第四单元教案 (4)

教学课题教材第 48 49 页 比的意义 第 1 课时 教学内容 1 在具体的情境中理解比的意义 学会比的读写 掌握比的各部分名 称及求比值的方法 2 经历探索比与除法 分数关系的过程 初步理解比与分数除法的关 系 明白比的后项不能为 0 的道理 会把比改写成分数的形式 3 在数学活动中 培养学生分析 综合 抽象 概括等能力 体会数 学知识之间的联系 感受数学学习的乐趣 理解比的意义 掌握求比值的方法 教学重点理解比的意义 教学难点理解比和分数 教 学具 准 备 教学过程 执教教师修改意 见 设计意图 一 创设情景 导入新课一 创设情景 导入新课 1 六 一 班有男生 25 人 女生 20 人 男生人数是女生人数的几倍 女生人数是男 生人数的几分之几 2 甲地到乙地的路程是 160km 汽车行驶 的速度是多少 3 张老师买 10kg 苹果花了 70 元钱 每千 克苹果多少钱 分数与除法有什么关系 分数的分子相 当于被除数 分母相当于除数 二 探索交流 解决问题二 探索交流 解决问题 一 1 创设情境激发兴趣 播放 天宫一号 发射过程视频 看完这段视频 你的心情是怎么样 出示教材情境图 杨利伟在飞船展示国旗 2 提出问题 引发思考 这面国旗 长 15cm 宽 10cm 比较这面国 旗长和宽的关系 你会提出怎样的问题 3 导入新知 揭示课题 关于长和宽之间的倍数关系 除了用除法 表示之外 还有一种表示方法 那就是今天 这节课我们要学习的一种新的数学比较方法 比 板书课题 比的意义 二 1 引导学生理解比的前项和后项顺序 不能随便调换 刚才我们用 15 10 来表示长是宽的几倍 我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的 比是 15 比 10 请同学们想一想 10 15 表示 什么 又可以怎么说呢 15 比 10 和 10 比 15 一样吗 能随便调换两 个数字的顺序吗 2 教学不同类量相除也可以用比来表示 神舟 五号进入轨道后 在距地 350km 的 高空做圆周运动 平均 90 分钟饶地球一周 大约运行 42252km 那么飞船进入轨道平均每 分钟飞行多少千米 板书 42252 90 我们也可以用比来表示路程和时间的关系 路程和时间的比是 42252 比 90 3 引导归纳比的意义 比较一下上面两个例子 有什么相同点和 不同点 现在谁能归纳一下 两个数的比表示什 么意思 4 让学生把课前练习的几个算式变成 比 的形式 5 自学材料 掌握比的相关知识 关于 比 你还想知道些什么 三 沟通交流 探究 比 1 大家现在对 比 已经有了一定的了解 谁能举几个生活中 比 的例子 出示足球比赛场景图片 比分为 2 0 这是比分 这里的 2 0 是什么意思 你们 觉得这个 比 想说明的意思和我们今天学 的 比 一样吗 其实 这个 2 0 本身就提醒了我们它不是 表示相除关系的 哪里提醒我们了 2 小组合作 探究除法 比三者之间的关系 比的后项相当于除法 分数中的分母 那前项呢 比号呢 三 巩固应用 内化提高三 巩固应用 内化提高 1 5 9 讨论题 小杰爸爸的身高师 他的身高 是 小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高 是 对不对 如果不对 你认为是多 少呢 四 回顾整理 反思提升四 回顾整理 反思提升 这节课我们一起研究了比 回顾一下你有什 么收获 板书设计 教学课题比的基本性质比的基本性质第 2 课时 教学内容教科书第 页的内容 做一做 练习十一第 题 教学目标 使学生联系商不变和分数的基本性质 进行知识类比迁移 理解比 的基本性质 使学生在理解比的基础性质上 尝试化简比 并掌握化简的方法 培养学生利用旧知自主探索新知识和能力 在化简比的过程中体会 掌握转化的思想过程 教学重点 联系商不变和分数的基本性质 进行知识类比迁移 理解比的基本性质 教学难点在理解比的基本性质的基础上 掌握化简比的方法 教 学具 准 备 课件或用黑板贴 磁性黑板 教学过程 执教教师修改意 见 设计意图 一 复习铺垫 1 什么叫两个数的比 两个数的比表示两个 数相除 2 比与分数 除法有什么关系 3 商不变的性质和分数的基本性质各是什么 二 探究新知 1 导入新课 1 课件出示 2 这三个分数的大小相等吗 为什么 3 还有其他方法可以证明它们的大小相等吗 怎样证明 4 在除法中有商不变的性质 在分数中有分数 的基本性质 那么在比中是否也有类似的性质 呢 这节课我们就来探究一下比的基本性质 板书课题 2 探究比的基本性质 1 把改写成比的形式 2 探讨这三个比之间的关系 用算式表示出来 并说明理由 3 观察 比较 发现 4 归纳总结 试用一句话概括上面三个比的变化规律 讨论 同时乘或除以的相同的数可以是 0 吗 为什么 归纳总结比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 0 除外 比值不变 3 应用比的基本性质 1 探究整数比的化简方法 出示教材 50 页例 1 1 小题 神舟 五号 搭载了两面联合国旗 一面长 15 cm 宽 10 cm 另一面长 180 cm 宽 120 cm 这两面联合 国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少 明确什么是最简单的整数比 前项和后项是 互质数 只有公因数 1 的比叫最简单的整数比 探究 15 10 和 180 120 的化简方法 除以前项和后项的最大公因数 法不是唯一 的 要注意的是 化简后仍是比的形式 三 巩固练习 1 判断 1 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 比 值不变 2 4 0 25 化简后的结果是 16 3 从学校走到图书馆 小明用了 8 分钟 小红 用了 10 分钟 小明和小红的速度比是 4 5 2 填空 16 200 3 完成教材 51 页 做一做 四 课堂总结 本节课你有什么收获 五 布置作业 教材 53 页 4 5 题 板书设计 教学课题比的应用第 3 课时 教学内容教材第 55 页比的应用 教学目标 1 在自主探索中理解按比例分配的意义 2 掌握按比例分配问题的结构特点以及解题方法 能正确解答按比例 分配问题 3 培养优化意识和平合作精神 教学重点 理解按一定比例来分配一个数量的意义 根据题中所给的比 掌握各部 分量占总数量的几分之几 能熟练地求出各部分量 教学难点 根据题中所给的比 掌握各部分量占总数量的几分之几 能熟练地求出 各部分量 教 学具 准 备 教学过程 执教教师修改意 见 设计意图 一 复习导入 1 口头列式并解答 1 200 kg的 是多少千克 200 50 kg 2 某班有男生 18 人 女生 14 人 男生和女 生人数的比是多少 18 14 9 7 3 学校体育组买来了三种球 其中篮球 5 个 足球 4 个 排球 8 个 买来的篮球 足球和排球的比是多少 5 4 8 篮球的个数占三种球总数的几分之几 足球的个数占三种球总数的几分之几 排球的个数占三种球总数的几分之几 如果不知道买来的球的总数 只知道买来 的篮球 足球和排球的个数比 你能求出这 三种球的个数各占球总数的几分之几吗 2 引入新课 比的应用十分广泛 这节课我们就来学 习比在生活中的应用 板书课题 二 探究新知 1 教学教材 54 页例 2 1 出示教材 54 页例 2 这是某种清洁剂浓缩 液的稀释瓶 瓶子上标明的比表示浓缩液和 水的体积之比 按照这些比 可以配制出不 同浓度的稀释液 如果按 1 4 的比配制了一 瓶 500 mL的稀释液 其中浓缩液和水的体积 分别是多少 2 阅读与理解 题目中要配制什么 是按什么进行配制的 浓缩液和水的体积比是 1 4 是什么意 思 3 分析与解答 更多免费资源下载绿色圃中 小学教育网 讨论 你能求出浓缩液和水的 体积各是多少毫升吗 交流汇报 结合学生回答 板书解法 思路一 先把比化成分数 用分数乘法来解 答 稀释液平均分成的份数 1 4 5 份 浓缩液的体积 500 100 mL 水的体积 500 400 mL 更多免费 资源下载绿色思路二 把比看作分得的份数 先求一份数 再求几份数 稀释液平均分成的份数 1 4 5 份 浓缩液的体积 500 5 1 100 mL 水的体积 500 5 4 400 mL 答 浓缩液有 100 mL 水有 400 mL 4 验证所求问题 更多免费资源下载绿色圃 中小学教育 2 明确按比例分配的意义 在日常生活中 我们常常需要把一个数 按照一定的比来进行分配 这种分配的方法 通常叫做按比例分配 板书 按比例分配 3 整理解题思路 1 按比例分配的问题可以转化成整数的归一 问题 即先用除法求出每份数 再用乘法求