河南省南阳市2014-2015学年高一下学期期中质量评估数学试题

南阳市2014 2015学年春期高一质量评估 数 学 试 题 1 没有信息损失的统计图表是 A 条形统计图 B 扇形统计图 C 折线统计图 D 茎叶图 2 将两个数a 2 b 6交换 使a 6 b 2 下列语句正确的是 A B C D 3 从学号为1号至50号的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试 采用系统抽 样的方法 则所选5名学生的学号可能是 A 1 2 3 4 5 B 5 15 25 35 45 C 2 4 6 8 10 D 4 13 22 31 40 4 在一次随机实验中彼此互斥的事件A B C D的概率分别为0 2 0 2 0 3 0 3 则下 列说法正确的是 A A B与C是互斥事件 也是对立事件 B B C与D是互斥事件 也是对立事件 C A C与B D是互斥事件 但不是对立事件 D A与B C D是互斥事件 也是对立事件 5 现要完成下列3项抽样调查 从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查 科技报告厅有32排 每排有40个座位 有一 次报告会恰好坐满了听众 报告会结束后 为了听取意见 需要请32名听众进行座谈 东方中学共有160名教职工 其中一般教师120名 行政人员16名 后勤人员24名 为了了 解教职工对学校在校务公开方面的意见 拟抽取一个容量为20的样本 较为合理的抽样方 法是 A 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 B 简单随机抽样 分层抽样 系统抽样 a b b a c a a b b c b a a b a c c b b a n 10 s 0 DO s s n n n 1 LOOP WHILE s0f 2 0成立时的概率 成立时的概率 南阳市2015年春期高中一年级期中质量评估 数 学 试 题 答 案 一 选择题 DBBDA CCDCD AC 二 填空题 13 14 102 15 0 4 16 20 1750 2 3 三 解答题 17 解 1 2分15 3 yx 6分6 2 b2 7 a 则广告费用与销售额之间的线性回归方程 7分xyxy6 22 7 2 当广告费用为6万元时 由上线性回归方程预测销售额为 万元 8 2266 22 7 10分 18 解 1 工厂总数为18 27 18 63 样本容量与总体中的个体数的比为 7 63 所以从A B C三个区中应分别抽取的工厂个数为2 3 2 3分 1 9 2 设A1 A2为在A区中抽得的2个工厂 B1 B2 B3为在B区中抽得的3个工厂 C1 C2 为在C区中抽得的2个工厂 在这7个工厂中随机地抽取2个 全部可能的结果有 A1 A2 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A1 C1 A1 C2 A2 B1 A2 B2 A2 B3 A 2 C1 A2 C2 B1 B2 B1 B3 B1 C1 B1 C2 B2 B1 B2 C1 B2 C2 B3 C1 B3 C2 C1 C2 共有21种 7分 随机抽取的2个工厂至少有1个来自A区的结果 记为事件X 有 A1 A2 A1 B1 A1 B2 A1 B3 A1 C1 A1 C2 A2 B1 A2 B2 A2 B3 A2 C1 A2 C2 共有11种 10分 所以这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为P X 11 21 12分 19 解 1 频数一列应为 16 50 频率一列为 0 2 0 32 3分 纵轴数据为 0 004 0 016 0 020 0 028 0 32 6分 2 在50人中 在 70 90 的频率为0 20 0 32 0 52 由此可以估计年级段在 70 90 的人数 有0 52 600 312 9分 3 设所求平均数为x 由频率分布直方图可得 X 12分 4 819528 0 8532 0 752 06516 0 5504 0 20 解 1 由茎叶图可知 甲班身高集中于160 179之间 而乙班身高集中于170 180之 间 因此乙班平均身高高于甲班 3分 2 170 5分 x 158 162 163 168 168 170 171 179 179 182 10 甲班的样本方差为 158 170 2 162 170 2 163 170 2 168 170 2 168 170 2 170 170 2 171 1 10 170 2 179 170 2 179 170 2 182 170 2 57 2 8分 3 设身高为176 cm的同学被抽中的事件为A 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173 c m的同学有 181 173 181 176 181 178 181 179 179 173 179 176 179 178 178 173 178 176 176 173 共10个基本事件 而事件A含有4个基 本事件 P A 12分 4 10 2 5 21 解 由题意可得 2分 128 122 84 8 4 0 2 xx x xx y 算法语句 输入 x If x 4 Then y 2 x Else If x 8 Then y 8 Else y 2 12 x End If End If 输出 y 以上框图 语句各5分 22 解 b c 的所有可能的取值有 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 4 1 4 2 4 3 4 4 4 5 4 6 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 共36种 3分 1 要使方程x2 bx c 0有实根 必须满足 b2 4c 0 符合条件的有 2 1 3 1 3 2 4 1 4 2 4 3 4 4 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 1 6 2 6 3 6 4 6 5 6 6 共19种 方程x2 bx c 0有实根的概率为 6分 19 36 P 2 先后两次出现的点数中有5的可能结果有 1 5 2 5 3 5 4 5 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 5 共11种 其中使方程x2 bx c 0有实根的结果有 5 1 5 2 5 3 5 4 5 5 5 6 6 5 共7种 在先后两次出现的点数中有5的条件下 方程x2 bx c 0有实根的概率为 7 11