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19 4 2等腰三角形的判定 等腰三角形定义是什么 有两条边相等的三角形 等腰三角形性质定理 等边对等角 基础回顾 1 在 ABC中 AC BC B 800 则 C 2 等腰三角形的一个内角是1000 则其余两个角分别是3 等腰三角形的一个内角是700 则其余两个角分别是和4 等腰三角形的两边长分别是8cm和6cm 则其周长是cm5 等腰三角形的两边长分别是16cm和8cm 则其周长是cm 200 400 400 550 550 700 400 22或20 40 6 如图 AB AC AD BD BC 求证 1 BD是角平分线 2 求 A的度数 A D C B 1 2 3 7 下列命题中 正确的有 1 有一个外角是1200的等腰三角形是等边三角形 2 有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形 3 有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形 4 三个外角相等的三角形是等边三角形A 1个B 2个C 3个D 4个 B 你有哪些方法可以判定一个三角形是等腰三角形 利用定义证明 你能证明这些判定方法正确吗 中垂线性质 等角对等边 一 等腰三角形性质定理 1 将命题 等边对等角 写成 如果 那么 的形式 并写出它的题设与结论 如果一个三角形有两条边相等 那么这两条边所对的角也相等 2 说出上述命题的逆命题 它是真命题还是假命题 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边相等 简称为 等角对等边 二 等角对等边 是真命题吗 A B C 已知 D 证明 等角对等边 方法 首先把命题写成 已知 求证 的形式 方法一 作BC边上的高AD 方法二 作 A的角平分线AD 方法三 作BC边上的中线AD 可行吗 在 ABC中 B C 求证 AB AC 写出定理 等边三角形的三个内角都相等 的逆命题 并证明该逆命题为真命题 我能行 直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和 那么这个三角形是直角三角形 若要证明下列两个定理 请你首先把它们写成 已知 求证 的形式 A B C 已知 如图 ABC中 AC2 AB2 BC2求证 ABC是直角三角形 证明 画Rt A B C 使 B 900 B C BC A B AB 由勾股定理得 A C 2 A B 2 B C 2 AB2 BC2 AC2 A C AC A B C ABC SSS B B 900 ABC是直角三角形 A B C 小结
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