走进新课程笑迎新高考(提纲).ppt

走进新课程笑迎新高考银川一中康淑霞2010 9 18 第一篇 新课程下的高考备考策略第二篇 走进新课程感受新理念 新课程下的高考备考策略 考试说明的结构 大纲 与 说明 的关系宁夏高考试卷分析新课程试题分析高考备考方略具体措施 一 全国普通高校招生统一考试大纲 宁夏海南使用 说明的结构 1 命题的指导思想2 考试形式与试卷结构3 考核目标与要求4 考试内容和要求5 题型示例6 题型示例参考解答 关于考核目标与要求 1 在知识要求方面2 在能力要求方面3 在考察要求方面 关于考试内容1 函数与导数2 数列3 不等式4 三角函数5 立体几何6 解析几何与平面向量7 概率统计与计数原理 二 普通高等学校招生全国统一考试 大纲 与 说明 的关系 明确 考试大纲 的定位 明确 考试大纲 和 考试说明 的关系 处理好课程标准中必修模块和选修模块的考查 三 全国普通高校招生统一考试 宁夏海南卷 数学科试卷 结构 试题类型 难度4 关于 选考题 的设置 要求 1 理解相似三角形的定义与性质 了解平行截割定理 2 会证以下定理 直角三角形射影定理 圆周角定理 圆的切线判定定理与性质定理 相交弦定理 圆内接四边形的性质定理与判定定理 切割线定理 选考题设计 选修4 1 几何证明选讲 课本 人教A版 下同 P22例1 如图 AB是 O的直径 C为 O上的点 D是C在AB上的射影 AD 2 DB 8 求CD P32例1 如图 AB是 O的直径 O过BC的中点D DE AC 求证 DE是 O的切线 P33例2 如图 AB是 O的直径 C为 O上的点 AD和过C的切线互相垂直 垂足为点D 求证 CA平分 BAD 背景 如图 AB是 O的直径 C F为 O上的点 CA是 BAF的角平分线 过点C作CD AF 交AF的延长线于D点 CM AB 垂足为点M 求证 DC是 O的切线 求证 AMMB DFDA 主要考查直角三角形射影定理 圆周角定理 圆的切线判定定理与性质定理 切割线定理 考试要求 1 了解坐标系的作用 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 2 了解极坐标的基本概念 会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置 能进行极坐标和直角坐标的互化 3 能在极坐标系中给出简单图形 如过极点的直线 过极点或圆心在极点的圆 表示的极坐标方程 4 了解参数方程 了解参数的意义 5 能选择适当的参数写出直线 圆和椭圆的参数方程 选修4 4 坐标系与参数方程 背景 P27习题 4 4 把参数方程化为普通方程 并说明是什么曲线 P41习题 1设直线L过点M 1 5 倾斜角 求直线L的参数方程 P15例3 设点P的坐标 直线L过点P与极轴所成角是 求直线l的极坐标方程 已知圆锥曲线 是参数 和定点A 0 是圆锥曲线的左 右焦点 求经过点垂直于直线的直线的参数方程 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求直线的极坐标方程 主要考查极坐标和直角坐标的互化 直线和椭圆的参数方程 选考题设计 考试要求 理解绝对值的几何意义 并了解下列不等式成立的几何意义及取等号的条件 会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式 通过一些简单问题了解证明不等式的基本方法 比较法 综合法 分析法 选修4 5 不等式选讲 背景 以课本第20页习题1 求证 习题8解不等式 以及第17页例5为素材经加工得到 对于任意的实数a 和b 不等式恒成立 求实数x的取值范围 主要考查的证明和不等式的求解 5 宁夏2007年高考适应性考试数学试题解答题结构 17题 平面向量与三角函数18题 立体几何19题 概率与统计20题 解析几何21题 导数和数列 07年 解析几何试题的设计 以选修2 1课本第47页题7和58页题5为背景 如图 圆O的半径为定长r A是圆O内 或外 的一个定 P是圆上的任意一点 线段AP的垂直平分线l和半径OP 或直线OP 相交于点Q 当点P在圆上运动时 点Q的轨迹是什么 已知 点C为圆的圆心 点A 1 0 P是圆上的动点 点Q在圆的半径CP上 且 当点P在圆上运动时 求点Q的轨迹方程 若直线与 中所求点Q的轨迹交于不同两点F H 是坐标原点 且时 求 FOH的面积取值范围 本题主要考查直线 圆 椭圆和不等式等基本知识 考查平面解析几何的基本方法 考查运算能力和综合解题能力 概率统计试题的设计 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析 决定从全班25名女同学 15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析 如果按性别比例分层抽样 可以得到多少个不同的样本 只要求写出算式即可 不必计算出结果 随机抽取8位 他们的数学分数从小到大排序是 60 65 70 75 80 85 90 95 物理分数从小到大排序是 72 77 80 84 88 90 93 95 1 若规定85分以上 包括85分 为优秀 求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率 2 若这8位同学的数学 物理分数事实上对应如下表 根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性 如果具有线性相关性 求y与x的线性回归方程 系数精确到0 01 如果不具有线性相关性 请说明理由 本题主要考查分层抽样的概念 古典概率的计算 线性回归思想的查阅 考查运用概率统计知识进行数据处理的能力 导数试题的设计 课程标准 在 导数的概念及其几何意义 注重从过程中体会 理解 弱化了形式化的定义 导数的运算方面 对计算的要求明显降低 导数的应用方面 要求有很大的提高 而且具体 定积分与微积分基本定理方面 重视从过程体会 了解概念 对计算的要求有所降低 因此 课程标准 强调了对概念本质的认识 导数是刻画事物变化率的数学模型 提高了对应用性的要求 降低了对计算的要求 突出了导数作为一种数学思想 方法的工具性作用 本题考查函数的导数 函数极值的判定 二次函数与二次方程等基础知识的的综合运用 数列的试题设计 教学要求上的变化 数列的试题设计 06高考 设数列 an 的前n项和为Sn 且方程x2 anx an 0有一根为Sn 1 n 1 2 3 求a1 a2 an 的通项公式 由题设 Sn 1 2 an Sn 1 an 0 即Sn2 2Sn 1 anSn 0 即 选修2 2第94页B组1题 设数列 an 的前n项和为Sn a1 满足 计算 并猜想Sn的表达式 各项均为正数的数列 的前n项和为Sn 函数 其中p q均为常数 且p q 0 当 时 函数 取得极小值 点 均在函数 的图象上 其中 是函数 的导函数 求 求数列 的通项公式 的前 项和 记 求数列 的值 三角函数和平面向量试题设计 设向量 若 求tan 求函数 的最大值及相应 的值 的值 本试题在分析06高考试题的基础上 以必修4第160习题11改编得到 已知函数f x 2sinx sinx cosx 求f x 的最小正周期和最大值 算法试题设计 根据必修3第40页第1题 画程序框图 对于输入的x的值 输出相应的y值 修改得到 选择12题试题设计 试题素材是课本必修1第三章章头图 必修5第二章章头图和必修5第37页阅读思考 12 如果一对兔子每月能生产一对小兔子 一雌一雄 而每一对小兔子在它出生的第三个月里 又能生产一对小兔子 假定在不发生死亡的情况下 由一对初生的小兔子从第一个月开始 如果用 表示初生小兔子的对数 表示第n个月的兔子总对数 记 那么以下结论正确的是 A 是与n无关的常量 B 是与n有关的变量 且既有最大值 又有最小值 C 是与n有关的变量 且有最小值 但无最大值 D 是与n有关的变量 且有最大值 但无最小值 四 新课程试题分析 1 注重基础知识 基本方法和主干知识的考查2 文理科试题难度设计合理3 加大新增课程内容在试卷中的比例4 继续强调数学的应用性 体现新课程理念5 试题体现新课程中倡导积极主动 勇于探索的学习方式6 注重对知识的整体把握7 核心知识 重点考查8 注重数学能力 注重自主学习9 数学思想是数学的灵魂10 不再提 有利于中学教学 解答题考查的知识点 2 文理科试题设计趋于合理07 08 09年文理科试题数量变化统计如下 3 加大新增课程内容在试卷中的比例 传统新增数学内容 导数 概率统计 向量等 考试大纲 要求的 全称量词与存在量词 幂函数 函数与方程 三视图 算法初步 几何概型 合情推理与演绎推理 线性回归方程 定积分等 这些新增内容 年约有66分 占试卷总分的44 年约有 分 占试卷总分的44 09年约有 4分 占试卷总分的43 继续强调数学的应用性 体现新课程理念 07年试题文理科各出现一小两大三个应用题 合计29分 约占总分的19 0 年试题文理科各出现两小一大三个应用题 合计 分 约占总分的1 09年试题文理科各出现两大应用题 合计 4分 约占总分的16 2010年出现一大一小应用题合计17分 2007 11 甲 乙 丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次 三人的测试成绩如下表甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数6446丙的成绩环数78910频数4664分别表示甲 乙 丙三名运动员这次测试成绩的标准差 则有 17 本小题满分12分 如图 测量河对岸的塔高时 可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与 现测得 并在点测得塔顶的仰角为 求塔高 2008 9 甲 乙 丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动 要求每人参加一天且每天至多安排一人 并要求甲安排在另外两位前面 不同的安排方法共有 A 20种B 30种C 40种D 60种 16 从甲 乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度 单位 mm 结果如下 由以上数据设计了如下茎叶图 根据以上茎叶图 对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较 写出两个统计结论 19 本小题满分12分 A B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2 根据市场分析 X1和X2的分布列分别为X15 10 X22 8 12 P0 80 2P0 20 50 3 1 在A B两个项目上各投资100万元 Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润 求方差DY1 DY2 2 将x 0 x 100 万元投资A项目 100 x万元投资B项目 f x 表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和 求f x 的最小值 并指出x为何值时 f x 取到最小值 注 D aX b a2DX 2010 6 某种种子每粒发芽的概率都为0 9 现播种了1000粒 对于没有发芽的种子 每粒需再补种2粒 补种的种子数记为X 则X的数学期望为 A 100 B 200 C 300 D 400 19 本小题12分 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助 用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人 结果如下 是否需要志愿性别男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 能否有99 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 根据 2 的结论 能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人 需要志愿帮助的老年人的比例 说明理由 试题体现新课程中倡导积极主动 勇于探索的学习方式 体现研究性学习 体现过程与方法 答案开放 如08年理科第 16 题 题目要求学生通过茎叶图写出甲 乙两品种棉花纤维长度的2个统计结论 在提供的参考答案中给出了4个结论 分别从甲 乙两品种棉花纤维长度的均值 方差 中位数 标准差等方面论述 只要考生答对2个结论就得满分 通过试卷的批阅我们发现 大部分学生都能够给出至少一个正确的统计结果 而且部分考生还以其它论述方式给出正确答案 另外此题理科考生比文科考生的解答相对较好 6 注重对知识的整体把握 不一味追求课时比例与考点分值的统一 例如按 课标 要求三角函数 包括解三角形 共32课时 数列共12课时 08年考题 理科 中三角函数 包括解三角形 15分 数列17分 而从知识特点来说 数列比三角更灵活 对能力要求更高 08年考题 理科12题 文科18题 中通过三视图 计算最值问题 计算体积 并证明线面平行关系 09年理科数学19题 立体几何题 将证明 计算 探索性问题进行综合考查 7 核心知识 重点考查 08年试题中二次函数性质反复渗透 07年试题中关于 空间想象能力 的考查有4道题 8题 12题 17题 18题共34分占23 运超出课时比例 2010试题中关于 空间想象能力 的考查有3道题 10题 14题 18题08年试题中关于 向量 知识的考查有4道题 8题 13题 18题 20题共34分占23 09年考题加大了对最值的考查 整份试卷至少有22分是求最值问题 8 注重数学能力 注重自主学习 让思路清晰 思维敏捷 善于总结的 聪明学生 得高分 让死读书 读死书的 笨学生 考不好 思维量 运算量增大 08 09 2010年试题几乎每个题目对考生的思维能力 运算能力都提出了一定的要求 更重要的是考题要求学生能够熟练运用基础知识 迅速解决碰到的问题 而大部分考生达不到这个要求 如理科第 19 题 概率统计 不仅要有很强运算能力 而且要对 随机变量线性关系方差 理解透彻 象理科第 19 题 第 21 题等诸如此类的中学 边界点 怪题 学生只有通过自主学习才能达到 靠老师在课堂上的讲授是不可能 这是本次考生普遍喊 难 的主要原因 通过对三年高考题的分析可以看出 能力是决定成败的关键 9 数学思想是数学的灵魂用数学思想分析 解决数学问题是每个命题者命制每一道数学试题的主导思想 09年整个试卷最大限度地突出和贯穿了这一观念注 带 的表示占一部分的内容 10 不再提 有利于中学教学 只坚持两个有利于 有利于大学选拔 有利于中学课程改革 在与大学知识联系紧密的边界点命题 如08年理科第 18 题 立体几何 如果要确定点P的位置 坐标 须知道正方体对角线 空间直线 方程 背景是空间解析几何 而中学教学中定点通常在坐标平面上 五 备考方略 一 教学建议 1 加强对 考试大纲 的研究 把握正确的方向 2 与时俱进地认识 双基 3 注重新增内容的教学 4 重视数学思想方法 强化对主干知识的训练 5 注重理论联系实际 6 充分研究新课程试题的特点 7 关注数学思想方法 中学阶段主要思想有 化归与转化 函数与方程 数形结合 分类讨论与整合 算法思想 另外 用样本估计总体 最小二乘法 独立性检验的推断原理和假设检验等思想 函数与方程的思想 2010年高考试题 3 8 12 15 20 21 22 数形结合的思想 2010年高考试题 4 7 11 13 24 分类讨论的思想2010年高考试题 21 化归思想2010年高考试题 5 16 17 18 算法思想2010年高考试题 7 样本估计总体的思想及独立性检验的思想2010年高考试题 19 二 历年高考题分布统计 三 总结规律引领复习方向1 试题的结构 2 高考考什么 3 教师的命题策略 4 注意新题型的考查 条件探究型 结论开放型 信息迁移型 类比归纳型 结论存在型 例2 09年福建理科8 已知某运动员每次投篮命中的概率低于40 现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率 先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数 指定1 2 3 4表示命中 5 6 7 8 9 0表示不命中 再以每三个随机数为一组 代表三次投篮的结果 经随机模拟产生了20组随机数 907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计 该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 A 0 35B0 25C0 20D0 15分析 课标要求 了解随机数的意义 能运用模拟方法估计概率 因为随机数的产生需要计算器或计算机来产生 所以在编拟试题时 应该给出一组随机数 学生只要了解随机数的意义 就会做题 实际上 在随机数的教学中我们可能往往一带而过 觉得产生随机数的过程太麻烦 离不开计算器 这几年宁夏卷没有涉及到这方面考题 要特别注意 请注意下列题型 六 具体措施 第一阶段 巩固双基构建知识网络 第二阶段 专题训练体会数学思想方法的应用 第三阶段 模拟训练完善提高 第四阶段 热身训练查漏补缺 关注学生的是 1 强化运算 四性 提高运算能力 1 强化运算的合理性 2 强化运算的准确性 3 强化运算的熟练性 4 强化运算的简捷性2 懂 会 对 快 好全面要求 全面训练 3 审题谨慎 设计周密 推理严密 计算准确 表述清楚 检验有效 各个环节 应对有略 4 技术矫正 规范化提醒 考前寄语 我易人易我不大意 我难人难我不畏难 会做的题一题不错 该拿的分一分不丢 先易后难 先熟后生 一慢一快 审题要慢 做题要快 不能小题难做 小题大做 而要小题小做 小题巧做 考试不怕题不会 就怕会题做不对 基础题拿满分 中档题拿足分 难题力争多得分 似曾相识题力争不失分 对数学解题有困难的考生的建议 立足中下题目 力争高上水平 有时 放弃 是一种策略 走进新课程感受新理念 一 必修课程的定位与要求 数学1集合 定位 仍将集合作为一种语言来学习 使学生学会使用最基本的集合语言表达有关的数学对象 发展运用数学语言进行交流的能力 变化 1 强调三种语言 自然语言 图形语言 集合语言 表示相应问题的数学内容 2 在具体情境中 学习集合中的概念 3 对集合中的 三性 确定性 无序性 互异性 的讲解不宜编制一些繁难的偏题 函数概念与基本初等函数 加强 1 函数模型的背景和应用的要求 2 知识之间的联系 3 数形结合 几何直观等数学思想方法学习的要求 4 与信息技术整合的要求 削弱 1 对定义域 值域的过关繁难的尤其是人为的过于技巧化的训练 避免人为编制有关的难题 2 反函数的内容 3 对数函数的内容 讲法上的处理先讲函数 再讲映射 数学2 对内容设置的说明 几何内容分三个层次设计第一层次 必修课程中的几何方体几何初步 解析几何初步 平面向量解三角形等 第二层次 选修系列1 系列2的几何圆锥曲线与方程 空间向量与立体几何 第三层次 选修系列3 系列4中的几何几何证明选讲等 立体几何初步 几何定位 立体几何定位于培养和发展学生握图形的能力 空间想象与几何直觉的能力以及逻辑推理能力 几何内容处理方式 以前 点 线 面 体 局部到整体 现在 整体到局部突出 直观感知 操作确认 思辩论证 度量计算 立体几何分层设计本模块中 1 空间几何体 2 点线面间的位置关系公理 判定定理 性质定理 3 运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题 说明 进一步的论证与度量将在选修系列2中用向量处理 包括三垂线定理 解析几何初步 内容结构 1 直线与方程 2 圆与方程 3 在平面解析几何初步的学习过程中 体会用代数方法处理几何问题的方法 增加内容 空间直角坐标系信息技术的应用 数学3算法初步 设置算法的依据 内容结构 1 算法的含义 程序框图 2 基本算法语句 3 通过读中国古代数学中的算法案例 体会中国古代数学对世界数学发展的贡献 提出的要求 在教学中 应通过实例来说明由算法到计算机使用的算法的过渡过程 从而说明学习算法的必要性 尽可能的让学生上机实现 或模拟上机实现 要体现数学与算法的有机结合 使学生理解数学在利用解决算法问题中的作用 理解算法对数学提出的要求 要有意识地让学生体公算法的思想 提高他们的逻辑思维能力 统计与概率 教育价值 随着社会的发展 统计观察和随机的思想将成为现代社会一种普遍适用并强有力的思维方式 有助于学生形成科学的世界观与方法论 要求上的变化 1 对统计中的概念应结合具体问题进行描述性的说明 不应追求严格的形式化定义 2 统计教学必须通过案例来进行 3 古典概型的数学应通过实例理解古典型的特征 不要把重点放在 如何计数 上 4 鼓励学生尽可能运用计算机器 计算机来处理数据 进行模拟活动 更好地体会统计思想和概率的意义 新增内容 1 茎叶图例 甲乙两蓝球运动员每场比赛的得分情况如下 甲乙085213465423679766113389944051甲 12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 50 乙 8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51 2 几何概型 3 概率的应用 数学4三角函数 平面向量 三角恒等变换 这部分知识是高中数学的传统内容 标准 对其中的一些内容作了新的处理 在要求上也有变化 1 加强了向量与三角函数的联系 将向量与三角函数设计在一个模块中 主要是为了通过向量沟通代数 向量与三角函数的联系 体现向量在处理三角函数问题中的工具作用 2 加强了向量的实际应用 3 降低要求的部分任意角 弧度制概念 同角三角函数的基本关系式分别由原来的理解 掌握减弱为了解 理解 两角和与差的正余统 正切公式 二倍角的正余统 正切公式由原来的掌握减弱为能从两角差的余弦公式导出等 对三角恒等变换 要求以推导积化和差 和差化积 半角公式作为三角恒等变换的基本训练 不要求用积公和差 和差化积 半角公工作复杂的恒等变形 避免在三角恒等变换上探挖洞 4 插入数学探究或数学建模活动 数学5解三角形 定位和要求将三角形作为几何度量问题来展开 要求运用正弦定理 余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题 而不必在恒等变形上进行过于烦琐的训练 为发展数学应用意识 提高实践能力创造条件 建议 1 开展研究性学习或探究活动 2 教师在拓宽知识面上 要把握好尺度 所选题目尽量能体现 标准 所倡导的理念 注重应用价值 数列 定位与要求 保证 基本技能的训练控制 难度和复杂程度删减 烦琐的计算 人为技巧化的难题 改变 纸上常事化题型 花样翻新地搞偏题 怪题 关注 学生对数列模型本质的理解 运用数列模型解决实际问题的能力 增加内容 与算法知识有机结构 加入算法知识的应用 体现出信息技术与数学知识的整和 不等式 变化过去 重在理论闸述 推导和解不等式的技巧训练 现在 强调不等式的现实背景和实际应用 把不能等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具 作为描述 刻画优化问题的一种数学模型 而不是从数学到数学的纯理论探讨 定位和要求一元二次不等式 注重数形结合 一元二次不等式的解法 要求 尝试投计求解的程度框图 融入算法思想 线性规划 数学思想蕴涵于案例之中 充分关注案例的作用 均值不等式 要求探索并了解基本不等式的证明过程 会用基本不等式解决简单的最大 小 值问题 防止陷入烦琐的计算 人为技巧化的难题 二 数学课程中的主线 函数主线 几何主线 运算主线 算法主线 统计概率主线 数学应用主线 三 从新旧教材例 习 题的变化感悟新课程理念 1 改变设问方式 加深概念理解案例1 新教材A版第21页例3 某种笔记本的单价是5元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本需要y元 试用函数的三种表示法表示函数y f x 老教材第54页例1 某种笔记本每个5元 买x x 1 2 3 4 5 个笔记本的钱数记为y 元 试写出以x为自变量的函数y的解析式 并画出这个函数的图象 2 缩编题干信息 注重数学本质案例2 新教材A版第23页例6 某市 招手即停 公共汽车的票价按下列规则制定 1 5公里以内 含5公里 票价2元 2 5公里以上 每增加5公里 票价增加1元 不足5公里的按5公里计算 如果某条线路的总里程为20公里 请根据题意 写出票价与里程之间的函数解析式 并画出函数图象 案例3 新教材A版第49页复习参考题B组第7题 中华人民共和国个人所得税法 规定 公民全月工资 薪金所得不超过800元的部分不必纳税 超过800元的部分为全月应纳所得额 此项税款按下表分段累计计算 全月应纳税所得额税率 不得超过500元部分5 超过500元至2000元部分10 超过2000元至5000元的部分15 某人一月份应交纳此项税款为26 78元 那么他当月的工资 薪金所得是多少 3 增编探究性问题 培养探究能力案例5 新教材A版第33页 探究 画出反比例函数 这个函数的定义域1是什么 2 它在定义域l上的单调性是怎样的 证明你的结论 这道探究题是由老教材第59例3 证明函在 0 上是减函数 改编而来的 案例6 新教材A版第43页习题1 3A组第3题 探究一次函数y mx b x R 的单调性 该探究题是由老教材第60页习题2 3的第1题 分下列情况说明函数y mx b在 上是否具有单调性 如果有 是增函数还是减函数 1 m 0 2 0 改编而来的 案例7 新教材A版第91页复习参考题 组第3题 对于函数 1 探索函数f x 的单调性 2 是否存在实数a使函数f x 为奇函数 这是一道新增的探究性习题 案例8 正切函数的性质和图象 4 增编新题型 适应新变化 1 信息迁移题案例8 新教材A版第28页习题1 2B组第3题 函数f x x 的函数值表示不超过x的最大整数 例如 3 5 4 2 1 2 当 2 5 3 时 写出函数f x 的解析式 并作出函数的图象 2 开放性问题案例9题1 新教材A版第28页习题 函数r f p 的图象如图1所示 1 函数r f p 的定义域可能是什么 2 函数r f p 的值域可能是什么 3 略 题2 新教材A版第36页练习2 整个上午 8 00 12 00 天气越来越暖 中午时分 12 00 13 00 一场暴风雨使天气又骤然凉爽了许多 暴风雨过后 天气转暖 直到太阳落山 18 00 才又开始转凉 画出这一天 8 00 20 00 期间气温作为时间函数的一个可能的图象 并说出所画函数的单调