投资学作业及答案(修改)

第 1 页 共 14 页 序号 129 姓名 范玮 专业 行政 122 学号 12122207 11 假定无风险利率为 6 市场收益率为 16 股票 A 当日售价为 25 元 在年末将 支付每股 0 5 元的红利 其贝塔值为 1 2 请预期股票 A 在年末的售价是多少 解 R R E R R E FMiMFi 18216166 E P1 29 P E 18 25 5025 1 注 此为股票估值与 CAPM 模型应用的综合题型 12 假定无风险收益率为 5 贝塔值为 1 的资产组合市场要求的期望收益率是 12 则根据资本资产定价模型 1 市场资产组合的期望收益率是多少 12 2 贝塔值为 0 的股票的期望收益率是多少 5 3 假定投资者正考虑买入一股票 价格为 15 元 该股预计来年派发红利 0 5 元 投 资者预期可以以 16 5 元卖出 股票贝塔值 为 0 5 该股票是否应该买入 该股票是 高估还是低估了 解 R R E R R E FMiMFi 858505125 85813 15 5015516 结论 买进 注 此为股票估值与 CAPM 模型应用的综合题型 13 假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券 已知 市场资产组合的期望收益 率是 23 标准差是 32 短期国库券的收益率是 7 如果你希望达到的期望收益率 是 15 那么你应该承担多大的风险 如果你持有 10000 元 为了达到这个期望收益 率 你应该如何分配你的资金 解 P M FM FP R RE R RE 15 7 23 7 P 32 得到 P 16 W1 7 1 W1 23 15 得到 W1 0 5 如果投入资本为 10000 元 则 5000 元买市场资产组合 5000 元买短期国库券 第 2 页 共 14 页 14 假设市场上有两种风险证券 A B 及无风险证券 F 在均衡状态下 证券 A B 的 期望收益率和 系数分别为 求无风险利率 2 15 0 15 10 BABA rErE f r 解 根据已知条件 可以得到如下方程式 0 5 E RM 10 f r f r 1 2 E RM 15 解得 6 43 f r f r f r 15 DG 公司当前发放每股 2 美元的红利 预计公司红利每年增长 5 DG 公司股票 的 系数是 1 5 市场平均收益率是 8 无风险收益率是 3 1 该股票的内在价值为多少 E Ri 3 1 5 8 3 10 5 2 1 5 10 5 5 38 18 2 如果投资一年后出售 预计一年后它的价格为多少 2 1 5 2 10 5 5 40 09 作业作业 2 债券 股票价值分析债券 股票价值分析 1 假定某种贴现债券的面值是 100 万元 期限为 10 年 当前市场利率是 10 它的 内在价值是多少 债券的内在价值 5538 101 100 10 V 2 某零息债券面值为 1000 元 期限 5 年 某投资者于该债券发行的第 3 年末买入 此时该债券的价值应为多少 假定市场必要收益率为 8 第 3 年末购买该债券的价值 34857 0801 1000 35 注 零息债券期间不支付票面利息 到期时按面值偿付 一次性还本付息债券具有名义票面利率 但期间不支付任何票面利息 只 在到期时一次性支付利息和面值 无论是零息债券还是一次性还本付息债券 都只有到期时的一次现金流 所以在给定条件下 终值是确定的 期间的买卖价格 需要用终值来贴现 无论时间点在期初 还是在期间的任何时点 基础资产的定价都是对未来 确定现金流的贴现 3 某 5 年期票面利率为 8 面值为 100 元的一次性还本付息债券 以 95 元的价格发 第 3 页 共 14 页 行 某投资者持有 1 年即卖出 当时的市场利率为 10 该投资者的持有期收益率 是多少 r i Par m n 6395100 95 953571100 3571100 101 81100 1 1 1 4 5 注 运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解 4 某面值 1000 元的 5 年期一次性还本付息债券 票面利率为 6 某投资者在市场必 要收益率为 10 时买进该债券 并且持有 2 年正好到期 请问该投资者在此期间的 投资收益率是多少 r c ar r i ar m n m n 5102 21 21110111 21100 971105 971105231338 2 2313386110001P 971105 101 611000 1 1P 3 2 5 2 5 注 收益率 贴现率等利率形式均是以年周期表示 即年利率 5 某公司发行面值 1000 元 票面利率为 8 的 2 年期债券 票息每年支付两次 若 市场必要收益率为 10 请计算该债券的价格 解 1 用附息债券定价公式附息债券定价公式计算 54 964 05 1 1000 05 1 40 4 4 1 元该债券的价格 n n 解 2 用普通年金现值公式普通年金现值公式简化计算 54 964 05 1 1000 2 10 05 1 11 41000 4 4 元该债券的价格 6 某机构持有三年期附息债券 年息 8 每年付息一次 2 年后该债券的价格为每 百元面值 105 元 市场利率为 10 问该机构应卖掉债券还是继续持有 为什么 2 年后的理论价值 108 1 10 3 2 98 18 元 而市场价格为 105 元 高估 应卖出 11 一个附息率为 6 每年支付一次利息的债券 距到期有 3 年 到期收益率为 6 计算它的久期 如果到期收益率为 10 久期又是多少 解 1 用 Excel 计算 到期收益率为 6 未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV ct t久期 D 16057 57 2 83 26053 107 第 4 页 共 14 页 31060890 2670 合计 1000 2833 到期收益率为 10 未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV ct t久期 D 16055 55 2 82 26050 99 31060796 2389 合计 901 2543 解 2 用久期公式计算 1 到期收益率为 6 时 债券面值 100 元的当前市场价格100 06 0 1 1006 06 0 1 6 06 0 1 6 32 P 债券久期 832 100 3 0601 100 t 0601 6 3 1t 3t D 2 到期收益率为 10 时 债券面值 100 元的当前市场价格05 90 1 01 1006 1 01 6 1 01 6 32 P 债券久期 822 0590 3 101 100 t 101 6 3 1t 3t D 第三题 第一年到第二年 1 0 035