七年级数学下学期期中试卷(含解析)新人教版

2015 20162015 2016 学年天津市红桥区七年级 下 期中数学试卷学年天津市红桥区七年级 下 期中数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 3636 分 分 1 在平面直角坐标系中 点 P 1 5 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 下列说法中 正确的是 A 图形的平移过程中可能存在不动点 B 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 C 相等的角是对顶角 是一个真命题 D 直角都相等 是一个假命题 3 下列格式中 无意义的是 A B C D 4 估计 2 的值 A 在 5 到 6 之间 B 在 4 到 5 之间 C 在 3 到 4 之间 D 在 2 到 3 之间 5 比较实数 0 2 的大小 其中最小的实数为 A 0B C 2D 6 如图 AB CD AD 和 BC 相交于点 O A 20 COD 100 则 C 的度数是 A 80 B 70 C 60 D 50 7 如图 一个含有 30 角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上 若 1 25 则 2 的度数为 A 100 B 105 C 110 D 115 8 如图 三条直线相交于点 O 若 CO AB 1 56 则 2 等于 A 30 B 34 C 45 D 56 9 如图所示 若象棋盘上建立直角坐标系 使 帥 位于点 0 1 馬 位于点 3 1 则 兵 位于点 A 1 1 B 5 3 C 2 2 D 2 2 10 在平面直角坐标系中 若将三角形上各点的纵坐标都减去 3 横坐标保特不变 则所 得图形在原图形基础上 A 向左平移了 3 个单位B 向下平移了 3 个单位 C 向上平移了 3 个单位D 向右平移了 3 个单位 11 如果 b 5 2 0 那么点 N a b 关于原点对称的点 N 的坐标为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 5 3 12 如果 m n 0 mn 0 且 m n 那么点 P n m n 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 二 填空题二 填空题 13 比较大小 2 4 14 的平方根是 15 若 2 65 那么 11 的值是 16 如果 P m 3 2m 4 在 y 轴上 那么点 P 的坐标是 17 如图 把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 C D 分别落在 C D 上 EC 交 AD 于点 G 已知 EFG 58 那么 BEG 度 18 已知三条不同的直线 a b c 在同一平面内 下列四条命题 如果 a b a c 那么 b c 如果 b a c a 那么 b c 如果 b a c a 那么 b c 如果 b a c a 那么 b c 其中真命题的是 填写所有真命题的序号 三 解答题三 解答题 19 计算 1 2 2 3 2 4 1 3 20 已知 2a 7 和 a 4 是某正数的平方根 b 7 的立方根为 2 1 求 a b 的值 2 求 a b 的算术平方根 21 推理填空 如图 EF AD 1 2 BAC 80 求 AGD 解 EF AD 2 1 2 1 3 AB BAC 180 BAC 80 AGD 22 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 AOB 的顶点均在格点上 1 直接写出点 A B 的坐标 2 作出将 AOB 向左平移 3 个单位长度后的 A1O1B1的图象 并写出 B1的坐标 3 求 AOB 的面积 23 将一副三角板拼成如图所示的图形 过点 C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F 1 求证 CF AB 2 求 DFC 的度数 24 问题情景 如图 1 AB CD PAB 130 PCD 120 求 APC 的度数 1 天天同学看过图形后立即口答出 APC 110 请你补全他的推理依据 如图 2 过点 P 作 PE AB AB CD PE AB CD A APE 180 C CPE 180 PAB 130 PCD 120 APE 50 CPE 60 APC APE CPE 110 问题迁移 2 如图 3 AD BC 当点 P 在 A B 两点之间运动时 ADP BCP 求 CPD 与 之间有何数量关系 请说明理由 3 在 2 的条件下 如果点 P 在 A B 两点外侧运动时 点 P 与点 A B O 三点不重合 请你直接写出 CPD 与 之间的数量关系 2015 20162015 2016 学年天津市红桥区七年级 下 期中数学试卷学年天津市红桥区七年级 下 期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一 选择题 共一 选择题 共 3636 分 分 1 在平面直角坐标系中 点 P 1 5 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点 点的坐标 分析 根据各象限内点的坐标特征解答 解答 解 点 P 1 5 在第四象限 故选 D 2 下列说法中 正确的是 A 图形的平移过程中可能存在不动点 B 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 C 相等的角是对顶角 是一个真命题 D 直角都相等 是一个假命题 考点 命题与定理 分析 分别利用平移的性质以及对顶角的定义分析得出答案 解答 解 A 图形的平移过程中可能存在不动点 错误 B 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 正确 C 相等的角是对顶角 是一个假命题 故此选项错误 D 直角都相等 是一个真命题 故此选项错误 故选 B 3 下列格式中 无意义的是 A B C D 考点 二次根式有意义的条件 立方根 分析 根据被开方数是非负数 可得答案 解答 解 A 被开方数是负数无意义 故 A 符合题意 B 负数的立方根是负数 故 B 不符合题意 C 被开方数是非负数 故 C 不符合题意 D 被开方数是非负数 故 D 不符合题意 故选 A 4 估计 2 的值 A 在 5 到 6 之间 B 在 4 到 5 之间 C 在 3 到 4 之间 D 在 2 到 3 之间 考点 估算无理数的大小 分析 先估算的大小 再估计 2 的值 即可解答 解答 解 5 6 5 2 2 6 2 3 2 4 故选 C 5 比较实数 0 2 的大小 其中最小的实数为 A 0B C 2D 考点 实数大小比较 分析 根据正数大于 0 负数小于 0 正数大于一切负数 两个负数绝对值大的反而小 把这四个数从小到大排列 即可得出答案 解答 解 0 2 中 2 0 其中最小的实数为 2 故选 C 6 如图 AB CD AD 和 BC 相交于点 O A 20 COD 100 则 C 的度数是 A 80 B 70 C 60 D 50 考点 平行线的性质 三角形内角和定理 分析 根据平行线性质求出 D 根据三角形的内角和定理得出 C 180 D COD 代入求出即可 解答 解 AB CD D A 20 COD 100 C 180 D COD 60 故选 C 7 如图 一个含有 30 角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上 若 1 25 则 2 的度数为 A 100 B 105 C 110 D 115 考点 平行线的性质 分析 求出 BDE 根据平行线的性质得出 2 BDE 即可求出答案 解答 解 1 25 FDE 90 BDE 115 AB CN 2 BDE 115 故选 D 8 如图 三条直线相交于点 O 若 CO AB 1 56 则 2 等于 A 30 B 34 C 45 D 56 考点 垂线 分析 根据垂线的定义求出 3 然后利用对顶角相等解答 解答 解 CO AB 1 56 3 90 1 90 56 34 2 3 34 故选 B 9 如图所示 若象棋盘上建立直角坐标系 使 帥 位于点 0 1 馬 位于点 3 1 则 兵 位于点 A 1 1 B 5 3 C 2 2 D 2 2 考点 坐标确定位置 分析 先利用 帅 所在点的坐标画出直角坐标系 然后写出 兵 所在点的坐标即 可 解答 解 兵 位于点 2 2 故选 C 10 在平面直角坐标系中 若将三角形上各点的纵坐标都减去 3 横坐标保特不变 则所 得图形在原图形基础上 A 向左平移了 3 个单位B 向下平移了 3 个单位 C 向上平移了 3 个单位D 向右平移了 3 个单位 考点 坐标与图形变化 平移 分析 根据改变纵坐标只上下平移图形即可 解答 解 将三角形上各点的纵坐标都减去 3 横坐标保特不变 所得图形在原图形基础上向下平移了 3 个单位 故选 B 11 如果 b 5 2 0 那么点 N a b 关于原点对称的点 N 的坐标为 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 5 3 考点 关于原点对称的点的坐标 非负数的性质 偶次方 非负数的性质 算术平方 根 分析 根据绝对值和偶次幂都具有非负性可得 3 a 0 b 5 0 算出 a b 的值 再根据 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反可得答案 解答 解 由题意得 3 a 0 b 5 0 解得 a 3 b 5 则点 N 3 5 关于原点对称的点的坐标为 3 5 故选 C 12 如果 m n 0 mn 0 且 m n 那么点 P n m n 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点 点的坐标 分析 根据 m n 0 mn 0 且 m n 确定 m n 的符合 再确定点 P n m n 所 在象限 解答 解 mn 0 m 与 n 异号 m n 0 且 m n n 是负数 m 是正数 n 0 m n 0 点 P n m n 在第二象限 故选 B 二 填空题二 填空题 13 比较大小 2 4 考点 实数大小比较 分析 首先把括号外的数移到括号内 再比较被开方数的大小可得答案 解答 解 2 4 28 32 2 4 故答案为 14 的平方根是 考点 平方根 分析 根据平方根 即可解答 解答 解 5 5 的平方根是 故答案为 15 若 2 65 那么 11 的值是 15 5 考点 二次根式的化简求值 分析 根据被开方数的小数点每向左或右移动两位两位 算术平方根的小数点每向左或 右移动两位一位 再进行计算即可 解答 解 2 65 11 26 5 11 15 5 故答案为 15 5 16 如果 P m 3 2m 4 在 y 轴上 那么点 P 的坐标是 0 2 考点 点的坐标 分析 点 P 在 y 轴上则该点横坐标为 0 可解得 m 的值 从而得到点 P 的坐标 解答 解 P m 3 2m 4 在 y 轴上 m 3 0 得 m 3 即 2m 4 2 即点 P 的坐标为 0 2 故答案为 0 2 17 如图 把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 点 C D 分别落在 C D 上 EC 交 AD 于点 G 已知 EFG 58 那么 BEG 64 度 考点 平行线的性质 翻折变换 折叠问题 分析 因为平行所以有 EFG CEF 又由题意可知 FEC 和 FEG 本就是同一个角 所 以相等 根据平角概念即可求出 BEG 解答 解 AD BC EFG CEF 58 FEC FEG FEC FEG EFG 58 BEG 180 58 58 64 18 已知三条不同的直线 a b c 在同一平面内 下列四条命题 如果 a b a c 那么 b c 如果 b a c a 那么 b c 如果 b a c a 那么 b c 如果 b a c a 那么 b c 其中真命题的是 填写所有真命题的序号 考点 命题与定理 平行线的判定与性质 分析 分析是否为真命题 需要分别分析各题设是否能推出结论 从而利用排除法得出 答案 解答 解 如果 a b a c 那么 b c 是真命题 故 正确 如果 b a c a 那么 b c 是真命题 故 正确 如果 b a c a 那么 b c 是假命题 故 错误 如果 b a c a 那么 b c 是真命题 故 正确 故答案为 三 解答题三 解答题 19 计算 1 2 2 3 2 4 1 3 考点 实数的运算 分析 1 首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案 2 首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案 3 首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案 4 直接利用绝对值的性质化简求出答案 解答 解 1 4 1 3 2 2 2 3 9 8 3 2 2 2 4 1 3 1 3 2 20 已知 2a 7 和 a 4 是某正数的平方根 b 7 的立方根为 2 1 求 a b 的值 2 求 a b 的算术平方根 考点 平方根 算术平方根 立方根 分析 利用正数的平方根有两个 且互为相反数列出方程 求出方程的解即可得到 a 的 值 根据立方根的定义求出 b 的值 根据算术平方根的定义求出 a b 的算术平方根 解答 解 1 由题意得 2a 7 a 4 0 解得 a 1 b 7 8 解得 b 1 2 a b 0 0 的算术平方根为 0 21 推理填空 如图 EF AD 1 2 BAC 80 求 AGD 解 EF AD 2 3 两直线平行 同位角相等 1 2 1 3 等量代换 AB DG 内错角相等 两直线平行 BAC AGD 180 两直线平行 同旁内角互补 BAC 80 AGD 100 考点 平行线的判定与性质 分析 根据平行线的性质得出 2 3 求出 1 3 根据平行线的判定得出 AB DG 根据平行线的性质得出 BAC AGD 180 代入求出即可 解答 解 EF AD 2 3 两直线平行 同位角相等 1 2 1 3 等量代换 AB DG 内错角相等 两直线平行 BAC AGD 180 两直线平行 同旁内角互补 BAC 80 AGD 100 故答案为 3 两直线平行 同位角相等 等量代换 DG 内错角相等 两直线平行 AGD 两直线平行 同旁内角互补 100 22 如图 在边长为 1 的正方形组成的网格中 AOB 的顶点均在格点上 1 直接写出点 A B 的坐标 2 作出将 AOB 向左平移 3 个单位长度后的 A1O1B1的图象 并写出 B1的坐标 3 求 AOB 的面积 考点 作图 平移变换 三角形的面积 分析 1 根据平面直角坐标系写出即可 2 根据网格结构找出点 A O B 向左平移后的对应点 A1 O1 B1的位置 然后顺次连接 得到 A1O1B1 进而写出 B1的坐标 3 利用 AOB 所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积 列式计算即可得 解 解答 解 1 A 3 2 B 1 3 2 A1O1B1如图所示 B1的坐标为 2 3 3 AOB 的面积 3 3 1 3 3 2 1 2 9 3 1 23 将一副三角板拼成如图所示的图形 过点 C 作 CF 平分 DCE 交 DE 于点 F 1 求证 CF AB 2 求 DFC 的度数 考点 平行线的判定 角平分线的定义 三角形内角和定理 分析 1 首先根据角平分线的性质可得 1 45 再有 3 45 再根据内错角相等 两直线平行可判定出 AB CF 2 利用三角形内角和定理进行计算即可 解答 1 证明 CF 平分 DCE 1 2 DCE DCE 90 1 45 3 45 1 3 AB CF 内错角相等 两直线平行 2 D 30 1 45 DFC 180 30 45 105 24 问题情景 如图 1 AB CD PAB 130 PCD 120 求 APC 的度数 1 天天同学看过图形后立即口答出 APC 110 请你补全他的推理依据 如图 2 过点 P 作 PE AB AB CD PE AB CD 平行于同一条直线的两条直线平行 A APE 1