重难点 不等式组图示解集 xa xb ba 同大取大 xa 3 xa xb ba 同小取小 xb xa xb b a 大小交bxa 叉取中间 xa xb b a 无解 大小分离解为 空 9 9 解一元一次不等式组的步骤 解一元一次不等式组的步骤 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴求出这些解集的公共部分 即这个不等式组的解集 三 常见题型归纳和经典例题讲解 三 常见题型归纳和经典例题讲解 1 1 常见题型分类常见题型分类 加粗体例题需要作答 定义类定义类 1 下列不等式中 是一元一次不等式的是 A 1 2 B x2 9 C 2x y 5 D x 3 0 x 1 2 1 2 2 若若是关于是关于x x的一元一次不等式 则该不等式的解集为的一元一次不等式 则该不等式的解集为 51 2 12 m xm 用不等式表示用不等式表示 a与 6 的和小于 5 x与 2 的差小于 1 数轴题数轴题 1 a b两个实数在数轴上的对应点如图所示 用 或 号填空 a b a b a b 0 a b 0 a b a b ab a 2 2 已知实数已知实数 a a b b 在数轴上对应的点如图所示 则下列式子正确的是 在数轴上对应的点如图所示 则下列式子正确的是 A ab 0 B C a b 0 D a b 0ab 同等变换同等变换 1 与 2x 6 不同解的不等式是 A 2x 1 7B 4x 12 D 2x2 m的解集是x2B m 2 C m 2D m 2 7 如果不等式 a 3 x b的解集是x 那么a的取值范围是 3 a b 限制条件的解限制条件的解 1 不等式 3 x 2 x 4 的非负整数解有几个 A 4 B 5 C 6 D 无数个 2 不等式 4x 的最大的整数解为 4 11 4 1 x A 1 B 0 C 1 D 不存在 含绝对值不等式含绝对值不等式 1 1 不等式不等式 x x 的整数解是的整数解是 不等式不等式 x x 1 x 1 2a 的解集是的解集是 x1 B m 1 C m 1D m 1 字母不等式字母不等式 1 1 已知关于已知关于x的不等式的不等式 2 xa 1 的解集为的解集为x a 1 2 则 则a的取值范围是 的取值范围是 A a 0 B a 1 C a 0 D a 1 2 2 2010 山东泰安 若关于山东泰安 若关于的不等式的不等式的整数解共有的整数解共有 4 个 则个 则的取值范围是的取值范围是x 127 0 x mx m A B C D 76 m76 m76 m76 m 3 3 关于关于 x 的方程的方程xkx21 的解为正实数 则的解为正实数 则 k 的取值范围是的取值范围是 4 4 已知关于已知关于 x y 的方程组的方程组的解满足的解满足 x y 求 求 p 的取值 的取值 5 若不等式组若不等式组有解 则有解 则 k 的取值范围是的取值范围是 kx x 21 A k 2 B k 2 C k 1 D 1 k 2 6 等式组等式组的解集是的解集是 x 2 则 则 m 的取值范围是的取值范围是 1 159 mx xx 8 A m 2 B m 2 C m 1 D m 1 7 知知 x 2 2 2x 3y a 0 y 是正数 则是正数 则 a 的取值范围是的取值范围是 8 8 k 满足满足 时 方程组时 方程组中的中的 x 大于大于 1 y 小于小于 1 4 2 yx kyx 9 若若 m n 为有理数 解关于为有理数 解关于 x 的不等式的不等式 m2 1 x n 10 已知方程组的解满足 x y 0 求 m 的取值范围 myx myx 12 312 强化练习题强化练习题 1 当时 求关于 x 的不等式的解集 3 10 3 2 k k kx xk 4 5 9 2 当 k 取何值时 方程组的解 x y 都是负数 52 53 yx kyx 3 已知中的 x y 满足 0 y x 1 求 k 的取值范围 122 42 kyx kyx 4 已知 a 是自然数 关于 x 的不等式组的解集是 x 2 求 a 的值 02 43 x ax 5 关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个 求 a 的取值范围 123 0 x ax 6 k 取哪些整数时 关于 x 的方程 5x 4 16k x 的根大于 2 且小于 10 7 已知关于 x y 的方程组的解为正数 求 m 的取值范围 34 7 2 myx myx 8 若关于 x 的不等式组只有 4 个整数解 求 a 的取值范围 ax x x x 3 22 3 2 15 10 9 20092009 年山东烟台 年山东烟台 如果不等式组 2 2 23 x a xb 的解集是01x 那么ab 的值为 10 20092009 年湖北恩施 年湖北恩施 如果一元一次不等式组 3x xa 的解集为3x 则a的取值范围 是 A 3a B a 3 C a 3 D 3a 11 20092009 湖北荆门 湖北荆门 若不等式组 0 122 xa xx 有解 则a的取值范围是 A 1a B 1a C 1a D 1a