【创新设计】高考物理总复习 2-5-3 机械能守恒定律能的转化和守恒定律

用心 爱心 专心1 第第 3 3 讲讲 机械能守恒定律能的转化和守恒定律机械能守恒定律能的转化和守恒定律 1 图 5 3 15 如图 5 3 15 所示 质量相等的甲 乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释 放 甲小球沿斜面下滑经过a点 乙小球竖直下落经过b点 a b两点在同一水平面 上 不计空气阻力 下列说法中正确的是 A 甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率 B 甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间 C 甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能 相对同一个零势能参考面 D 甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率 解析 由机械能守恒得两小球到达a b两处的速度大小相等 A C 正确 设斜面的倾 角为 甲小球在斜面上运动的加速度为a gsin 乙小球下落的加速度为a g 由t 可知t甲 t乙 B 错误 甲小球在a点时重力的功率P甲 mgvsin 乙小球 v a 在b点时重力的功率P乙 mgv D 错误 答案 AC 2 图 5 3 16 一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上 另一半挂在桌边 如图 5 3 16 a 所示 将链条由静止释放 链条刚离开桌面时的速度为v1 若在链条两端各系一个质量 均为m的小球 把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上 另一半和另一个小球 挂在桌边 如图 5 3 16 b 所示 再次将链条由静止释放 链条刚离开桌面时的速度 为v2 下列判断中正确的是 A 若M 2m 则v1 v2 B 若M 2m 则v1 v2 C 若M 2m 则v1 v2 D 不论M和m大小关系如何 均有v1 v2 答案 D 3 用心 爱心 专心2 图 5 3 17 在奥运比赛项目中 高台跳水是我国运动员的强项 质量为m的跳水运动员进入水中 后受到水的阻力而做减速运动 设水对他的阻力大小恒为F 那么在他减速下降高度为 h的过程中 下列说法正确的是 g为当地的重力加速度 A 他的动能减少了Fh B 他的重力势能增加了mgh C 他的机械能减少了 F mg h D 他的机械能减少了Fh 解析 由动能定理 Ek mgh Fh 动能减少了Fh mgh A 选项不正确 他的重力势 能减少了mgh B 选项错误 他的机械能减少了 E Fh C 选项错误 D 选项正确 答案 D 4 图 5 3 18 如图 5 3 18 所示 静止放在水平桌面上的纸带 其上有一质量为m 0 1 kg 的铁块 它与纸带右端的距离为L 0 5 m 铁块与纸带间 纸带与桌面间动摩擦因数均为 0 1 现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出 当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌 面边缘 铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为s 0 8 m 已知g 10 m s2 桌面 高度为H 0 8 m 不计纸带质量 不计铁块大小 铁块不滚动 求 1 铁块抛出时速度大小 2 纸带从铁块下抽出所用时间t1 3 纸带抽出过程产生的内能E 解析 1 水平方向 s vt 竖直方向 H gt2 1 2 由 联立解得 v 2 m s 2 设铁块的加速度为a1 由牛顿第二定律 得 mg ma1 纸带抽出时 铁块的速度v a1t1 联立解得t1 2 s 3 铁块的位移s1 a1t 1 22 1 用心 爱心 专心3 设纸带的位移为s2 由题意知 s2 s1 L 由功能关系可得E mgs2 mg s2 s1 由 联立解得E 0 3 J 答案 1 2 m s 2 2 s 3 0 3 J 5 图 5 3 19 2010 成都市摸底测试 如图 5 3 19 所示为某同学设计的节能运输系统 斜面轨道 的倾角为 37 木箱与轨道之间的动摩擦因数 0 25 设计要求 木箱在轨道顶端 时 自动装货装置将质量m 2 kg 的货物装入木箱 木箱载着货物沿轨道无初速滑下 当轻弹簧被压缩至最短时 自动装货装置立刻将货物御下 然后木箱恰好被弹回到轨 道顶端 接着再重复上述过程 若g取 10 m s2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 求 1 离开弹簧后 木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小 2 满足设计要求的木箱质量 解析 1 设木箱质量为m 对木箱的上滑过程 由牛顿第二定律有 m gsin 37 m gcos 37 m a 代入数据解得 a 8 m s2 2 设木箱沿轨道下滑的最大距离为L 弹簧被压缩至最短时的弹性势能为Ep 根据能 量守恒定律 货物和木箱下滑过程中有 m m gsin 37 L m m gcos 37 L Ep 木箱上滑过程中有Ep m gsin 37 L m gcos 37 L 联立代入数据解得 m m 2 kg 答案 1 8 m s2 2 2 kg 1 图 5 3 20 如图 5 3 20 所示 一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上边缘由静止 滑下 到半圆底部时 轨道所受压力为铁块重力的 1 5 倍 则此过程中铁块损失的机 用心 爱心 专心4 械能为 A mgR B mgR C mgR D mgR 1 8 1 4 1 2 3 4 解析 设铁块在圆轨道底部的速度为v 则 1 5mg mg m 由能量守恒有 v2 R mgR E mv2 所以 E mgR 1 2 3 4 答案 D 2 图 5 3 21 如图 5 3 21 所示 斜面置于光滑水平地面上 其光滑斜面上有一物体由静止下滑 在物体下滑过程中 下列说法正确的是 A 物体的重力势能减少 动能增加 B 斜面的机械能不变 C 斜面对物体的作用力垂直于接触面 不对物体做功 D 物体和斜面组成的系统机械能守恒 解析 物体下滑过程中 由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力 使斜面加速 运动 斜面的动能增加 物体沿斜面下滑时 既沿斜面向下运动 又随斜面向右运动 其合速度方向与弹力方向不垂直 且夹角大于 90 所以物体克服相互作用力做功 物体的机械能减少 但动能增加 重力势能减少 故 A 项正确 B C 项错误 对物体 与斜面组成的系统内 只有动能和重力势能之间的转化 故系统机械能守恒 D 项正 确 答案 AD 3 图 5 3 22 如图 5 3 22 所示 一根跨越光滑定滑轮的轻绳 两端各有一杂技演员 可视为质点 演员a站于地面 演员b从图示的位置由静止开始向下摆 运动过程中绳始终处于伸 直状态 当演员b摆至最低点时 演员a刚好对地面无压力 则演员a与演员b质量 之比为 A 1 1 B 2 1 C 3 1 D 4 1 用心 爱心 专心5 解析 由机械能守恒定律求出演员b下落至最低点时的速度大小为v mv2 mgl 1 cos 60 v2 2gl 1 cos 60 gl 此时绳的拉力为 1 2 T mg m 2mg 演员a刚好对地压力为 0 则mag T 2mg 故ma m 2 1 v2 l 答案 B 4 图 5 3 23 如图 5 3 23 所示 一很长的 不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮 绳两端各系一 小球a和b a球质量为m 静置于地面 b球质量为 3m 用手托住 高度为h 此时轻 绳刚好拉紧 从静止开始释放b后 a可能达到的最大高度为 A h B 1 5h C 2h D 2 5h 解析 考查机械能守恒定律 在b球落地前 a b球组成的系统机械能守恒 且a b 两球速度大小相等 根据机械能守恒定律可知 3mgh mgh m 3m v2 v b 1 2gh 球落地时 a球高度为h 之后a球向上做竖直上抛运动 在这个过程中机械能守恒 mv2 mg h h 所以a球可能达到的最大高度为 1 5h B 项正确 1 2 v2 2g h 2 答案 B 5 图 5 3 24 如图 5 3 24 所示 在动摩擦因数为 0 2 的水平面上有一质量为 3 kg 的物体被一个 劲度系数为 120 N m 的压缩轻质弹簧突然弹开 物体离开弹簧后在水平面上继续滑行 了 1 3 m 才停下来 下列说法正确的是 g取 10 m s2 A 物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep 7 8 J B 物体的最大动能为 7 8 J C 当弹簧恢复原长时物体的速度最大 D 当物体速度最大时弹簧的压缩量为x 0 05 m 解析 物体离开弹簧后的动能设为Ek 由功能关系可得 Ek mgx1 7 8 J 设弹簧 开始的压缩量为x0 则弹簧开始的弹性势能Ep0 mg x0 x1 7 8 J mgx0 7 8 J A 错误 当弹簧的弹力kx2 mg时 物体的速度最大 得x2 0 05 m D 正确 C 错误 物体在x2 0 05 m 到弹簧的压缩量x2 0 的过程做减速运动 故最大动能一定 大于 7 8 J 故 B 错误 用心 爱心 专心6 答案 D 6 图 5 3 25 如图 5 3 25 所示 电梯由质量为 1 103 kg 的轿厢 质量为 8 102 kg 的配重 定 滑轮和钢缆组成 轿厢和配重分别系在一根绕过定滑轮的钢缆两端 在与定滑轮同轴 的电动机驱动下电梯正常工作 定滑轮与钢缆的质量可忽略不计 重力加速度g 10 m s2 在轿厢由静止开始以 2 m s2的加速度向上运行 1 s 的过程中 电动机对电梯共做 功为 A 2 4 103 J B 5 6 103 J C 1 84 104 J D 2 16 104 J 解析 电动机做功 W M m gh M m v2 1 000 800 10 1 1 000 800 1 2 1 2 22 5 600 J 答案 B 7 图 5 3 26 来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手 蹦 床是一项好看又惊险的运动 如图 5 3 26 所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作 的示意图 图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置 A为运动员抵达的最高点 B为运动 员刚抵达蹦床时的位置 C为运动员抵达的最低点 不考虑空气阻力和运动员与蹦床作 用时的机械能损失 A B C三个位置运动员的速度分别是vA vB vC 机械能分别是 EA EB EC 则它们的大小关系是 A vAvC B vA vB vBEC D EA EB EB EC A机械能守恒 EA EB B A机械能守恒 EA EB B C弹力对人做负功 机械能减小 EB EC 答案 AC 8 用心 爱心 专心7 图 5 3 27 如图 5 3 27 所示 小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动 到达最高点B后返 回A C为AB的中点 下列说法中正确的是 A 小球从A出发到返回A的过程中 位移为零 合外力做功为零 B 小球从A到C过程与从C到B过程 减少的动能相等 C 小球从A到B过程与从B到A过程 损失的机械能相等 D 小球从A到C过程与从C到B过程 速度的变化量相等 解析 小球从A出发到返回A的过程中 位移为零 重力做功为零 支持力不做功 摩擦力做负功 所以 A 选项错误 从A到B的过程与从B到A的过程中 位移大小相 等 方向相反 损失的机械能等于克服摩擦力做的功 所以 C 选项正确 小球从A到 C过程与从C到B过程 位移相等 合外力也相等 方向与运动方向相反 所以合外力 做负功 大小相等 所以减少的动能相等 因此 B 选项正确 小球从A到C过程与从 C到B过程中 减少的动能相等 而动能的大小与质量成正比 与速度的平方成正比 所以 D 错误 答案 BC 9 图 5 3 28 在 2008 北京奥运会上 俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以 5 05 m 的成绩第 24 次 打破世界记录 图 5 3 28 为她在比赛中的几个画面 下列说法中正确的是 A 运动员过最高点时的速度为零 B 撑杆恢复形变时 弹性势能完全转化为动能 C 运动员要成功跃过横杆 其重心必须高于横杆 D 运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功 解析 撑杆跳运动员过最高点时竖直速度为零 水平速度不为零 选项 A 错误 当运 动员到达最高点杆恢复形变时 弹性势能转化为运动员的重力势能和动能 选项 B 错 误 运动员可以背跃式跃过横杆 其重心可能低于横杆 选项 C 错误 运动员在上升 过程中对杆先做正功转化为杆的弹性势能后做负功 杆的弹性势能转化为运动员的重 力势能和动能 选项 D 正确 答案 D 10 用心 爱心 专心8 图 5 3 29 2010 泰州市联考 如图 5 3 29 所示 半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着 一个光滑小球 现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0 若v0大小不同 则小球能够上升到的最大高度 距离底部 也不同 下列说法中正确的是 A 如果v0 则小球能够上升的最大高度为 gR R 2 B 如果v0 则小球能够上升的最大高度为 2gR R 2 C 如果v0 则小球能够上升的最大高度为 3gR 3R 2 D 如果v0 则小球能够上升的最大高度为 2R 5gR 解析 根据机械能守恒定律 当速度为v0 由mgh mv解出h A 项正确 gR 1 22 0 R 2 B 项错误 当v0 小球正好运动到最高点 D 项正确 当v0 时小球运动到 5gR3gR 最高点以下 若 C 项成立 说明小球此时向心力为 0 这是不可能的 答案 AD 11 图 5 3 30 如图 5 3 30 所示 AB为半径R 0 8 m 的 1 4 光滑圆弧轨道 下端B恰与小车右端 平滑对接 小车质量M 3 kg 车长L 2 06 m 车上表面距地面的高度h 0 2 m 现 有一质量m 1 kg 的滑块 由轨道顶端无初速释放 滑到B端后冲上小车 已知地面 光滑 滑块与小车上表面间的动摩擦因数 0 3 当车运行了 1 5 s 时 车被地面装 置锁定 g 10 m s2 试求 1 滑块到达B端时 轨道对它支持力的大小 2 车被锁定时 车右端距轨道B端的距离 3 从车开始运动到被锁定的过程中 滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小 4 滑块落地点离车左端的水平距离 解析 1 设滑块到达B端时速度为v 由动能定理 得mgR mv2 1 2 由牛顿第二定律 得FN mg m v2 R 用心 爱心 专心9 联立两式 代入数值得轨道对滑块的支持力 FN 3mg 30 N 2 当滑块滑上小车后 由牛顿第二定律 得 对滑块有 mg ma1 对小车有 mg Ma2 设经时间t两者达到共同速度 则有 v a1t a2t 解得t 1 s 由于 1 s 1 5 s 此时小车还未被锁定 两者的共同速度 v a2t 1 m s 因此 车被锁定时 车右端距轨道B端的距离 x a2t2 v t 1 m 1 2 3 从车开始运动到被锁定的过程中 滑块相对小车滑动的距离 x t a2t2 2 m v v 2 1 2 所以产生的内能 E mg x 6 J 4 对滑块由动能定理 得 mg L x mv 2 mv 2 1 2 1 2 滑块脱离小车后 在竖直方向有 h gt 2 1 2 所以 滑块落地点离车左端的水平距离 x v t 0 16 m 答案 1 30 N 2 1 m 3 6 J 4 0 16 m 12 图 5 3 31 10 只相同的小圆轮并排水平