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简单分式不等式的解法 试解不等式 分析 当且仅当分子与分母同号时 上述不等式成立 因此 或 不等式组 1 的解集是 不等式组 2 的解集是 所以 原不等式的解集为 试解不等式 分析 当且仅当分子与分母同号时 上述不等式成立 而两个数的商与积同号 因此 上述不等式可转化为 所以 原不等式的解集为 整式不等式 解法比较 分类讨论 转化 化归 不等式 繁 简 需要解两个不等式组 再取这两个不等式组解集的并集 通过等价转换 变成我们熟悉的 已经因式分解好了整式不等式C 思考 不等式的解 所以 原不等式的解集为 解 解法小结1 解分式不等式的方法是 将之等价转化为解整式不等式 解法小结1 解分式不等式的方法是 将之等价转化为解整式不等式 如何求解 转化为 即 整理 得 故 解集为 解 解法小结2 移项 通分 化整式 试一试 解 移项 通分得 所以 解得 试解不等式 约分 得 所以解集为 即 解 改为如下不等式又如何 整理后得 所以解集为 解 解法小结3 对于分子 分母可约分的分式不等式 先约去公因式 再把它等价转换成前面讨论过的情形 解法综述 解分式不等式的基本思路是将其转化为整式不等式 在此过程中 等价性尤为重要 因此解分式不等式一般不去分母 而是先将它化归为等形式 再实施同解变形 试解不等式 解 恒大于0 整理即得 所以 原不等式的解集为 试解不等式 解 原不等式可等价转化为 所以原不等式的解集为 思路总结 分式不等式 整式不等式 未知 已
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