三角函数的图象与性质同步练习一

1 4 三角函数的图象和性质同步练习一三角函数的图象和性质同步练习一 一 选择题一 选择题 1 设的最小正周期是 sin 0 axya则函数 A B C D a a a 2 a 2 2 若为锐角 且 sin B C 2 2 3 4 函数是 2005 sin 2004 2 yx A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 4 下列函数中为偶函数的是 A B C D sin yx 2sinyx sinyx sin1yx 5 已知函数 y 2cosx x 0 2 和 y 2 的图象围成的一个封闭的平面图形的面积是 A 2 B 4 C 2 D 4 6 方程的解的个数为 6 sin xx A 个 B 个 C 个 D 个9101112 7 设则的值为 cossin cos sin f 6 sin f A 8 3 B 8 1 C 8 1 D 8 3 8 函数的值域是 x x x x x x y tan tan cos cos sin sin A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 3 1 0 1 3 0 1 3 1 1 1 9 函数的单调递减区间是 4 2sinlog 2 1 xy A B 4 Zkkk 8 8 Zkkk C D 8 8 3 Zkkk 8 3 8 Zkkk 10 已知 且 则与的关系是 2 0 2 sinsin A B C D 2 0 2 3 2 3 22 二 填空题二 填空题 11 sin cos 且 则 cos sin 的值为 8 1 4 2 12 的大小顺序是 用 联结 1tan2tan3tan 13 已知函数 如果使的周期在内 则正整数的值为 34 2sin k f xx f x 23 34 k 14 函数 f x 的定义域是 2 16 1 tan x x 三 解答题三 解答题 15 已知函数 f x 3 mcosx R 的值域为 2 8 若 tanm 0 求 m 的值 x 16 已知关于的方程的两根为和 x0 13 2 2 mxx sin 2 0 cos 1 求实数的值 m 2 求的值 其中 tan1 cos cot1 sin sin cos cot 17 已知函数有最大值 试求实数的值 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 52sincos 22 aaxaxy2a 18 选作题 函数的性质通常指函数的定义域 值域 周期性 单调性 奇偶性等 请选择适当的探究顺序 研 究函数 f x 的性质 并在此基础上 作出其在 2 cos 2 sin21 2 cos 2 x sin21 xxx 上的图象 参考答案参考答案 一 选择题 题号12345678910 答案DCBADCACBC 二 填空题 11 12 tan2 tan3 tan1 3 2 13 26 27 28 14 4 2 0 2 三 解答题 15 5 16 解 为方程的两根 sin cos0 13 2 2 mxx 则有 3 2 cossin 2 2 13 cossin 1 024 13 2 m m 由 2 3 有 2 21 2 13 2 m 解得 此时 2 3 m0324 2 3 m tan1 cos cot1 sin cos sin 1 cos sin cos 1 sin sincos cos cossin sin 22 2 13 cossin cossin cossin 22 17 解 22 sinsin26 sin 1 1 yxaxaaxt t 令 对称轴为 22 26ytataa 2 a t 当 即时 是函数的递减区间 1 2 a 2a 1 1 y 2 max1 52 t yyaa 得与矛盾 2 113 30 2 aaa 2a 当 即时 是函数的递增区间 1 2 a 2a 1 1 y 2 max1 352 t yyaa 得 2 321321 330 2 22 aaaaa 而即 当 即时 11 2 a 22a 2 max 2 3 262 4 a t yyaa 得 2 44 38160 4 2 33 aaaaa 或 而 2即 4321 32 a 或 18 解 的定义域为 1 sin0 1 sin0 x x f xR f x 为偶函数 1 sin1 sin1 sin1 sinfxxxxxf x f x f x f x 是周期为的周期函数 当时 当 22 sincossincos sincos sincos 22222222 xxxxxxxx f x 0 2 x 2cos 2 x f x 时 2 x 2sin 2 x f x 或当时 f x 0 2 x 2 cos2 cos 22 sin1sin1 2 x xxx 当时单减 当时单增 又 是周期为的偶函数 f x 的单调性为 0