不等式(组)中考考点讲评系列---一元一次不等式(组)的参数问题

0505 不等式 组 中考考点讲评系列不等式 组 中考考点讲评系列 一元一次不等式 组 的参数问题一元一次不等式 组 的参数问题 考点讲解考点讲解 不等式 不等式组的参数问题主要涉及不等式 组 有解问题 无解问 题 解的范围问题 解决此类问题 要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上 熟练表示出解集的范围 已知不等书 组 的解集情况 求字母系数时 一般 先视字母为常数 再逆用不等式 组 解集的定义 反推出字母的方程求出字 母的值 一元一次不等式组的解法 由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情 况如下表 不等式组 其中 a b 图示解集 口诀 xa xb ba xa 同大取大 xa xb ba xb 同小取小 xa xb b a bxa 大小取中间 xa xb b a 无解 空集 大大 小小 找不到 注 注 不等式有等号的在数轴上用实心圆点表示 真题分析真题分析 1 如果关于 x 的不等式 a 1 x 2a 2 的解集为 x 2 则 a 的取值范围是 A a 0 B al D a 一 l 思路分析思路分析 将原不等式与其解集进行比较 发现在不等式的变形过程中运 用了不等式的基本性质 3 因此有 a l 0 得 a 一 1 故选 B 2 已知方程组满足 x y一 l B m l C m 一 1 D m 1 思路分析思路分析 本题可先解方程组求出 x y 再代入 x y 0 转化为关于 m 的 不等式求解 也可以整体思考 将两方程相加 求出 x y 与 m 的关系 再由 x y 0 转化为 m 的不等式求解 解 1 十 2 得 3 x y 2 2m x y 0 m 一 l 故选 C 22 3 m 3 不等式组有解 则 mx x21 A m 2 B m 2 C m 1 D 1 m 2 思路分析思路分析 借助图 4 可以发现 要使原不等式组有解 表示 m 的点不能 在 2 的右边 也不能在 2 上 所以 m2 10 已知不等式组的解集为 a x 5 则 a 的范围是 15 3 x axa 思路分析思路分析 借助于数轴 如图 1 可知 1 a 5 并且 a 3 5 所以 2 a 5 11 关于 x 的不等式组有四个整数解 则 a 的取值范围是 23 3 1 32 4 xx x xa 思路分析思路分析 由题意 可得原不等式组的解为 8 x 2 4a 又因为不等式组 有四个整数解 所以 8 x 2 4a 中包含了四个整数解 9 10 11 12 于是 有 12 2 4a 13 解之 得 am m 3 解 不等式 2x 6 0 的解集为 x 3 借助于数轴分析 如图 3 可知 m 3 13 2007 年泰安市 若关于的不等式组有解 则实数的取x 3 2 2 2 4 xx ax x a 值范围是 思路分析思路分析 由 x 3 x 2 2 由可得 x2 1 2 所以 4a 14 已知不等式组的整数解只有 5 6 求 a 和 b 的范围 bx ax 12 2 思路分析思路分析 解不等式组得 借助于数轴 如图 2 知 2 1 2 b x ax 2 a 只能在 4 与 5 之间 只能在 6 与 7 之间 2 1 b 4 2 a 5 6 7 2 1 b 2 a 3 13 b 15 15 江苏省南通市 2007 年 已知2a 3x 1 0 3b 2x 16 0 且 a 4 b 求x的取值范围 思路分析思路分析 由2a 3x 1