等腰梯形性质1.ppt

温故知新 平行四边形的定义 四边形ABCD ABCD 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 生活中有没有一组对边平行另一组对边不平行的四边形 D D C B C B A A 9 5梯形 第一课时 梯形的性质 梯子 生活中处处有数学 仔细观察下列图形中有你熟悉的图形吗 它们有什么共同特点 观察与思考 一组对边平行 另一组对边不平行 的四边形 梯形 在梯形中1 平行的两边叫梯形的 通常较短的底叫梯形的 较长的底叫梯形的 2 不平行的两边叫梯形的 3 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的 A D C B 梯形的相关知识 A B C D 2 4 5 请同学们观察下列梯形各有什么特征 你会画等腰梯形吗 探究 等腰梯形的性质 大胆猜想 如图 四边形ABCD是等腰梯形 1 它是轴对称图形吗 对称轴在哪里 对称轴是 上下底中点的连线所在的直线 2 你发现图中有哪些相等的角 2 同一底边上的两个角相等 B C A D 画对角线AC BD 仔细度量这两条线段的长度 你能发现它们之间的关系吗 AC BD 3 两条对角线相等 你能证明吗 AD BC A B 180 D C 180 A D 归纳解题思路 研究梯形时 常常要 把梯形转化为特殊的四边形或三角形 你还有其它证法吗 你会证明吗 1 等腰梯形同一底边上的两个角相等 分析 将腰AB平移到DE的位置 E 证明 过点D作DE AB交BC于点E 添加适当的辅助线 则 B 1 AD BC 四边形ABED是平行四边形 AB DE AB DC DE DC 1 C B 1 B C A D 你会添加吗 梯形中常用的辅助线有以下几种 平行四边 三角 矩 直角三角 E 平行四边 转化思想 A A D B C E B D C F E B E D C A C B A D OBOCOAOD C 已知 在等腰梯形ABCD中 AD BC AB DC求证 AC BD 你会证明吗 2 等腰梯形的两条对角线相等 D B A O ABC DCB 在 ABC和 DCB中 ABC DCB SAS AC BD 证明 四边形ABCD是等腰梯形 分析 ABC DCB O 小结 等腰梯形的性质 等腰梯形同一底边上的两个内角相等 四边形ABCD是等腰梯形 BAD ADC ABC BCD 对角线相等 四边形ABCD是等腰梯形 AC BD 两底平行 两腰相等 四边形ABCD是等腰梯形 AD BCAB DC 轴对称图形 上下底中点连线所在的直线是对称轴 等腰梯形的性质应用 A B C D A B C D 1 在等腰梯形ABCD中 B 60 则 C A 2 在等腰梯形ABCD中 AC 8 则BD 60 120 8 等腰梯形同一底边上的两个内角相等 同一腰上的两个内角互补 等腰梯形的两条对角线相等 例2 如图 在等腰梯形ABCD中 AB DC CE DA 已知AB 8 DC 5 DA 6 求 CEB的周长 A B C D E 解 四边形ABCD是等腰梯形 AD BC 6 等腰梯形的 两条腰相等 四边形AECD是平行四边形 AD CE CD AB AD CE 6 CD AE 5 EB AB AE 8 5 3 8 6 5 C CEB EB CE BC 3 6 6 15 练习1 等腰梯形的高与上底相等 下底是上底的3倍 则下底角的度数为 比一比 谁算的快 错了 再来一次 A 错了 再来一次 C 错了 再来一次 B D 60 30 135 45 图形 练习2 在梯形ABCD中 如果DC AB AD BC A 60 DB AD 求 DBC和 C的度数 A B C D 解 DC ABAD BC 梯形ABCD是等腰梯形 A ABC 60 等腰梯形的两底角相等 又 DB AD ADB 90 DBA 90 60 30 DBC ABC DBA 30 C ABC 180 两直线平行 同旁内角互补 C 180 ABC 120 课堂总结 同学们这节课你学到了什么 有什么收获 一组对边平行 另一组对边不平行的四边形 1 同一底边上的两个角相等 2 两条对角线相等 3 是轴对称图形 转化的思想 把梯形化为特殊的四边形和三角形 特殊梯形 等腰梯形和直角梯形 比一比 谁的反应快 A C B D 1 图形 1 等腰三角形 2 平行四边形 3 矩形 4 菱形 5 正方形 6 等腰梯形 7 直角三角形中 一定是轴对称图形的个数有 3个 4个 5个 6个 练习 2 已知直角梯形ABCD的高是8cm 上底是3cm 下底是9cm 则此直角梯形的面积是cm 周长是cm 做一做 9 3 8 2 48 30 3 如图在梯形ABCD中 AD BC E为CD的中点AE的延长线交BC的延长线于点F若AD 2 BC 6则BF 8 F D C B A E 2 6 想一想 4 如图在梯形ABCD中 AD BC AB CDBD DC于D C 60 若AD 5则BC D C B A 60 5 10 考考你 5 如图在等腰